考研數學難點梳理講解分析

　　由於考研數學的難度，不少考生不知道如何下手,遇到一些難點更是束手無策。小編今天就幫大家梳理一下考研數學的難點。下面就是小編給大家整理的考研數學難點梳理，希望對你有用!

　　考研數學7大難點梳理

　　1.函式、極限與連續。求分段函式的複合函式;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函式的連續性，判斷間斷點的型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

　　2.一元函式微分學。求給定函式的導數與微分***包括高階導數***，隱函式和由引數方程所確定的函式求導，特別是分段函式和帶有絕對值的函式可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函式極值，方程的根，證明函式不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函式;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函式和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函式性態和描繪函式圖形，求曲線漸近線。

　　3.一元函式積分學。計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關於變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。

　　4.向量代數和空間解析幾何。計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函式微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

　　5.多元函式的微分學。判定一個二元函式在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函式***特別是含有抽象函式***的一階、二階偏導數，求隱函式的一階、二階偏導數;求二元、三元函式的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該型別題是多元函式的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;多元函式的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函式在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

　　6.多元函式的積分學。二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型***對座標***曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型***對座標***曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

　　7.微分方程。求典型型別的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程型別，求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

　　考研數學複習難點怎麼攻克

　　一、夯實基礎

　　數學水平的高低是通過解題來檢測的，而基本概念、方法、理論也只有在解題中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識點及知識體系卻基本相同，考試的題型也相對固定，一般題型都存在一定的解題規律。通過做題可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

　　二、全面複習

　　對於大綱中要求的考點，要求同學們全面複習到位。不能因為有些知識點是冷點***即考頻率不高的知識點或是近年考試中沒考過的知識點***，就主觀斷定這個知識點今年可能還是不考，沒必要複習了。只要是考綱中出現的考點，我們就全力以赴地複習到位。

　　三、把握實質

　　數學學習不能死記硬背，死搬硬套。對於每一個知識點，按照老師教授的和自己做題的體會結合起來深刻理解知識點，不能光注重答案。遇到自己實在不會做的題目，不能看看答案解析就完事了，不能認為自己看明白的題目應該就會做了。一定要拋掉答案解析，自己再重新做一遍。只有自己真正會做了，才能理解此題考查的是哪個知識點，該知識點是如何考查的。

　　四、勤于思考

　　對於大部分學生而言，數學在大學課程中都學習過，但是由於在大一時高數學習得較淺，再加上學完時間較長，很多知識點都已遺忘。所以第一遍的基礎複習一定要抱著一種重新學習的態度，認認真真重新再把大學課程中學習過的教材複習一遍，把遺忘的知識點一一撿起來。複習時，對於例題和課後習題一定要動手做一遍，多思考多總結做題的思路和方法。

　　五、歸納總結

　　在學習過程中一定要把自己的心得或體會以標註的形式寫在書上或筆記本上。對於一些比較好的例題，儘量挖掘題目的內涵，這一點很重要，並且要貫穿到整個考研複習中去。或是自己的易錯題，易混淆的知識點或概念，可以總結在筆記本上。尤其是在最後的衝刺階段，考前的半個月，我們可以把前面整理的筆記本認真複習一遍。

　　考研數學複習6個誤區

　　1、心態消極，患得患失

　　考研難，考研數學更難。這種說法在考研人中間經常聽到。不少考生尚未了解考試內容和題型，就已經對數學產生畏難情緒。這就直接導致在複習中消極應付，而非積極準備，只求過線就行。還有考生總是喜歡與其他人比，一發現有差距就開始變得焦慮。很多人糾結於諸如人家已經複習那麼多，我是不是太慢，時間夠不夠用，能不能複習完等此類問題，結果學習效率更低。

　　因此，要想考出高分，首先要克服懼怕心理，樹立必勝信心，化消極被動為主動，才能在學習和解題中體會到真正的樂趣。另外，每個人學習能力不同，吸收能力不同，複習計劃也不同，知識掌握程度不同，學習進度等基本沒有可比性。只要按部就班腳踏實地，認真完成複習計劃，確保每一天有進步，最終肯定會達成複習目標取的好成績。

　　2、只重技巧，不重理解

　　有的同學在複習過程中特別注重技巧，總是在尋找有什麼好辦法可以速成。這完全是一種投機心理。殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解牢固掌握的基礎上的。基礎不牢固，再好的方法和技巧也發揮不出效果。另外，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提，基礎不紮實，不可能靈活應用。

　　在複習過程中，同學們必須放棄投機心理，踏踏實實打好基礎。然後再透徹理解每一個方法的來龍去脈，不僅要做到知其然，而且要做到知其所以然，單純的模仿是絕對行不通的。否則在正式考試中，很可能還是感覺似曾相識，但是就是不會靈活應用。

　　3、只看題不做題

　　有的同學每天下大力氣“看”厚厚的習題集，感覺自己啥都會，但考試依然得不到好成績甚至不及格。這就是因為不動筆計算，就不可能真正提高運算能力。數學成績高低唯一的評判標準是你的答題試卷。頭腦中哪怕思路萬千，如若不能按照要求寫到試卷上，結果都是零。一句話就是眼高手低!

　　因此考生在複習備考中，不論多簡單的題目，多熟悉的步驟，都不要跳過，一定要動手做。眼看十遍不如手寫一遍!三個小時做這麼多題，本身就是對計算能力和熟練程度的考察。也只有通過動手練習，才能提高解題和運算的熟練度。同時，閱卷都是分步給分，怎麼作答才能獲得最多分數，其中的訣竅都要通過不斷動手練習來體會。

　　4、專做難題，不注重基礎

　　有的同學喜歡在難題、怪題上狠下功夫，誤以為難題都會做了，容易的題目自然也會迎刃而解。事實上，基礎題佔到70%，客觀題的絕大多數和主觀題的多數都屬於中等難度及中等難度以下的試題。另外30%的所謂難題，只不過是簡單題目的進一步綜合。如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。

　　有一句話說得好，考研數學以難題新題分高下，以基礎定輸贏。如果能把基礎題都掌握，把該拿的分都抓住的話，總分是相當可觀的。相反，如果你把大量的時間耗在了那些難題上，無疑是丟了西瓜去撿芝麻，肯定得不到好成績。即使在衝刺複習階段，數學複習仍然是以基礎為重。在此基礎之上，適量的擴充套件研究一下新難題才是最佳複習戰略。

　　5、搞題海戰術，不歸納總結

　　數學學習離不開作題，但從來不等於作題。在複習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是不要忘了我們最根本的目的是要對知識點進行理解，進而歸納總結形成屬於我們自己的有機的知識結構。再做題的基礎之上不斷進行歸納總結，才能提高的更快。

　　因此我們作題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。除此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的。如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化勞動，這就違背了學習的初衷。要記住，目標明確、深入思考多總結才是提高數學思維和數學能力的關鍵。

　　6、邊做題邊翻書，公式概念記不牢

　　許多同學還有這種習慣，公式沒記牢，作題的時候看書找公式，查完了作完了也就完了。這樣下去真的就完了!據統計資料顯示，前期不注重記憶公式、定理的考生，最後的數學成績都不很理想。正式考試時間本就已經很緊張，沒有牢記公式將嚴重影響思考速度和做題效率。跟重要的是，上了考場豈能有機會再翻看查詢公式?

　　記不牢公式其實就是沒打好基礎。然而，記憶公式確實很頭疼，特別是專門抽出時間去背誦記憶公式概念很容易遺忘和產生差錯。因此，從一開始就要從最基礎的公式和定理展開，在看教材與複習大全等參考書的過程中熟悉他們的使用範圍。複習後期，還要在做題過程中進一步強化。

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