五年級數學下冊第四單元知識點

　　五年級數學下冊第四單元是關於分數的意義和性質，那麼與分數相關的知識點有哪些呢?小編為五年級師生整理了五年級數學下冊第四單元重要知識點，希望大家有所收穫!

　　彙總

　　1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

　　2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。也就是把什麼平均分什麼就是單位“1”。

　　3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

　　4、分數與除法

　　A÷B=A/BB≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0 例如：4÷5=4/5

　　5、真分數和假分數、帶分數

　　1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

　　2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

　　3、帶分數：帶分數由整數和真分陣列成的分數。帶分數>1.

　　4、真分數<1≤假分數

　　真分數<1<帶分數

　　6、假分數與整數、帶分數的互化

　　1假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子， 如：

　　2整數化為假分數，用整數乘以分母得分子 如：

　　3帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

　　41等於任何分子和分母相同的分數。如：

　　7、分數的基本性質：

　　分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數0除外，分數的大小不變。

　　8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

　　9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

　　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

　　11、分數和小數的互化

　　1小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　2分數化為小數：

　　方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　3帶分數化為小數：

　　先把整數後的分數化為小數，再加上整數

　　12、比分數的大小：

　　分母相同，分子大，分數就大;

　　分子相同，分母小，分數才大。

　　分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分後比較;化成小數比較。

　　13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

　　1/2=0.51/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、兩個數互質的特殊判斷方法：

　　① 1和任何大於1的自然數互質。

　　② 2和任何奇數都是互質數。

　　③ 相鄰的兩個自然數是互質數。

　　④ 相鄰的兩個奇數互質。

　　⑤ 不相同的兩個質數互質。

　　⑥當一個數是合數，另一個數是質數時除了合數是質數的倍數情況下，一般情況下這兩個數也都是互質數。

　　15、求最大公因數的方法：

　　① 倍數關係：最大公因數就是較小數。

　　② 互質關係：最大公因數就是1

　　③ 一般關係：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

　　複習

　　1、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　2、分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。

　　3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。

　　4、真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

　　5、假分數：分子大於或等於分母的分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。

　　6、帶分數：由整數和真分陣列成的分數叫做帶分數。

　　7、假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，餘數是帶分數分數部分的分子，分母不變。

　　8、整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。

　　9、帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。

　　10、質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

　　11、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12=2×2×3

　　12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。

　　13、互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。

　　互質的規律：

　　1相鄰的自然數互質;

　　2相鄰的奇數都是互質數;

　　31和任何數互質;

　　4兩個不同的質數互質

　　52和任何奇數互質。

　　質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關係;這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9。

　　14、幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　15、求最大公因數，最小公倍數的方法

　　關係

　　最大公因數

　　最小公倍數

　　倍數關係

　　16、分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的分數是最簡分數。

　　17、約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。

　　18、通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數做分數的分母較簡便。

　　19、如何比較分數的大小：

　　分母相同時，分子大的分數大;

　　分子相同時，分母小的分數大;

　　分子分母都不同時，通分再比。

　　20、分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數零除外，分數大小不變。

　　21、分數的意義兩種解釋：

　　①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。

　　②把3平均分成4份，表示這樣的1份。

　　數學與交通：

　　1、相遇問題：

　　基本公式：一個人走：速度×時間=路程

　　兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程

　　甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程

　　2、旅遊費用：

　　①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。

　　②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。

　　3、看圖找關係：

　　①讀懂圖表中的有關資訊，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。

　　②在速度與時間的關係上，線往上畫，說明提速;與橫軸平行，說明勻速行駛;線往下畫，說明減速。

　　③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發;與橫軸平行，說明

　　原地不動;線往下畫，說明又從終點回到某地。

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