考研數學提高答題效率的竅門

　　提高考研數學中的答題速度，才能在有效的考試時間內容又好又快地完成試題。下面就是小編給大家整理的考研數學快速答題的小竅門，希望對你有用!

　　考研數學快速答題的7個小竅門

　　一、熟悉基本的解題步驟和解題方法

　　解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程式，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。

　　二、審題要認真仔細

　　對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取資訊量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。

　　有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些資訊，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

　　三、認真做好歸納總結

　　在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

　　四、熟悉習題中所涉及的內容

　　解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

　　因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

　　五、學會畫圖

　　畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關係就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

　　因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函式的影象和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

　　六、先易後難，逐步增加習題的難度

　　人們認識事物的過程都是從簡單到複雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

　　我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

　　七、限時答題，先提速後糾正錯誤

　　很多同學做題慢的一個重要原因就是平時做作業習慣了拖延時間，導致形成了一個不太好的解題習慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延症”。比較有效的方式是限時答題，例如在做數學作業時，給自己限時，先不管正確率，首先保證在規定時間內完成數學作業，然後再去糾正錯誤。這個過程對提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當你習慣了一個較快的思考和書寫後，解題速度自然就會提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績。

　　考研數學必掌握的36個解題方法

　　1.極限問題的快速分析與處理;

　　2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運用極限運演算法則;

　　3.準確快速判斷分段函式特性***連續、可導與導數連續等***;

　　4.導數與微分的特別考點;

　　5.等式與不等式證明技巧;

　　6.處理積分計算與綜合分析問題的有效方法;

　　7.正確運用定積分性質，處理變限積分與含參積分的技巧;

　　8.用積分表達與計算應用問題的技巧;

　　9.級數收斂性分析與判斷的快速程式化方法;

　　10.級數展開與求和 零部件組合安裝法;

　　11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;

　　12.“規律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應用題的基本方法;

　　13.用函式觀點來考察微分方程問題;

　　14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函式;

　　15.分析“函式結構”是 “抽象函式”導數的計算的關鍵;

　　16.多元極***最***值問題應抓住“三個什麼” “三個步驟”;

　　17.“三定”*** 座標系、積分序和積分限 ***是計算重積分的三步曲;

　　18.靈活運用“分塊積分、對稱性、幾何和物理意義”是計算重積分的捷徑;

　　20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;

　　21.將矩陣按列分塊之技巧及應用;

　　22.利用矩陣的引數的技巧;

　　23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;

　　24.應用行列式的展開定理的技巧;

　　25.關於向量組的線性相關與線性無關的技巧;

　　26.利用簡化行階梯形的技巧;

　　27.關於矩陣對角化問題的技巧;

　　28.判斷二次型正定性的技巧;

　　29.加減求逆乘法律，全概逆概獨立性，事件化簡是關鍵，三大概型應活用;

　　30.變數分佈特徵清，引數確定容易定，重要分佈記背景，離散變數靠列表;

　　31.一維連續畫密度，正態計算標準化，指數分佈無記憶，函式分佈直接求;

　　32.由聯合分佈求邊緣分佈的技巧，判斷獨立性;由聯合分佈求概率;

　　33.函式期望是關鍵，常用分佈背特徵，特徵性質要牢記，二維特徵定相關;

　　34.大數中心規範記，收斂方式有區別，切比雪夫估概率，近似計算用中心;

　　35.抽樣分佈定義明，正態抽樣四式推，矩法似然原理清，無偏有效算特徵;

　　36.區間估計靠樞軸，分位定義應明確，假設檢驗步驟定，兩類錯誤會計算。

　　考研數學答題規律

　　第一部分《高數解題的四種思維定勢》

　　1.在題設條件中給出一個函式f***x***二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f***x***在指定點展成泰勒公式再說。

　　2.在題設條件或欲證結論中有定積分表示式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

　　3.在題設條件中函式f***x***在[a，b]上連續，在***a，b***內可導，且f***a***=0或f***b***=0或f***a***=f***b***=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

　　4.對定限或變限積分，若被積函式或其主要部分為複合函式，則“不管三七二十一”先做變數替換使之成為簡單形式f***u***再說。

　　第二部分《線性代數解題的八種思維定勢》

　　1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行***列***展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

　　3.若題設n階方陣A滿足f***A***=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。

　　4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關，先考慮用定義再說。

　　5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

　　6.若由題設條件要求確定引數的取值，聯想到是否有某行列式為零再說。

　　7.若已知A的特徵向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

　　8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

　　第三部分《概率與數理統計解題的九種思維定勢》

　　1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

　　2.若給出的試驗可分解成***0-1***的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

　　3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

　　4.若題設中給出隨機變數X~N則馬上聯想到標準化X~N***0，1***來處理有關問題。

　　5.求二維隨機變數***X，Y***的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

　　6.欲求二維隨機變數***X，Y***滿足條件Y≥g***X***或***Y≤g***X******的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g***X***或***Y≤g***X******的區域的公共部分。

　　7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作***0-1***分解。

　　8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變數組成的系統滿足某種關係的概率***或已知概率求隨機變數個數***的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

　　9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

　　實踐往往大過真理，這就需要我們勤學勤問。形成一定的思維定式，這對我們的考試答題尤為重要。

　　最後期望大家的考研數學成績都能達到自己心目中的滿意值。

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