住房按揭貸款提前償付風險及其期權對策探討
摘要:本文通過對住房按揭貸款人的提前償付帶給銀行的純利息損失成本、服務成本和管理成本三方面的經濟損失進行分析，揭示了銀行經營住房按揭貸款業務的提前償付風險，並對銀行用發行“提前償付期權”的辦法來防範風險進行了探討。
關鍵詞:住房按揭貸款；提前償付；風險；期權
1.引言[1]
隨著央行近日調整住房按揭貸款利率，在“加息”訊號的引導下，提前還貸的想法已經縈繞在各地眾多貸款市民心中，工、農、中、建、交、市商業銀行等多家銀行連日來諮詢提前還貸事宜的市民明顯增加。
住房按揭貸款的提前償付,是指借款人在約定的還款期限之前先行償還部分或全部貸款。部分提前指借款人經貸款人同意將按月均還款方式在一定期間組合式還款，提前還款後剩餘部分款項仍按原利率和期限計息和償還；全部提前指借款人一次性提前將全部貸款歸還給貸款人,這種情形可能發生於個人住房按揭貸款的各個期限段，這實際上縮短了貸款期限。人們提前償付的原因主要有收入水平上升,經濟實力增強,還款能力增加；減輕長期高額利息支出的負擔；法定住房抵押貸款利率上調；以及為解除抵押, 能夠早日拿到“兩證”等。[1]
2.提前償付帶給銀行的風險分析
提前償付發生後，銀行將因此遭受利息損失、服務成本損失以及管理成本損失三方面的風險。
2.1 按月等額償付按揭貸款條件下的提前還款帶給銀行的利息損失
按月等額償付是目前最常用的住房按揭貸款還款方式，本文主要討論這種方式下的提前還款帶給銀行的利息損失情況。可以證明，在這種還款方式下只有提前償還部分款項會影響銀行的利息收入，提前償還後剩餘部分款項仍按原利率和期限計息和償還，對銀行利息收入沒有影響。
假設，按揭貸款的總額為 ，月利率為 ，期限為 月；提前償付額為 ，第 （ ）月償還，則銀行實際利息損失的現值 為：
其中 的最大值 ，是客戶在第 月一次性還清所有餘款時得到， 的計算如下：
第 月末貸款的本利和為： 每月還款額為： （ 為償債基金係數）
則到第 月末時，已還款項的終值為： （ 為普通年金終值係數）
則： 上述分析是根據目前我國銀行系統記憶體在大量閒置資金的實際情況做出的，但
隨著我國市場經濟的快速發展和居民消費觀念以及投資觀念的轉變，我國社會總體資金供求將逐步趨於平衡甚至可能出現供不應求的狀況，在這種情況下，住房按揭貸款的提前償付帶給銀行的影響就該另當別論了，因為銀行可以很容易地將這部分提前償還的資金以與原按揭貸款相近的利率或更高的利率重新貸放出去，這樣銀行並不會因為客戶的提前償還而遭受損失，反而可能會因此獲得更高收益。
假設，在這種情況下銀行可以再以 的利率把 貸放出去 月，則銀行的利息損失可分析如下：
因為銀行總可以以最低的收益率---無風險收益率 （可以認為是儲蓄存款利率）把 重新貸放出去，所以 的最小值應為 。當然 的值也可能恰等於 ，介於 和 之間或者大於 ，不妨設 的最大值為 （其大小可以由銀行根據當時的資金供求狀況大致確定），那末 就為閉區間[ ， ]上的一個連續變數，則銀行利息損失的現值應為 的函式：
（ ，當 時； ，當 時）
則銀行利息損失的期望值 為：
= 2.2 服務成本損失 服務成本是指銀行因辦理提前收回貸款業務所增加的額外辦公費用，客戶提前償還貸款時，銀行往往無法運用計算機處理千差萬別的情況，只能使用人工來完成，人力成本相當高，在按正常情況收回貸款時不會產生這種費用。當然，在銀行把 重新貸出的情況下，銀行在貸出 的過程中又會產生更多的服務成本。
這種成本因銀行辦公過程的程式化和標準化而具有相對穩定性，隨外界條件變化而變化的幅度不大，與提前還款次數成正比,與提前還款額無關，所以銀行可以根據以往辦公所需這種費用的平均值來確定 的值。
2.3 管理成本損失 管理成本主要指銀行因閒置資金的增加而所需增加的資金管理成本。管理成本也具有相對穩定性。
通過上述分析可知客戶提前償付帶給銀行的總成本應為以上三項成本的和：
= / + + 其中利息損失成本為主要部分，而服務成本和管理成本則相對較小。
3.提前償付風險之期權解決辦法
住房按揭貸款的提前償還給銀行帶來了風險，造成了損失。在國外，住房按揭貸款的提前償還已被作為主動違約的一種重要形式來對待，其風險防範問題也一直是學者們關注的熱點。1995 年Kau 和Keenan 在主動違約的研究領域創造性地引入了期權方法； Schwartz 和Torous ***1993*** 從實踐的角度分析停止付款的同時也放棄了提前償付期權問題, 並度量了這一過程的損失；近年來,YonghengDeng 和Q uigley 結合停止償付和提前付款的研究, 建立了人們決定是否違約的非理性定價模型, 得出了一些有價值的結論。[2] 國外銀行在實踐中多采取徵收“貸款手續費”或違約金的辦法來防範提前償付風險。[3] 而目前國內也只有少數銀行採取了象徵性的收取很小比例的違約金或***的應對措施，大多數銀行還束手無策，聽任客戶提前償還，遠未形成一套明確的風險防範機制，當然這與現行法規內容在這方面的空白與矛盾也是分不開的。
銀行收取違約金或***都是被動防範提前償付風險，銀行要根據客戶的不同情況和提前償付的不同方式為每個提前償付客戶確定不同的違約金或***比例，這就增加了銀行的服務量，產生額外服務成本損失；同時，客戶往往傾向於把銀行收取違約金或***看作一種不友好的做法，這會使銀行無意中得罪了部分客戶，這無形中也會形成銀行的一種損失。假如銀行通過期權交易所或其他中介機構向外發行一種美式“提前償付期權”，使購買這種期權合約的客戶具有在合到期前的任一月份提前償付的權利，而沒有購買提前償付期權合約的客戶將不允許提前償付，那末銀行對提前償付風險的防範就可以由被動變為主動，把風險向二級市場的眾多投資者轉移分散。
3.1 提前償付期權發行價格的確定
期權的價格也稱為權利金，是期權買方為獲取權利而向賣方支付的費用。期權的價格主要由內涵價值和時間價值構成，內涵價值是期權買方立即履行合約時可獲得的收益，時間價值對於期權賣方來說放映了期權交易期間內的時間風險，對於買方來說反映了期權內涵價值在未來增值的可能性。[4]
對於提前償付期權而言，其內涵價值即是買方（提前償付客戶）立即履行合約（即進行提前償付）時因利息的節省而獲得的收益，同時這也正是此時銀行的利息損失；其時間價值是由於未來利率上升而使提前償付客戶獲得的內涵價值增值的可能性，即提前償付使可節省利息增加的可能性，當然這又是銀行利息損失增加的可能性。銀行發行提前償付期權是為了防範提前償付所帶來的風險，所以理論上講提前償付期權的發行價格 應可以彌補因提前償付而帶給銀行的成本總和，即應該包括利息成本（內涵價值）、時間成本、服務成本以及管理成本，即：
= 利息成本（內涵價值） + 時間價值 + 服務成本 + 管理成本
= + + + 前面已經討論了利息成本（內涵價值） 、服務成本 以及管理成本 的值的確定。時間價值 的值可以由銀行根據對未來利率變動的預期來大致確定。
銀行應根據其住房按揭貸款客戶總數的一定比例來發行提前償付期權，並且其實際發行價格 可以為前面理論發行價格 的某一百分比，因為理論發行價格 是大於提前償付期權的內涵價值 也即期權買方的利息節約額的，這將不利於期權合約的發行，而調整後的實際發行價格 會更接近內涵價值 ，這就會更利於發行。實際上，購買提前償付期權合約的主體除了的確需要提前償付貸款的客戶外，還有投資者和投機者，所以就會有部分合約不會被履約，不被履約的合約就不會帶給銀行各種成本損失，那末這部分合約的發行收入將成為銀行的收益，這部分收益就可以用來彌補銀行因實際發行價格低於理論發行價格而產生的損失。銀行可藉助統計方法並結合經驗判斷來大致確定不會被履約合約的比例，進而據此確定實際發行價格 應占理論發行價格 的百分比。
由於客戶提前償付的數額通常為1萬元、1千元的整數倍或者是二者整數倍的組合，所以應發行分別可以提前償還1萬元和1千元的兩種合約，以滿足不同的買方需求。如某客戶要提前償還8萬5千元，他就可以買8份每份可以提前償還1萬元的合約和5份每份可以提前償還1千元的合約。
3.2提前償付期權合約的存續期和發行方式
一般住房按揭貸款的最長期限為20年即240月，銀行可以根據以往統計資料並結合當前經濟形勢等各種因素大致確定較多客戶提前還款最早會在哪個月份發生，假如該月份是貸款合同簽定後的第 月，那末就應該把240- 作為提前償付期權合約的存續期，也就是說客戶可以在提前還款月數小於240- 的時間段內的任一時點進行住房按揭貸款的提前償還。
銀行可以在每年初發行存續期為240- 個月，但存續期分別從一年中的不同月份開始計算的期權合約，以滿足客戶的不同需求，當然存續期起算月份不同的合約的發行價格應根據本年度預期利率的波動情況進行適當調整。需要發行從不同月份開始計算存續期的合約是因為，假如每年初發行的和約的存續期起算月份都是某個月份，如都為1月份，那末欲在5月份提前償還且其提前償還期恰為240- 的客戶就買不到滿足他需要的合約。只有發行存續期起算月份分別為一年中的任一月份的合約（當然也可以每月初都發行存續期從本月起算的合約，但這會增加發行成本），才可以滿足各種不同情況客戶的需求。例如，當 =36，即貸款期限為20年的客戶最早可以提前17年償還，某客戶的貸款期限為2005年6月—2025年6月，但他想在2008年6月提前17年償還，則他可以購買2008年初發行的存續期為17年且存續期從2008年6月開始計算的提前償付期權合約；再如，某客戶貸款期限為2005年3月—2020年3月，即15年，但他想在2012年7月提前7年8個月償還，則他此時可以購買2003年初發行的存續期為17年且從2003年3月開始計算存續期的期權合約。
3.3 提前償付期權合約的流通和轉讓
提前償付期權合約的購買者可以是確實需要提前償付的貸款人，也可以是投資者和投機者，這些主體的共同參與將形成提前償付期權合約可以進行流通和轉讓的二級市場，也正是由於二級市場的存在，讓銀行可以把提前償付風險轉移分散給眾多的投資者。[5]
投資者和投機者購買提前償付期權是為了在二級市場上轉讓出去以獲取價差收益。因為提前償付期權合約的存續期較長，在合約存續期內影響合約內涵價值的主要因素利率以及合約的供求關係等其他因素的變化都將使期權合約的價格發生波動，但不同主體對於未來的不同預期將促使交易的產生。如某投資者預期未來貸款利率將上升，提前償付期權合約的內涵價值將增加，則期權合約的需求將會由於提前還款者的增加而增加，這時他將買進期權合約，待日後如果期權合約價格果真上升，他將會賣出合約獲利。同一份合約在其存續期內可以不停的流通轉讓，也正是這樣才使得提前償還貸款者可以買到不同提前還款期的合約，但一旦被履約合約就會退出流通領域。
4.結束語
在我國的住房按揭貸款市場中, 提前償還目前似乎還沒有跟風險聯絡起來，出於對維護自身美譽的考慮，銀行往往預設提前償還貸款的合法性，而不願“得罪”客戶，獨自承擔風險。但隨著外資銀行全面進入我國金融市場期限的臨近和我國人民幣利率市場化改革程序的加快，國內銀行業在各個業務領域將會面臨越來越激烈的競爭和更大的風險，使得國內銀行必須加強各種風險管理，不可再忽視客戶提前償付帶來的風險，同時這也促使金融監管當局從法律法規層面更加明確介定提前償付的違約性，並制定更加有效的應對措施。同時，我國金融市場的快速發展、金融監管水平的不斷提高、證券市場的逐步規範以及人們對證券投資工具需求的增長，都將為“提前償付期權”的出現創造條件。
參考文獻：
[1] 施錫銓 ,張 淼. 我國住房抵押貸款提前還款的博弈分析[J]. 財經研究, 2002,***10***.
[2]凌常峰,張 紅.個人住房按揭貸款提前償付風險問題研究[J]. 中國房地產金融,2002,***10***.
[3]Hull, J. C.Fundamentals of futures and options markets[M]. 北京 :清華大學出版社,c2001.
[4]李一智，羅孝玲等.期貨與期權教程[M].北京：清華大學出版社，1999.
[5] ***英***格立茨編著；唐旭等譯. 金融工程學：管理金融風險的工具和技巧[M]. 北京：經濟科學出版社，1998
最終貸款人理論及其發展綜述