高考數學答題方法及規律介紹

　　學習需要講究方法和技巧，用對方法做什麼事情都會事半功倍。下面是小編為大家整理的高考數學答題方法及規律，希望對大家有所幫助!

　　一、高考數學答題及規律分析

　　1. 函式或方程或不等式的題目，先直接思考後建立三者的聯絡。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2. 如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法;

　　3. 面對含有引數的初等函式來說，在研究的時候應該抓住引數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函式的對稱軸或是……;

　　4. 選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法;

　　5. 求引數的取值範圍，應該建立關於引數的等式或是不等式，用函式的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離引數的方法;

　　6. 恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函式的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重複不遺漏;

　　7. 圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

　　8. 求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定係數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡***注意去掉不符合條件的特殊點***;

　　9. 求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關係等式即可;

　　10. 三角函式求週期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函式，然後使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯絡的題目，注意向量角的範圍;

　　11. 數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之後證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

　　12. 立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函式值的轉化;錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2 ;與球有關的題目也不得不防，注意連線“心心距”創造直角三角形解題;

　　13. 導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用建構函式證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

　　14. 概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分佈列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

　　15. 遇到複雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值範圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

　　16. 注意概率分佈中的二項分佈，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的列舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值範或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

　　17. 絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義;

　　18. 與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用於函式，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

　　19. 關於中心對稱問題，只需使用中點座標公式就可以，關於軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

　　二、高考數學答題思路介紹

　　1. 函式與方程思想

　　函式思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函式關係運用函式的影象和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函式與方程間的相互轉化。

　　2. 數形結合思想

　　中學數學研究的物件可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

　　3. 特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

　　4. 極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數;二、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、建構函式***數列***並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　5. 分類討論思想

　　同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的物件包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運演算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

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