人教版簡易方程教案

　　簡易方程是小學生首次認識的方程,也是學生思維的轉折點,接下來小編為你整理了，一起來看看吧。

　　指導思想與理論依據

　　《方程的認識》是小學數學中高年級教學內容中的一個“傳統課題”。我設計本課所體現的教育理念是要讓學生在廣泛的探究時空中，在民主平等、輕鬆愉悅的氛圍裡，應用已有知識經驗，通過觀察比較、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解並掌握方程的意義，知道等式和方程之間的關係，並能進行辨析。使學生學會用方程表示具體甚或情境中的等量關係，進一步感受數學與生活之間的密切聯絡。同時提高學生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想。

　　教學背景分析

　　教學內容：《簡易方程》是學生學習了四年用算術思想解題後，在掌握了用字母表示數的基礎上進行教學的，同時也是今後學習運用方程解決整數、小數、分數和百分數問題的重要基礎。教材的編寫意圖是從等式引入，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一隻空杯正好100克，然後在杯中倒入水，並設水重x克。通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

　　《方程的意義》對於兒童來說是一堂全新數學概念課，是算術思維的一種提升，是數的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，從未知數只是所求結果到未知數參與運算，思維空間增大，這又是數學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。教學這一部分內容有助於培養學生抽象思維能力，也是培養學生抽象概括能力的過程，為以後學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎。

　　學生情況：五年級的學生已經掌握了整數、小數、分數的認識，能夠熟練計算整數、小數四則運算。學生對數與代數的知識和經驗已經積累到相當的程度，需要對初一年級的數學知識和數學思想進行學習。但是方程作為數學領域的重要知識和重要思想，也是學生在中學學習數理化的重要思想和方法。作為數學上具有特殊意義的方程，對小學生來說基本上是陌生的。

　　教學方式：發現式

　　教學手段：情景引入，呈現算式，觀察比較，應用拓展。

　　技術準備：多媒體簡報

　　教學目標***內容框架***

　　1、知識與能力：使學生理解方程的概念，利用等量關係建立方程的模型，體會方程與等式的聯絡，從而培養學生觀察、分析、比較、抽象、概括的能力。

　　2、過程與方法：經歷觀察、探索、概括的學習過程，訓練思維條理性和概括性，滲透認識來源於實踐的辨證唯物主義思想。

　　3、情感態度價值觀：引導學生認識自我，建立信心。使學生獲得數學是可以運用他們自己的經驗去發現和再創造的積極的情感體驗。

　　教學流程示意***可選項***

　　藉助板書，區別算式

　　問題1

　　問題2

　　問題3

　　四、聯絡實際，應用拓展。

　　二、體驗感受，觀察積累

　　三、提煉總結，比較概括

　　藉助天平，動態呈現

　　引出減法數學算式。

　　藉助天平，動態呈現

　　引出加法數學算式。

　　活動一

　　活動二

　　藉助板書，認識等式。

　　藉助板書，認識方程。

　　教學過程***文字描述***

　　一、情景引入，認識天平：

　　【出示天平】同學們，見過它嗎?你們知道怎麼用嗎?***左右平衡***看哪知道左右相等了?[指標指到中間]因為實物太小了，我們用課件好嗎?

　　二、體驗感受，觀察積累。

　　***一***我這裡有一個梨和一個蘋果，如果把他們分別放在天平兩邊的托盤裡，猜想一下會有幾種情況發生?***完善語言，三種情況：梨的質量大於一個蘋果的質量天平向左傾斜;等於天平保持平衡;小於天平向右傾斜***

　　因為不知道不確定質量所以結果就會出現不同的結果。現在我告訴你它們的質量：梨60克，蘋果110克，此時天平會是什麼狀態?***向右傾斜，也就是左右兩邊不相等***能用一個式子表示出這一狀態嗎?***60<110***真好!數學語言表達就是簡練。

　　師：如果在左邊放上一個桃子會是什麼情況?***因為桃子的質量不知道可能有三種情況***好，現在我告訴大家桃子質量是a克，用數學語言把你們認為天平的狀態表達出來，寫在本上。【師板書：60+a<110、60+a=110、60+a>110】這幾個式子各表示什麼情況?

　　師：你看，簡單的幾個數學算式就表達了三種不同的情況，這就是數學語言的簡約美。好，我們把它放上，你看到的情況是怎樣的?[課件演示]***天平平衡***能解釋一下嗎?***梨的重量加上桃子的重量正好是蘋果的重量***

　　師：看看哪個式子表示這種情況?一起讀出式子。說說這個式子表示什麼?***左右兩邊相等***

　　【設計意圖：通過呈現梨和蘋果的重量使學生感受不平衡，再通過出示桃子這一不確定的質量引出猜測，從而得到加上一個量可以得到三個數學算式。】

　　***二***還是這架天平，剛才你們發現了平衡，現在我這裡有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它們分別放在天平兩邊會出現什麼情況?***左邊低***為什麼?***果汁的重量大於牛奶的重量***那麼你能讓這架天平平衡嗎?兩個人一起說說，也可以用數學算式表達。

　　方案1：在右邊再放3罐。

　　師：可以嗎?誰能說清楚?【師板書500=125×4或500=125+125+125+125】

　　這是一種策略，改變右邊的質量。受他的啟發還有別的辦法的嗎?

　　方案2：剛才我還聽有的同學說喝375克就行。大家說行嗎?不過還真的有人喝了一口，不過這一口到底是多少我們不知道，怎麼辦?***可以用字母表示***，如果是這樣的話會出現哪些情況?用數學算式表示說明，寫在本子上。

　　指名展示【師板書：500-x <125, 500-x=125, 500-x >125】哪個式子表示了天平左右兩邊平衡了?500-x=125

　　【設計意圖：通過一杯果汁與一罐酸奶的重量引出是天平從不平衡到平衡的轉化過程是要在式子的一邊發生變化，當變化過程中出現未知數時等式被稱作方程，而不出現字母時等式存在但不是方程。同時使學生體會到減去一個不不確定的量也可能呈現三種關係式。】

　　***三***總結：像這樣的兩個式子表示了什麼狀態?***天平左右兩邊相等***下面的兩個式子也表示天平左右兩邊相等呀，有什麼不同嗎?***式子中沒有未知數***像這樣的式子就是今天我們要研究的方程。【板書：方程的認識】

　　師：你認為判斷方程需要幾個條件?

　　1.表示相等的式子。師：我們把這樣的式子叫做等式。

　　2.必須含有字母***未知數***。

　　師總結：含有未知數的等式叫做方程。【板書】

　　【設計意圖：揭示現象，把本質拋給學生去研究發現總結，培養學生的抽象概括能力。】

　　***四***試一試，觀察天平判斷是否可以寫出方程，說明理由。***結合情境圖***

　　***1***逐個呈現30+30+30+30=120天平保持平衡為什麼不是方程?會不會是左邊數字太多了?

　　***2***50+y，呈現50+y在天平左邊，是不是因為這裡不是x了，它就不是方程了?那為什麼?***不是等式***出示80克的西瓜，現在呢?***50+y=80***

　　***3***先呈現2b<140。

　　問：為什麼不行?***不平衡***你的意思是說只要天平兩邊平衡了就一定能寫出方程是嗎?***不對***為什麼?***在等式中還要有未知數***哦，我明白了，就是說不是所有的等式都是方程對吧?那所有的方程一定是等式這句話對不對?相互說說，有結果告訴我。***對，是方程就一定得是等式***

　　再呈現草莓30克。這樣能寫出方程嗎?***2b +30=140***

　　***4***情景：狐狸和小熊的體重與小鹿的體重。

　　師：根據圖上資訊你能列出方程嗎?為什麼?***不能，50+x>80含有字母但不是等式***

　　【設計意圖：通過直觀的觀察天平或蹺蹺板來使學生加深對方程的理解。進一步明確方程是基於等量關係式中的知道一部分，另一部分不知道而用字母表示的一種情況。】

　　三、聯絡實際，應用與拓展

　　一架小小的天平幫我們認識了等式，理解了方程，現實生活中不是所有的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是?誰能用今天的方程表示以前我們都會解決的數學問題。

　　1.依次出示：小紅的年齡是x歲，老師比小明大30歲。

　　問：現在你腦袋瓜裡有沒有一個算式? ***x+30***

　　再出示： 老師的年齡是38歲。誰想到了方程?

　　***x+30=38或38-x =30***一旦學生出現38-30= x，老師首先肯定，只不過它就像我們以前學過的算術方法了，想想是不是這樣?這種方法我們大家都會，可是你看x+30=38這種方法根據老師一步一步的敘述就直接列出來了，這就是方程的方便之所在。

　　2.逐個呈現3個足球，每個a元，共花180元。你能用方程表示嗎?***3a=180***

　　繼續呈現2個籃球，每個90元。師：三個足球的價錢正好是這兩個籃球的價錢。看看這次還能列出一個方程來嗎?***3 a =2×90***

　　師：不錯!你們運用了足球和籃球總價相等列出來了。受他的啟發還能利用總價、數量、單價三者間的關係列出別的方程嗎?***3a÷2=90***為什麼，你怎樣想的?***總價÷數量=單價***

　　師：真棒!好樣的，人的大腦真是越用越靈活!希望大家都來多動腦思考問題。

　　3.出示：用方程表示下面的數量關係

　　***1***小芳一個星期共跑了2.8km，每天跑s米。

　　***2***一盒水果糖共a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。

　　4.其實以往的數學題都存在著等量關係，想想看，下面的這條資訊你能列出幾個方程?【出示開放題】：小芳集郵共60張，小明集郵共48張。小芳給了小明x張後兩人的集郵張數一樣多。

　　60-2x=48 60-x=48+x ***60-48***÷x=2 48+2x =60

　　根據不同的等量關係就可以列出不同的方程，今後我們就可以通過它來解決生活中比較複雜的問題了。

　　【設計意圖：拋開天平做支撐讓學生在現實情境中尋找等量關係，由一級運算到二級運算，再到兩布計算的方程。層層深入，以遞進的方式使學生認識方程應用的廣泛性，為下一步解決實際問題奠定基礎。】

　　四、總結提升

　　數學史：三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中記載了用一組方程解決實際問題的史料。直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

　　師：同學們，今天這節課上大家都積極的進行了思考，從中你學到了什麼?還想知道些有關方程的哪些知識?

　　板書設計： 方程的認識

　　含有未知數的等式叫做方程

　　60+a=110

　　500-x=125

　　60+a<110、 60+a>110 60 <110

　　500-x <125 500-x >125, 等式

　　500=125×4

　　500=125+125+125+125

　　人教版簡易方程教學反思

　　今年我是第一次接觸數學五年級上冊的教學，新課標中對方程部分的改革、課本中對方程的呈現形式，確實引發了我極大的探究興趣。

　　在理解方程的意義時，我直接出示了天平，讓學生更加直觀地接觸到方程。我先在天平兩邊各放了一個20克的砝碼，請學生用一個式子表示出天平兩邊的關係，學生們馬上寫出了等式“20=20”，然後我將其中一個盤子裡換上了兩個10克的砝碼，學生又馬上寫出了“10+10=20”，然後我放手讓學生自己動手操作，但提出要求，無論怎樣調換砝碼，必須保持天平的平衡。學生親自操作與實驗，並得出結論，要使天平平衡，必須使天平兩邊的重量相等。這時我將天平右邊放上100克的砝碼，左邊放上50克的砝碼和一杯水，並提出利用“用字母表示數”的知識，表示出等量關係。並總結出，一般情況下用字母“X”表示未知數，並得出“含有未知數的等式，叫做方程。”這一結論。使學生理解方程式等式中的一類特殊的式子，只有是等式並且含有未知數才是方程。學生可謂有滋有味的接受了方程這一新概念，

　　在新教材培訓的過程中，我瞭解到了以往的本部分知識的教學包括我印象中的解方程都是依據算式各部分之間的關係，即加與減、乘與除之間的逆運算關係去解決，而現在新課標指導下的解方程，卻要求學生在解方程的過程中，探索、理解等式的基本性質，再應用等式的基本性質解方程。乍一接觸，確實有些不習慣，連學生也是，時不時有人來問我，“老師，X+5=11，X=11-5，X=6”這種解法行不行?我首先肯定了學生的解法，再從天平的原理出發介紹了書上的方法，併為學生釋疑，看似利用等式的性質較為複雜，但是這種方法可以與將來我們到初中時學習的方法接軌，為同學們將來的後續學習奠定了基礎。通過一段時間的鞏固練習，我發現學生對這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質來解方程。但是，這其中，我也感到有些困惑：

　　象“45-X=23 、56÷7=8”這一型別的題目，雖然在課本中沒有出現，但是學生在實際計算的過程中卻仍然能夠遇到。如果用等式性質來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著一定的侷限性。對於好的學生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答X在後面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再兩邊減一個數，真有點麻煩了。而且有的學生還很難掌握這種方法。但是用減法和除法各部分之間的關係解答卻比較簡單。

　　但是，在利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現出來，使學生更好的理解解方程的過程是一個等式的恆等變形的過程中，也使我充分感受到了，要使孩子們愛學、樂學，教師就必須更新教學觀念，充分理解教材，並要懂得為教學去創設合理情境，從新的理念、新的角度以及學生的角度去重新定位自己的教學模式。靈活處理教材中的問題，鼓勵學生演算法的多樣化，真正體現課改精神——“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，讓不同的人在數學上得到不同的發展。”