高考理科女生談如何訓練數學拿高分的能力
General 更新 2024年11月25日
1、數學的特點
數學的重要性不需要我多說了吧，作為理科生，得數學這得天下。在理科班，有一條公認的定律，你數學的名次大概是多少，總分的名次就是在那上下徘徊，不要問我為什麼，我也不知道，但就是次次都這樣!數學差了，理綜好點也沒用!拉不開分!
我的數學道路是十分艱難的，高一的時候，老師很好很溫柔，我能聽進課，成績也就很不錯，平時小測100大概可以80上下***我們是省重點高中重點班，老師出的題目很難***。但高二一換老師，我就沒聽過課，成績直線下降，從高二到高三第三次月考，150基本沒上過三位數。尤其是到了高三，題目難度加大，更是搞得我經常大題只會前2題。
2、如何提高和練習
提升數學的第一步，其實任何科目都是這樣，就是將這一科細化，找出自己的薄弱點。
當然現在只有100多天，不可能面面俱到。但我們要知道，高中數學教科書那麼多，加上習題冊就更是恐怖，可高考數學卷只有21題，怎麼可能面面俱到?!我們在剩下的時間所要練的，就是在高考必考點中，找出自己不過關的，各個擊破!
選擇題題目不太好確定型別，每一套試卷選擇題都會有不同的考點，填空題亦如此，不夠典型。在次我先講解答題，也就是大題。
以廣東卷為例，很固定的五大型別六大題，三角函式，概率統計，立體幾何，解析幾何，函式導數結合壓軸題，還有一題不確定，理科是函式題，文科是應用題。
我們先來分析考點：
把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來說，概率統計，三角函式，立體幾何這三題難度是比較低的，如果你要120分，這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個當中有弱點的話，就要進行專項訓練。
那麼如何進行專項訓練呢?我剛才說過了，絕對不是捧著厚厚的專題訓練冊，一題不會，看答案，抄答案，然後做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會考的題型!
我在高三下學期，所有的專題訓練冊都扔到一邊了。我買的是本省的歷年高考題***這個是為了感受題型變化的慣性***，以及本省各個地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預測題。注意了，關鍵詞有兩個，本省***題型不一樣做了也白做***以及套題!
當然，套題買回來了，絕對不是要一套套的做，這是5月中旬之後再做的事，不要提前定時做整的套題，這種作法只是為了讓你習慣考試的氛圍和思維，20天足以。
之所以要買套題，是因為裡面都是高考的題型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習冊裡面，很多題型都是高考不會考的。比如函式專題，裡面的大題就是隻涉及到函式知識，這種題目不一定簡單，但一定不會考!只會浪費你的時間!
但各個擊破還是我們正在做的事情，比如我發現自己立體幾何不過關。那麼我就要把所有套題裡立體幾何的大題找出來，專門用幾天把它做完。做的時候，注意相同型別和解法的題目不要重複做。
舉個例子，之前我那種異形稜柱題很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建座標系的那些稜柱。所以我在立體幾何專項訓練的時候，正方體的，正稜錐那些容易建座標系的題目我統統不做。只做自己薄弱的。立體幾何我只做了三天，保證大概會考的型別我都做過並且掌握方法，以後都沒有難倒我的立體幾何題。
這就是最有效果的專項訓練法。用高考的題型來做專項訓練
3、解答題訓練
在這之前我必須先給你們灌輸一個觀念。高考，就是拿分，不管你會不會，拿到分，就是本事。會的題目一定要拿滿分，不會的題目，就要蒙分，搶分。明白我的意思了吧?
解答題的前三題，數學想要上120的同學，這三題一定要幾乎拿滿分。而後面三題，也許就不是我們所能控制得了。但是，想上130的同學，在這三題裡，也要保證能拿到25分。
這三題一般是解析幾何，以及函式導數綜合應用。
先講解析幾何，這個題型是我最頭疼的。計算量大，運算複雜，有的題目非常難想到方法。在這裡我就以此為例，教你們如何應對自己無法克服的弱項。
當時我為自己定下的目標，數學就是130，我數學基礎不好，再往高我可能就很難做到了。這個目標實際，但離當時的90幾也有距離。
我把130拆分開來，綜合自己的能力，得到下面的計劃：選擇+填空滿分不能錯;前三道大題不能扣分;而壓軸題我大概只能拿到6分，也就是扣8分;倒數第二題能做兩問，扣4分。而算到解析幾何，一般是兩問，就算我不做第二問，也不會影響130。
為什麼要這麼大方放棄解析幾何第二問的7分呢?我前面說過了，這是應對不可克服障礙的方法。
當時我沒少練過解析幾何，但是練得再多，我發現到了考試的時候，我還是沒有辦法在15分鐘內做完整道題。而解析幾何第一問一般簡單，3分鐘就可以做完，但第二問浪費了我太多時間，還不一定做對。
所以我以後聯絡解析幾何的時候，全部不練第二問。考試時，若是第二問不是簡單的吐血，我都不會去做它，免得浪費時間。
這就是我的另一個方法，確定不可克服的弱點，放棄它。
我說的放棄，是絕對要有針對性的放棄。比如我的目標是130，我就可以在保證其他題目會的情況下，固定的放棄2小題，平時就不練習確定放棄的題型了。
這樣做是為了提高時間和提分的比率。畢竟時間有限，要把時間放在提升快的部分。
下面講講重頭戲函式、數列、導數的綜合應用。
這一部分題目往往是難度比較大的，但我不主張大家放棄它。它的特點就是難想，但是一旦想到，解題就比較快。而想，卻是我們平時可以訓練的。
比如一題以數列為主的綜合應用題，做多了題目的同學應該都知道，往往第一問就是求通項公式，這是數列題中最典型的一種題型，也是高考熱點。就算是壓軸題，第一問一定都不難。而這種通向公式的求法，高考中會考的方法只有幾種。
至於哪幾種方法，我告訴了你們，你們也不會用。只有自己找出來的規律，才能在解題中運用自如。
那麼如何去自己尋找解題方法呢?我就可以在這兩天，把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問，其他不做。
也許第一題你不會，好，看答案。之後絕對不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什麼，為什麼要這樣做，第二步又做了什麼，為什麼這樣做...直到整個過程都明白了，再把答案蓋上，自己再做一次。
自己都能做出來了，那麼你就已經理解這一題了。但是不夠，最後你要做的是總結，不依賴這道題，用文字把你整個解題的思維寫下來，比如第一步幹什麼，第二步幹什麼。
比如當時我總結的一條：
在題目出現一個雙數列項關係等式的時候，求通向公式的方法就是 1、求出一個較明顯通向公式***一般是等差或者等比數列***，2、把第一個求出來的數列項合併到一邊，3、把1中的通向公式帶入等式，求得第二條通向公式。
當然我這個只是一個示例，不一定對，但是要你們能夠把經典題型總結成這種文字的普遍規律。下一次再遇到這種題型，把規律往裡面套，就可以了。
這種總結方法不僅適用於數學，而且在化學大題更廣泛的適用，在講到化學的時候我也會再次提到它。
有不少同學問，什麼時候該作總結。這這裡就做出回答了，當你發現一種新的題型的時候。
當然很多同學會覺得這樣做題非常浪費時間。沒錯，當時我試過一題做了一整個晚修。而我之所以讓你們做套題，就是要你們有對高考題型的敏感度，知道哪種題型有可能考，哪種不會考。
這種總結方法，一定要有針對性，就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函式，概率問題，立體幾何，解析幾何中的求解析式，數列問題中求通向公式以及求和，這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型，屢試不爽。
但是你要說那些綜合性強，難度大，又沒見過重樣的壓軸題最後一問。我告訴你，我也沒辦法，這種題目我平時也不會練。花一晚上時間搞懂一個難題，好有成就感啊，但是有什麼用呢，你又撞不上原題。
4、細化目標分數***重點***
我剛在提到了一個細化目標分數的方法，現在我來詳細說一下這個貫通了我高三的方法。
考試成績出來，很多同學都是關注排名，來確認自己的進退。由於持這種觀點的人太多，我就不反駁了，但是我覺得，名次其實不是自己能直接控制的東西，決定名次的因素太多了。所以太過關注名次就會導致會產生沒有辦法控制自己成績的無力感。。。***原諒我的破描述能力吧***
但是，分數卻是我們可以直接控制的!每一分的得失，都是完全取決於自己!分數才是我們能夠掌控的!
所以，我們應該關注自己的分數的進退。高三的每一次考試，應該來說難度相差不會極大。當然會有難度差距，但同樣高考的難度我們也無法掌控。能夠讓自己在簡單和難的考題中都能收發自如，只能靠控制分數!
排名麼，掃一眼參考下就好了。
之所以這麼說，就是為了我上面提到的細化目標的方法。
以自己為例。我當時給自己定的目標是650，細化5科下來，總和我自己的能力水平，定下了下面這個目標：語文125，數學130，英語120，化學135，理綜140。
每一科的目標都是我思考後，認為自己通過適當的努力就可以達到的。
下面，就要將每一科再細化，比如英語，我就定了聽力選擇26分，聽選資訊3分，完形填空10.5分，閱讀理解22分，資訊匹配10分，小作文11分，大作文21分。
這樣，將每科，每一個板塊的目標分數都算出來。你就可以很明顯的看到，自己在某一方面離目標的差距。然後合理安排時間和練習的程度。
只有這樣的目標，才是有意義的，根據自己現實情況和目標，通過分數的差距，直接反映自己在複習過程中的輕重緩急。
隨便在課桌上刻個復旦中大，是沒有實際效果的。
甘肅高考數學試卷
高考數學網際網路時代需要理性思維
數學的重要性不需要我多說了吧，作為理科生，得數學這得天下。在理科班，有一條公認的定律，你數學的名次大概是多少，總分的名次就是在那上下徘徊，不要問我為什麼，我也不知道，但就是次次都這樣!數學差了，理綜好點也沒用!拉不開分!
我的數學道路是十分艱難的，高一的時候，老師很好很溫柔，我能聽進課，成績也就很不錯，平時小測100大概可以80上下***我們是省重點高中重點班，老師出的題目很難***。但高二一換老師，我就沒聽過課，成績直線下降，從高二到高三第三次月考，150基本沒上過三位數。尤其是到了高三，題目難度加大，更是搞得我經常大題只會前2題。
2、如何提高和練習
提升數學的第一步，其實任何科目都是這樣，就是將這一科細化，找出自己的薄弱點。
當然現在只有100多天，不可能面面俱到。但我們要知道，高中數學教科書那麼多，加上習題冊就更是恐怖，可高考數學卷只有21題，怎麼可能面面俱到?!我們在剩下的時間所要練的，就是在高考必考點中，找出自己不過關的，各個擊破!
選擇題題目不太好確定型別，每一套試卷選擇題都會有不同的考點，填空題亦如此，不夠典型。在次我先講解答題，也就是大題。
以廣東卷為例，很固定的五大型別六大題，三角函式，概率統計，立體幾何，解析幾何，函式導數結合壓軸題，還有一題不確定，理科是函式題，文科是應用題。
我們先來分析考點：
把大題部分分解成這幾大類就好辦了，一般來說，概率統計，三角函式，立體幾何這三題難度是比較低的，如果你要120分，這三題必須保證全部拿到分。如果你在這三個當中有弱點的話，就要進行專項訓練。
那麼如何進行專項訓練呢?我剛才說過了，絕對不是捧著厚厚的專題訓練冊，一題不會，看答案，抄答案，然後做下一題。我們要挑題做，挑的就是高考會考的題型!
我在高三下學期，所有的專題訓練冊都扔到一邊了。我買的是本省的歷年高考題***這個是為了感受題型變化的慣性***，以及本省各個地方的模擬題和考試題，這兩種做完了，也可以做所謂的專家預測題。注意了，關鍵詞有兩個，本省***題型不一樣做了也白做***以及套題!
當然，套題買回來了，絕對不是要一套套的做，這是5月中旬之後再做的事，不要提前定時做整的套題，這種作法只是為了讓你習慣考試的氛圍和思維，20天足以。
之所以要買套題，是因為裡面都是高考的題型，而這種題目才是我們需要做的。專題練習冊裡面，很多題型都是高考不會考的。比如函式專題，裡面的大題就是隻涉及到函式知識，這種題目不一定簡單，但一定不會考!只會浪費你的時間!
但各個擊破還是我們正在做的事情，比如我發現自己立體幾何不過關。那麼我就要把所有套題裡立體幾何的大題找出來，專門用幾天把它做完。做的時候，注意相同型別和解法的題目不要重複做。
舉個例子，之前我那種異形稜柱題很差，就是那些全部由平行四邊形組成的，很難建座標系的那些稜柱。所以我在立體幾何專項訓練的時候，正方體的，正稜錐那些容易建座標系的題目我統統不做。只做自己薄弱的。立體幾何我只做了三天，保證大概會考的型別我都做過並且掌握方法，以後都沒有難倒我的立體幾何題。
這就是最有效果的專項訓練法。用高考的題型來做專項訓練
3、解答題訓練
在這之前我必須先給你們灌輸一個觀念。高考，就是拿分，不管你會不會，拿到分，就是本事。會的題目一定要拿滿分，不會的題目，就要蒙分，搶分。明白我的意思了吧?
解答題的前三題，數學想要上120的同學，這三題一定要幾乎拿滿分。而後面三題，也許就不是我們所能控制得了。但是，想上130的同學，在這三題裡，也要保證能拿到25分。
這三題一般是解析幾何，以及函式導數綜合應用。
先講解析幾何，這個題型是我最頭疼的。計算量大，運算複雜，有的題目非常難想到方法。在這裡我就以此為例，教你們如何應對自己無法克服的弱項。
當時我為自己定下的目標，數學就是130，我數學基礎不好，再往高我可能就很難做到了。這個目標實際，但離當時的90幾也有距離。
我把130拆分開來，綜合自己的能力，得到下面的計劃：選擇+填空滿分不能錯;前三道大題不能扣分;而壓軸題我大概只能拿到6分，也就是扣8分;倒數第二題能做兩問，扣4分。而算到解析幾何，一般是兩問，就算我不做第二問，也不會影響130。
為什麼要這麼大方放棄解析幾何第二問的7分呢?我前面說過了，這是應對不可克服障礙的方法。
當時我沒少練過解析幾何，但是練得再多，我發現到了考試的時候，我還是沒有辦法在15分鐘內做完整道題。而解析幾何第一問一般簡單，3分鐘就可以做完，但第二問浪費了我太多時間，還不一定做對。
所以我以後聯絡解析幾何的時候，全部不練第二問。考試時，若是第二問不是簡單的吐血，我都不會去做它，免得浪費時間。
這就是我的另一個方法，確定不可克服的弱點，放棄它。
我說的放棄，是絕對要有針對性的放棄。比如我的目標是130，我就可以在保證其他題目會的情況下，固定的放棄2小題，平時就不練習確定放棄的題型了。
這樣做是為了提高時間和提分的比率。畢竟時間有限，要把時間放在提升快的部分。
下面講講重頭戲函式、數列、導數的綜合應用。
這一部分題目往往是難度比較大的，但我不主張大家放棄它。它的特點就是難想，但是一旦想到，解題就比較快。而想，卻是我們平時可以訓練的。
比如一題以數列為主的綜合應用題，做多了題目的同學應該都知道，往往第一問就是求通項公式，這是數列題中最典型的一種題型，也是高考熱點。就算是壓軸題，第一問一定都不難。而這種通向公式的求法，高考中會考的方法只有幾種。
至於哪幾種方法，我告訴了你們，你們也不會用。只有自己找出來的規律，才能在解題中運用自如。
那麼如何去自己尋找解題方法呢?我就可以在這兩天，把手上所有套題中涉及求通向公式的題目全部找出來。只做那一問，其他不做。
也許第一題你不會，好，看答案。之後絕對不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什麼，為什麼要這樣做，第二步又做了什麼，為什麼這樣做...直到整個過程都明白了，再把答案蓋上，自己再做一次。
自己都能做出來了，那麼你就已經理解這一題了。但是不夠，最後你要做的是總結，不依賴這道題，用文字把你整個解題的思維寫下來，比如第一步幹什麼，第二步幹什麼。
比如當時我總結的一條：
在題目出現一個雙數列項關係等式的時候，求通向公式的方法就是 1、求出一個較明顯通向公式***一般是等差或者等比數列***，2、把第一個求出來的數列項合併到一邊，3、把1中的通向公式帶入等式，求得第二條通向公式。
當然我這個只是一個示例，不一定對，但是要你們能夠把經典題型總結成這種文字的普遍規律。下一次再遇到這種題型，把規律往裡面套，就可以了。
這種總結方法不僅適用於數學，而且在化學大題更廣泛的適用，在講到化學的時候我也會再次提到它。
有不少同學問，什麼時候該作總結。這這裡就做出回答了，當你發現一種新的題型的時候。
當然很多同學會覺得這樣做題非常浪費時間。沒錯，當時我試過一題做了一整個晚修。而我之所以讓你們做套題，就是要你們有對高考題型的敏感度，知道哪種題型有可能考，哪種不會考。
這種總結方法，一定要有針對性，就是要用在高考常考的題型上。尤其是三角函式，概率問題，立體幾何，解析幾何中的求解析式，數列問題中求通向公式以及求和，這幾種高考次次必考又搞不出新意的題型，屢試不爽。
但是你要說那些綜合性強，難度大，又沒見過重樣的壓軸題最後一問。我告訴你，我也沒辦法，這種題目我平時也不會練。花一晚上時間搞懂一個難題，好有成就感啊，但是有什麼用呢，你又撞不上原題。
4、細化目標分數***重點***
我剛在提到了一個細化目標分數的方法，現在我來詳細說一下這個貫通了我高三的方法。
考試成績出來，很多同學都是關注排名，來確認自己的進退。由於持這種觀點的人太多，我就不反駁了，但是我覺得，名次其實不是自己能直接控制的東西，決定名次的因素太多了。所以太過關注名次就會導致會產生沒有辦法控制自己成績的無力感。。。***原諒我的破描述能力吧***
但是，分數卻是我們可以直接控制的!每一分的得失，都是完全取決於自己!分數才是我們能夠掌控的!
所以，我們應該關注自己的分數的進退。高三的每一次考試，應該來說難度相差不會極大。當然會有難度差距，但同樣高考的難度我們也無法掌控。能夠讓自己在簡單和難的考題中都能收發自如，只能靠控制分數!
排名麼，掃一眼參考下就好了。
之所以這麼說，就是為了我上面提到的細化目標的方法。
以自己為例。我當時給自己定的目標是650，細化5科下來，總和我自己的能力水平，定下了下面這個目標：語文125，數學130，英語120，化學135，理綜140。
每一科的目標都是我思考後，認為自己通過適當的努力就可以達到的。
下面，就要將每一科再細化，比如英語，我就定了聽力選擇26分，聽選資訊3分，完形填空10.5分，閱讀理解22分，資訊匹配10分，小作文11分，大作文21分。
這樣，將每科，每一個板塊的目標分數都算出來。你就可以很明顯的看到，自己在某一方面離目標的差距。然後合理安排時間和練習的程度。
只有這樣的目標，才是有意義的，根據自己現實情況和目標，通過分數的差距，直接反映自己在複習過程中的輕重緩急。
隨便在課桌上刻個復旦中大，是沒有實際效果的。
高考數學網際網路時代需要理性思維