初中生七年級數學上學期期中試卷
數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等.數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，下面小編就給大家整理一下七年級數學，僅供大家參考哦
初中生七年級數學上冊期中試卷
一、選擇題***本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1.比-1小2的數是*** ▲ ***.
A.3 B.1 C.-2 D.-3
2.把***-2***-***+3***-***-5***+***-4***統一為加法運算，正確的是*** ▲ ***.
A.***-2***+***+3***+***-5***+***-4*** B.***-2***+***-3***+***+5***+***-4***
C.***-2***+***+3***+***+5***+***+4*** D.***-2***+***-3***+***-5***+***+4***
3.下列各組數中，數值相等的是*** ▲ ***.
A.***-2***3和***-3***2 B.-32和***-3***2
C. -33和***-3***3 D.-3×23和***-3×2***3
4.下列去括號正確的是*** ▲ ***.
A.-2***a+b***=-2a+b B.-2***a+b***=-2a-b
C.-2***a+b***=-2a-2b D.-2***a+b***=-2a+2b
5.下列等式變形正確的是*** ▲ ***.
A.如果mx=my，那麼x=y B.如果︱x︱=︱y︱，那麼x=y
C.如果-12x=8，那麼x=-4
D.如果x-2=y-2，那麼x=y
6.若967×85=p，則967×84的值可表示為*** ▲ ***.
A.p-967 B.p-85 C.p-1 D. 8584 p
7.如下四種圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那麼下面最符合要求的是*** ▲ ***.
8.下列四個數軸上的點A都表示數a，其中，一定滿足︱a︱>2的是*** ▲ ***.
A.①③ B.②③ C.①④ D. ②④
二、填空題***每小題2分，共20分***
9.-13的相反數是 ▲ ，-13的倒數是 ▲ .
10.比較大小：-2.3 ▲ -2.4***填“>”或“<”或“=”***.
11.單項式-4πab2的係數是 ▲ ，次數是 ▲ .
12.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達150 000 000 000 m3，其中數字150 000 000 000用科學記數法可表示為 ▲ .
13.數軸上將點A移動4個單位長度恰好到達原點，則點A表示的數是 ▲ .
14.“減去一個數，等於加上這個數的相反數”用字母可以表示為 ▲ .
15.若5x6y2m與-3xn+9y6和是單項式，那麼n-m的值為 ▲ .
16.若a-2b=3，則2a-4b-5的值為 ▲ .
17.一米長的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第 ▲ 次截去後剩下的小棒長 1 64 米.
18.若a<0，b>0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ▲ .
三、解答題***本大題共8小題，共64分.請在答題卷指定區域作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
19.***共16分***計算：
***1******-8***+10-2+***-1***; ***2***12-7×***-4***+8÷***-2***;
***3******12+13-16***÷***-118***; ***4***-14-***1+0.5***×13÷***-4***2.
20.***每題3分，共6分***化簡：
***1***3x2-2xy+y2-3x2+3xy; ***2*** ***7x2-3xy***-6***x2-13xy***.
21.***5分***先化簡，再求值：5***3a2b-ab2***-***ab2+3a2b***，
其中a=-12，b=2.
22.***每題4分，共8分***解方程：
***1***2x+1=8-5x; ***2***x+24-2x-36=1.
23.***6分***某市計程車的計價標準為：行駛路程不超過3 km收費10元，超過3 km的部分按每千米1.8元收費.
***1***某計程車行程為x km，若x>3 km，則該計程車駕駛員收到車費 ▲ 元***用含有 的代數式表示***;
***2***一計程車公司坐落於東西向的巨集運大道邊，某駕駛員從公司出發，在巨集運大道上連續接送4批客人，行駛路程記錄如下***規定向東為正，向西為負，單位：km*** .
第1批 第2批 第3批 第4批
5 2 -4 -12
①送完第4批客人後，該計程車駕駛員在公司的 ▲ 邊***填“東或西”***，距離公司 ▲ km的位置;
②在這過程中該計程車駕駛員共收到車費多少元?
24.***6分***如圖，長為50 cm，寬為x cm的大長方形被分割為 小塊，除陰影A，B外，其餘 塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為a cm.
***1***從圖可知，每個小長方形較長一邊長是 ▲ cm***用含a的代數式表示***.
***2***求圖中兩塊陰影 ， 的周長和***可以用含x的代數式表示***.
25.***8分***定義☆運算
觀察下列運算：
***+3***☆***+15*** =+18 ***-14***☆***-7*** =+21，
***-2***☆***+14*** =-16 ***+15***☆***-8*** =-23，
0☆***-15*** =+15 ***+13***☆0 =+13.
***1***請你認真思考上述運算，歸納☆運算的法則：
兩數進行☆運算時，同號 ▲ ，異號 ▲ .
特別地， 和任何數進行☆運算，或任何數和 進行☆運算， ▲ .
***2***計算：***+11*** ☆[0 ☆***-12***] = ▲ .
***3***若2×***2☆a***-1=3a，求a的值.
26.***9分***
【歸納】
***1***觀察下列各式的大小關係：
|-2|+|3|>|-2+3| |-6|+|3|>|-6+3|
|-2|+|-3|=|-2-3| |0|+|-8|=|0-8|
歸納：|a|+|b| |a+b|***用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空***
【應用】
***2***根據上題中得出的結論，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值.
【延伸】
***3***a、b、c滿足什麼條件時，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.
第一學期七年級期中數學測試卷評分細則
一、選擇題***每小題2分，共16分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C C D A D B
二、填空題***每小題2分，共20分***
9. 13，-3 10. > 11. -4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或-4
14. a-b=a+***-b*** 15. -6 16. 1 17. 6 18. -a+b
三、解答題***本大題共8小題，共64分***
19. ***16分***
***1***解：原式=2-2+***-1***………………………………2分
=0+***-1***…………………………3分
=-1…………………………4分
***2***解：原式=12-***-28***+***-4***………………………………2分
=12+28-4…………………………3分
=36…………………………4分
***3***解：原式=***12+13-16***×***-18***………………………………1分
=***-9***+***-6*** -***-3***…………………………3分
=-12…………………………4分
***4***解：原式=-1-32×13÷16…………………………2分
=-1-12×116…………………………3分
=-3332…………………………4分
20. ***6分******1***解：原式= 3x2-3x2-2xy+3xy+ y2 …………………………1分
=xy+y2 …………………………3分
***2***解：原式=7x2-3xy-6x2+2xy…………………………1分
=x2-xy…………………………3分
21. ***5分***解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b…………………………1分
=12 a2b-6ab2 …………………………3分
當a=-12，b=2時
原式=12×***-12***2×2-6×***-12***×22=6+12=18.…………………………5分
22. ***8分***
***1***解： 2x+5x=8-1…………………………2分
7x=7…………………………3分
x=1…………………………4分
***2***解： 3***x+2***-2***2x-3***=12 …………………………1分
3x+6-4x+6=12…………………………2分
-x=0 ………………………………3分
x=0………………………………4分
23. ***6分***
***1***1.8***x-3***+10=1.8x+4.6 …………………………2分
***2***①西;9…………………………4分
②13.6+10+11.8+26.2=61.6…………………………6分
答：該計程車駕駛員共收到車費61.6元
24. ***6分***
***1******50-3a*** …………………………2分
***2***2[50-3a+***x-3a***] +2[3a+x-***50-3a***] ………………………………4分
=2***50+x-6a*** +2***6a+x-50***
=4x…………………………6分
25.***8分***
***1***同號兩數運算取正號，並把絕對值相加;…………………………1分
異號兩數運算取負號，並把絕對值相加……………………2分
等於這個數的絕對值……3分
***2***23 ……………………………… 5分
***3***①當a=0時，左邊=2×2-1=3，右邊=0，左邊≠右邊，所以a≠0;…………6分
②當a﹥0時，2×***2+a***-1=3a，a=3;……………………7分
③當a﹤0時，2×***-2+a***-1=3a，a=-5…………………………8分
綜上所述，a為3或-5
注：自圓其說，前後一致 就算對。
如：學生填同號“絕對值相加”，異號“負數減去正數”。也可，但但第***3***問法則運用前後一致，要按此分類。
第2個空填“異號時取絕對值較小的數的符號，再把絕對值相加”也對，但第***3***問要按此分類。
26. ***9分***
***1***≥………………………………2分
***2***由上題結論可知，因為|m|+|n|=13，|m+n|=1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 異號.
當m為正數，n為負數時，m-n=13，則n=m-13，|m+m-13|=1，m=7或6
………………………………4分
當m為負數，n為正數時，-m+n=13，則n=m+13，|m+m+13|=1，m=-7或-6
………………………………6分
綜上所述，m為±6或±7
***3***分析：若按a、b、c中0的個數進行分類，可以分成四類：
第一類：a、b、c三個數都不等於0
①1個正數，2個負數，此時|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
②1個負數，2個正數，此時|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
③3個正數，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
④3個負數，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
第二類：a、b、c三個數中有1個0 【結論同第***1***問】
①1個0，2個正數，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
②1個0，2個負數，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
③1個0，1個正數，1個負數，此時|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
第三類：a、b、c三個數中有2個0
①2個0，1個正數：此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
②2個0，1個負數：此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
第四類：a、b、c 三個數都為0，此時|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
綜上所述：
1個負數2個正數…………………………7分
1個正數2個負數………………………………8分
1個0，1個正數和1個負數………………………………9分
七年級數學上期中考試試題閱讀
一、選擇題***本題共計6題，每題2分，共計12分***
1.下列說法正確的是…………………………………………………………………*** ***
***A***2不是代數式; ***B***單項式是整式;
***C***多項式的常數項是 -5 ; ***D***單項式的係數是3.
2.下列計算正確的是……………………………………………………………………*** ***.
***A***; ***B***;
***C***; ***D***.
3.下列各式中，從左到右的變形，是因式分解的是………………… *** ***
***A***; ***B***;
***C***; ***D***.
4.下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是………………*** ***
***A***; ***B***;
***C***; ***D***.
5.若與互為倒數，則的值是 …………………*** ***
***A***; ***B***; ***C***; ***D***.
6.如圖①所示，在邊長為的正方形紙板中挖掉一個邊長為的小正方形***a>b***，把餘下的部分剪拼成一個矩形***如圖②***，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是…………………………………………………………*** ***
***A***;
***B*** ;
***C***;
***D***.
二、填空題***本題共14題，每題2分共計28分***
7.多項式是 次 項式;
8.把多項式按字母y的降冪排列是： ;
9.合併同類項：= ;
10.電視機打七折後售價為m元，原價為 元***用含m的代數式表示***;
11.已知： ，，則 ;
12.一個多項式與3+9的和等於3+4-1，則這個多項式是 ;
13.計算：= ;
14.計算：=______ _ ;
15.計算：= _____________ ;
16. 計算：= _____________ ;
17. 因式分解：= _____________;
18.如果，那麼 ;
19. 已知，，用含字母x的代數式表示y，則y=___________________;
20.已知：那麼= .
三、計算與化簡***本題共6題，每題4分，共計24分***
21. 22.;
五、解答題***本題4題，每題5分共20分***
31.先化簡，再求值：，其中
32 .已知：，且，求的值.
33.已知：.
若把與看成一個長方形的長和寬，求這個長方形的周長和麵積.
34.在長方形ABCD中,AB=3a釐米，BC=a釐米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2釐米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1釐米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發，用t***秒***表示移動的時間.試解決下列問題：
***1***用含有a、t的代數式表示三角形APC的面積;
***2***求三角形PQC的面積***用含有a、t的代數式表示***.
2018學年第一學期七年級期中考試數學試卷參考答案
***滿分100分，考試時間90分鐘***
一、選擇題***本題共計6題，每題2分，共計12分***
1.下列說法正確的是…………………………………………………………………*** B ***
***A***2不是代數式; ***B***單項式是整式;
***C***多項式的常數項是 -5 ; ***D***單項式的係數是3.
2.下列計算正確的是……………………………………………………………………*** C ***.
***A***; ***B***;
***C***; ***D***.
3.下列各式中，從左到右的變形，是因式分解的是………………… *** D ***
***A***; ***B***;
***C***; ***D***.
4.下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是………………*** A ***
***A***; ***B***;
***C***; ***D***.
5.若與互為倒數，則的值是 …………………*** B ***
***A***; ***B***; ***C***; ***D***.
6.如圖①所示，在邊長為的正方形紙板中挖掉一個邊長為的小正方形***a>b***，把餘下的部分剪拼成一個矩形***如圖②***，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是…………………………………………………………*** B ***
***A***;
***B*** ;
***C***;
***D***.
二、填空題***本題共14題，每題2分共計28分***
7.多項式是 三 次 二 項式;
8.把多項式按字母y的降冪排列是： ;
9.合併同類項：=;
10.電視機打七折後售價為m元，原價為元***用含m的代數式表示***;
11.已知： ，，則 ab ;
12.一個多項式與3+9的和等於3+4-1，則這個多項式是 -5x-1 ;
13.計算：=;
14.計算：=______ _ ;
15.計算：= _____________ ;
16. 計算：= ___4ab_______ ;
17. 因式分解：= 2a***4a-1*** _____________;
18.如果，那麼 12 ;
19. 已知，，用含字母x的代數式表示y，則y=______________;
20.已知：那麼= 38 .
三、計算與化簡***本題共6題，每題4分，共計24分***
21. 22.;
解：原式= 解：原式=
= =
23.;
解：原式=
=
24.; 25. ;
解：原式= 解：原式=
=
=
26. .
解：原式=
=
四、分解因式***本題共4題，每題4分，共計16分***
27.; 28.
解：原式= 解：原式=
= =
29.; 30..
解：原式= 解：原式
=
=
五、解答題***本題4題，每題5分共20分***
31.先化簡，再求值：，其中
解：原式=
=
=
當時，原式==
32 .已知：，且，求的值.
解：
33.已知：.
若把與看成一個長方形的長和寬，求這個長方形的周長和麵積.
解：周長=
面積=
34.在長方形ABCD中,AB=3a釐米，BC=a釐米，點P沿AB邊從點A開始向終點B以2釐米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向終點A以1釐米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發，用t***秒***表示移動的時間.試解決下列問題：
***1***用含有a、t的代數式表示三角形APC的面積;
***2***求三角形PQC的面積***用含有a、t的代數式表示***.
解：***1***三角形APC的面積=;
***2***在點Q到達點A前，三角形PQC的面積=;
在點Q到達點A後，三角形PQC的面積=.
有關第一學期七年級數學上期中試卷
一、選擇題***每題3分，共30分***
1.-6的相反數是 *** ***
A.6 B.-6 C. D.
2.在有理數-***+2.01***、20、-、、-|-5|中，負數有 *** ***
A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5個
3.下列兩個單項式中，是同類項的一組是 *** ***
A.3與 B.2m與2n C.3xy2與***3xy***2 D.4x2y與4y2x
4.下列說法中正確的是 *** ***
A.平方是本身的數是1 B.任何有理數的絕對值都是正數
C.若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等 D.多項式2x2+xy+3是四次三項式
5.在代數式： 中，單項式有 *** ***
A.6個 B.5個 C.4個 D.3個
6.下列運算中，正確的是 *** ***
A.-***x-6***=-x-6 B.-a+b=-***a+b***
C.5***6-x***=30-x D.3***x-8***=3x-24
7.用代數式表示“m的5倍與n的差的平方”，正確的是 *** ***
A.***5m-n***2 B.5***m-n***2 C.5m-n2 D.***m-5n***2
8.有理數、在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為 *** ***
A. B.a C.-a D.b
9.已知多項式x2-kxy-3***x2-12xy+y***不含xy項，則k的值為 *** ***
A.-36 B.36 C.0 D.12
10.如果一個數列{an}滿足，***n為自然數***，那麼是 *** ***
A.603 B.600 C.570 D.573
二、填空題***每空2分，共20分***
11.-4的絕對值是 ，的倒數是 .
12.據統計，2018年國慶七天假期，無錫黿頭渚公園的接待遊客量達178000人次，178000用科學記數法表示為 .
13.數軸上與表示-5的點距離2個長度單位的點所表示的數是 .
14.代數式是______次單項式，係數為________.
15.有一列數：-22、***-3***2、-|-5|、0，請用“<”連線排序：_________________.
16.若，且，那麼x-y =__________.
17.若x2+3x-3的值為8，則3x2+9x+4的值為 .
18.按圖示的程式計算，若開始輸入的x為正整數，
最後輸出的結果為67，則x的值是 .
三、解答題***本題共7題，共60分***
19.***本題16分***計算：
***1***-5-***-4***+7-8
20.***本題8分***化簡：
***1***3y2-9y+5-y2+4y-5y2 ***2***5***3a2b-2ab2***-3***4ab2+a2b***
21.***本題6分***“囧”像一個人臉鬱悶的神情.如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形***陰影部分***和一個長方形***陰影部分***得到一個“囧”字圖案，設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y.
***1***用含a、x、y的式子表示“囧”的面積;
***2***當a=12，x=7，y=4時，求該圖形面積的值.
22.***本題6分***某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下：
與標準質量的差值
***單位：g*** -4 2 0 1 -3 5
袋數 3 5 3 4 2 3
這批樣品的平均質量比標準質量多還是少，多***或少***幾克? 若每袋標準質量為450g，則抽樣的總質量是多少?
23.***本題8分***某工廠以90元/箱的價格購進50箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用於生產 A產品.甲車間用每箱原材料可生產出A產品15千克，需耗水6噸;乙車間通過節能改造，用每箱原材料可生產出的A產品比甲車間少3千克，但耗水量是甲車間的一半.已知A產品售價為40元/千克，水價為5元/噸，若分配給甲車間x箱原料用於生產A產品.
***1***試用含x的代數式填空：
①乙車間用__________箱原料生產A產品;
②兩車間共生產A產品__________千克;
③兩車間共需支付水費 元***答案化到最簡***.
***2***用含x的代數式表示兩車間生產A產品所獲得的利潤;並計算當x=30時，利潤是多少?如果要求這兩車間生產A產品的總耗水量不得超過240噸，計算當x=30時符合要求嗎?***注:利潤=產品總售價一購買原材料成本一水費***
24.***本題6分*** 設a1=22-02，a2=32-12，…，an=***n+1***2-***n-1***2***n為大於1的整數***
***1***計算a15的值;
***2***通過拼圖你發現前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什麼關係：
__________________________________***用含a、b的式子表示***;
① ② ③ ④
***3***根據***2***中結論，探究an=***n+1***2-***n-1***2是否為4的倍數.
25.***本題10分***已知：c=10，且a，b滿足***a+26***2+|b+c|=0，請回答問題：
***1***請直接寫出a，b，c的值：a= ，b= ;
***2***在數軸上a、b、c所對應的點分別為A、B、C，記A、B兩點間的距離為AB，則AB= ，AC= ;
***3***在***1******2***的條件下，若點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當點M到達點C時，點M停止;當點M運動到點B時，點N從點A出發，以每秒3個單位長度向右運動，點N到達點C後，再立即以同樣的速度返回，當點N到達點A時，點N停止.從點M開始運動時起，至點M、N均停止運動為止，設時間為t秒，請用含t的代數式表示M，N兩點間的距離.
2018-2019學年第一學期期中試卷
參考答案
一、選擇題
1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D
二、填空題
11.4 12. 13.或 14. 六
15. 16.14或-14 17.37 18. 2,7,22
四、解答題
19.計算：
***1***-5-***-4***+7-8 ***2***
=-5+4+7-8····
20.化簡：
***1***3y2-9y+5-y2+4y-5y2 ***2***5***3a2b-2ab2***-3***4ab2+a2b***
=-3y2-5y+5·····················***4分*** =15a2b-10ab2-12ab2-3a2b·········***2分***
=12a2b-22ab2···························***4分***
21.***1***a2-xy×2-xy=a2-2xy;··························································***3分***
***2***當a=12，x=7，y=4時，
原式=122-2×7×4=88 ···········································································***6分***
22.-4×3+2×5+0×3+1×4-3×2+5×3=11······················································***2分***
11÷20=0.55***g***，所以這批樣品的平均質量比標準質量多0.55g····························***4分***
***450+0.55***×20=9011***g***，所以抽樣的總質量是9011g .·········································***6分***
23.***1*** ***50-x*** ***3x+600*** ***15x+750***····························································***3分***
***2*** 40***600+3x***-90×50-***750+15x***=105x+18750············································***5分***
當x=30時，原式=21900··········································································***6分***
耗水量為***3x+150***千克，當x=30時，3x+150=240，所以符合要求.······················***8分***
24.***1***a15=162-142=256-196=60·······································································***2分***
***2*** ***a+b***2=a2+2ab+b2 ··············································································***4分***
***3*** an=***n+1***2-***n-1***2 =***n2+2n+1***-***n2-2n+1*** =n2+2n+1-n2+2n-1=4n
是4的倍數. ···············································································***6分***
25.***1***a= -26，b=-10;···············································································***2分***
***2*** AB=16;AC=36;·····················································································***4分***
***3***①當0≤t≤16時，MN=t，
②當16
③當24
④當28
⑤當30
⑥當36
第一學期七年級數學期中試卷
一、選擇題***本大題共12個小題，每小題2分，共24分***
1.數軸上到原點的距離為3的點表示的數為*** ***
A.3 B.﹣3 C.﹣3或3 D.﹣6或6
2.單項式a2的係數是*** ***
A.2 B.1 C.0 D.a
3.在數，﹣9，﹣5，0中，最小的數是*** ***
A. B.﹣9 C.﹣5 D.0
4.下面計算正確的是*** ***
A.﹣2﹣3=﹣5 B.﹣32=﹣6 C.÷2=2×2=4 D.***﹣***2=
5.若5a|x|b2與﹣0.2a3b|y|是同類項，則x、y的值分別是*** ***
A.x=±3，y=±2 B.x=3，y=2 C.x=﹣3，y=﹣2 D.x=3，y=﹣2
6.如圖，數軸上點A表示的數是﹣2，將點A向右移動5個單位長度，得到點B，則點B表示的數是*** ***
A.5 B.﹣8 C.2 D.3
7.小李在解方程5a﹣x=13***x為未知數***時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x=﹣2，則原方程的解為*** ***
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
8.下列運算中，正確的是*** ***
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D.5a2﹣4a2=1
9.如圖是張小亮的答卷，他的得分應是*** ***
A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
10.下列各題正確的是*** ***
A.由5x=﹣2x﹣3，移項得5x﹣2x=3
B.由=1+，去分母得2***2x﹣1***=1+3***x﹣3***
C.由2***2x﹣1***﹣3***x﹣3***=1，去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.把﹣=1中的分母化為整數，得﹣=1
11.據某省統計局釋出，2017年該省有效發明專利數比2016年增長22.1%.假定2018年的年增長率保持不變，2016年該省有效發明專利為a萬件，則2018年該省有效發明專利為*** ***
A.***1+2×22.1%***a B.***1+22.1%***×2a
C.***1+22.1%***2a D.22.1%×2a
12.若代數式值比的值小1，則k的值為*** ***
A.﹣1 B. C.1 D.
二、填空題***本大題共8個小題;每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上***
13.把12500寫成a×10n***1≤a<10，n為整數***的形式，則a的值為 .
14.當x為 時，的值為﹣1.
15.一個多項式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，則這個多項式為 .
16.數軸上大於﹣2且小於4的所有整數的和是 .
17.已知a+b=5，c﹣d=﹣3，則***d﹣a***﹣***b+c***的值為 .
18.當x=0.5，y=，時﹣= .
19.某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多16件，如果設此月人均定額是x件，那麼這4名工人此月實際人均工作量為 件.***用含x的式子表示***
20.如圖所示，是一個運算程式示意圖.若第一次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結果是 .
三、解答題***本大題共6個小題;共52分***
21.***8分******1***計算：***﹣1***10×2+***﹣2***3﹣***﹣6***;
***2***計算：***﹣16***÷÷.
22.***7分***化簡求值：5***2x2+3x﹣1***﹣2***3x2+5x﹣6***，其中x=﹣3.
23.***9分******1***解方程：3x+7=32﹣2x;
***2***解方程：1﹣x=3﹣***x﹣1***.
24.***8分***日照高速公路養護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下***單位：千米***
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
***1***養護小組最後到達的地方在出發點的哪個方向?距出發點多遠?
***2***養護過程中，最遠處離出發點有多遠?
***3***若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養護共耗油多少升?
25.***9分***已知圖甲是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四個小長方形，然後按圖乙的形狀拼成一個正方形.
***1***請將圖乙中陰影部分正方形的邊長用含a、b的代數式表示;
***2***請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積S;
***3***觀察圖乙，並結合***2***中的結論，寫出下列三個整式：***a+b***2，***a﹣b***2，ab之間的等式;
***4***根據***3***中的等量關係，解決如下問題：當a+b=8，ab=12時，求***a﹣b***2的值.
26.***11分***某校計劃添置20張辦公桌和一批椅子***椅子不少於20把***，現從A、B兩家公司瞭解到：同一款式的產品價格相同，辦公桌每張210元，椅子每把70元.
A公司的優惠政策為：每買一張辦公桌贈送一把椅子;
B公司的優惠政策為：辦公桌和椅子都實行8折優惠.
***1***若購買辦公桌的同時再買m把椅子，到A公司和B公司購買分別需要付款多少元?
***2***如果購買辦公桌的同時買30把椅子，並且可以到A、B兩公司分別購買，請你設計一種購買方案，使所付金額最少.
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.【解答】解：設這個數是x，則|x|=3，
解得x=±3.
故選：C.
2.【解答】解：單項式a2的係數是1，
故選：B.
3.【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得
﹣9<﹣5<0<，
∴在數，﹣9，﹣5，0中，最小的數是﹣9.
故選：B.
4.【解答】解：A、原式=﹣5，符合題意;
B、原式=﹣9，不符合題意;
C、原式=×=，不符合題意;
D、原式=，不符合題意，
故選：A.
5.【解答】解：∵5a|x|b2與﹣0.2a3b|y|是同類項
∴|x|=3，|y|=2，
解得：x=±3，y=±2.
故選：A.
6.【解答】解：∵數軸上的點A表示的數是﹣2，將點A向右移動5個單位長度，得到點B，
∴點B表示的數是：﹣2+5=3.
故選：D.
7.【解答】解：由題意得，5a﹣2=13，
解得，a=3，
∴原方程為15﹣x=13，
解得，x=2;
故選：C.
8.【解答】解：A、3a與2b不是同類項，不能合併，此選項錯誤;
B、2a3與3a2不是同類項，不能合併，此選項錯誤;
C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此選正確;
D、5a2﹣4a2=a2，此選項錯誤;
故選：C.
9.【解答】解：①若ab=1，則a與b互為倒數，
②***﹣1***3=﹣1，
③﹣12=﹣1，
④|﹣1|=﹣1，
⑤若a+b=0，則a與b互為相反數，
故選：A.
10.【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移項得5x+2x=﹣3，不符合題意;
B、由=1+，去分母得2***2x﹣1***=6+3***x﹣3***，不符合題意;
C、由2***2x﹣1***﹣3***x﹣3***=1，去括號得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合題意;
D、把﹣=1中的分母化為整數，得﹣=1，符合題意，
故選：D.
11.【解答】解：2017年該省有效發明專利數為a***1+22.1%***萬件，
2018年的年增長率保持不變，則2018年該省有效發明專利數為a***1+22.1%******1+22.1%***=a***1+22.1%***2萬件，
故選：C.
12.【解答】解：根據題意得： +1=，
去分母得：2k+2+6=9k+3，
移項合併得：7k=5，
解得：k=，
故選：D.
二、填空題***本大題共8個小題;每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上***
13.【解答】解：12500用科學記數法表示為：1.25×104，
∴a=1.25，
故答案為：1.25.
14.【解答】解：根據題意得： =﹣1，
去分母得：3x﹣1=﹣2，
移項合併得：3x=﹣1，
解得：x=﹣，
故答案為：﹣
15.【解答】解：∵一個多項式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，
∴這個多項式=***x3﹣3xy2***﹣***3x2y﹣3xy2***
=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2
=x3﹣3x2y.
故答案為：x3﹣3x2y.
16.【解答】解：∵大於﹣2且小於4的整數是：﹣1、0、1、2、3，
∴它們的和是﹣1+0+1+2+3=5，
故答案為：5.
17.【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，
∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣***a+b***﹣***c﹣d***=﹣5+3=﹣2，
故答案為：﹣2
18.【解答】解：當x=0.5，y=時，原式=2﹣4=﹣2，
故答案為：﹣2
19.【解答】解：***4x+16***÷4=x+4***件***.
答：這4名工人此月實際人均工作量為***x+4***件.
故答案為：***x+4***.
20.【解答】解：∵第1次輸出的結果是25，第2次輸出的結果是5，第3次輸出的結果是1，第4次輸出的結果是5，第5次輸出的結果是1，…，
∴第2n次輸出的結果是5，第2n+1次輸出的結果是1***n為正整數***，
∴第2018次輸出的結果是5.
故答案為：5.
三、解答題***本大題共6個小題;共52分***
21.【解答】解：***1***原式=1×2﹣8+6=0;
***2***原式=﹣16××=﹣81.
22.【解答】解：當x=﹣3時，
原式=10x2+15x﹣5﹣6x2﹣10x+12
=4x2+5x+7
=4×9﹣15+7
=28
23.【解答】解：***1***移項合併得：5x=25，
解得：x=5;
***2***去分母得：6﹣3x=18﹣2x+2，
移項好爸爸得：﹣x=14，
解得：x=﹣14.
24.【解答】解：***1***17+***﹣9***+7+***﹣15***+***﹣3***+11+***﹣6***+***﹣8***+5+16=15***千米***，
答：養護小組最後到達的地方在出發點的北方距出發點15千米;
***2***第一次17千米，第二次15+***﹣9***=6，第三次6+7=13，第四次13+***﹣15***=﹣2，第五次﹣2+***﹣3***=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+***﹣6***=0，第八次0+***﹣8***=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，
答：最遠距出發點17千米;
***3******17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16***×0.5=97×0.5=48.5***升***，
答：這次養護共耗油48.5升.
25.【解答】解：***1***圖乙中小正方形的邊長為a﹣b.
***2***方法①：S=***a﹣b***2;
方法②：S=***a+b***2﹣4ab;
***3***因為圖中陰影部分的面積不變，所以***a﹣b***2=***a+b***2﹣4ab;
***4***由***3***得：***a﹣b***2=***a+b***2﹣4ab，
∵a+b=8，ab=12，
∴***a﹣b***2=82﹣4×12=64﹣48=16.
26.【解答】解：***1***A公司付款：20×210+70×***m﹣20***=70m+2800;
B公司付款：20×210×0.8+70×0.8=56m+3360;
***2***當m=30時，
A公司付款為70×30+2800=4900***元***，
B公司付款為：56×30+3360=5040***元***，
到A，B公司分別購買，到A公司買20張辦公桌，用20×210=4200，贈20把椅子，再到B公司買10把椅子，10×70×0.8=560，
一共用4200+560=4760***元***，此方案所付金額最少.
第一學期七年級數學期中考試題