高考數學簡單隨機抽樣專題複習題及答案

　　簡單隨機抽樣是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。今天，小編為大家整理了。

　　高考數學簡單隨機抽樣專題複習題一、選擇題

　　1.對於簡單隨機抽樣，下列說法中正確的有***　　***

　　它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析;

　　它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽取實踐中進行操作;

　　它是一種不放回抽樣;

　　它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性.

　　A. B.

　　C. D.

　　[答案]　D

　　[解析]　由簡單隨機抽樣定義得D正確.

　　2.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是***　　***

　　A.在某年的明信片銷售活動中，規定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽樣的方式確定號碼的後四位為2 709的為三等獎

　　B.某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格

　　C.某學校分別從行政人員、教師、後勤人員中抽取2人、14人、4人瞭解學校機構改革的意見

　　D.用抽籤法從10件產品中選取3件進行質量檢驗

　　[答案]　D

　　[解析]　A、B不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的，不具有隨意性;C不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體之間差別比較大，抽取的個體不一定具有代表性;D是簡單隨機抽樣.

　　高考數學簡單隨機抽樣專題複習題二、填空題

　　3.某總體共有60個個體，並且編號為00,01，…，59，現需從中抽取一個容量為8的樣本，請從隨機數表的倒數第5行***下表為隨機數表的最後5行***第11、12列的18開始，依次向下讀數，到最後一行後向右，直到取足樣本為止***大於59及與前面重複的數字跳過***，則抽取樣本的號碼是________.

　　95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39

　　90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35

　　46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79

　　20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30

　　71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

　　[答案]　18,24,54,38,08,22,23,01

　　[解析]　 由隨機數表法可得.

　　4.下列抽樣方法屬於簡單隨機抽樣的有________.

　　①從1000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本;

　　將1000個個體編號，並把編號寫在形狀、大小相同的簽上，然後將號籤放在一個足夠大的不透明的容器內攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本;

　　從10個乒乓球中抽取3個進行質量檢驗.首先將乒乓球進行編號0,1,2，…，9，再將轉盤分成10等份，分別標上整數0,1,2，…，9，轉動轉盤，指標指向的數字是幾就取幾號個體，直到抽出3個個體為止.

　　[答案]

　　[解析]　簡單隨機抽樣是逐個抽取，不能是一次性抽取，所以不屬於簡單隨機抽樣;屬於簡單隨機抽樣中的抽籤法;屬於簡單隨機抽樣中的隨機數法.故填.

　　高考數學簡單隨機抽樣專題複習題三、解答題

　　5.某車間工人加工一種軸共100件，為了瞭解這種軸的直徑，要從中抽取10件在同一條件下測量，如何採用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本?

　　[分析]　由於本題的調查物件較少，可採用簡單隨機抽樣方法.簡單隨機抽樣有兩種方法：抽籤法和隨機數法，所以有兩種思路.

　　[解析]　方法一：抽籤法：

　　***1***將100件軸編號為1,2，…，100;

　　***2***做好大小、形狀相同的號籤，分別寫上這100個號碼;

　　***3***將這些號籤放在一個不透明的容器內，攪拌均勻;

　　***4***逐個抽取10個號籤;

　　***5***然後測量這10個號籤對應的軸的直徑.

　　方法二：隨機數法：

　　***1***將100件軸編號為00,01，…，99;

　　***2***在教材表1-2的隨機數表中選定一個起始位置，如從第21行第1個數9開始;

　　***3***規定讀數的方向，如向右讀;

　　***4***依次選取10個數為93,12,47,79,57,37,89,18,45,50，則與這10個編號相對應的個體即為所要抽取的樣本.

　　6.某次音樂頒獎典禮上，欲邀請20名內地、港臺藝人蔘加演出，其中從30名內地藝人中隨機挑選10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人，試用抽籤法確定選中的藝人並確定他們的演出順序.

　　[解析]　第一步：確定演出人員：將30名內地藝人從1到30編號，然後將1到30這30個號碼分別寫到形狀、大小相同的號簽上，然後放在一個不透明的容器中搖勻，從中逐個抽出10個號籤，相應編號的藝人蔘加演出，再運用相同的辦法分別從18名香港藝人中抽取6人，從10 名臺灣藝人中抽取4人.

　　第二步：確定演出順序：確定了演出人員後，再將1到20這20個號碼分別寫到形狀、大小相同的號簽上，用來代表演出的順序，然後讓每名演出者抽取1個號籤，抽到的號簽上的數字就是這名演員的演出順序.

　　7.為了瞭解高一***10***班53名同學的牙齒健康狀況，需從中抽取10名做醫學檢驗，現已對53名同學編號00,01,02，…，50,51,52.從下面所給的隨機數表的第1行第3列的5開始從左向右讀下去.則選取的號碼依次為多少?

　　隨機數表如下：

　　0154　3287　6595　4287　5346

　　7953　2586　5741　3369　8324

　　4597　7386　5244　3578　6241

　　[解析]　從數5，開始從左向右讀下去，兩位兩位地讀，在00～52範圍內前面沒有出現過的記下，否則跳過，直到取滿10人為止.如下表

　　01 54　32 87　65 95　42 87　53 46

　　79 53　25 86　57 41　33 69　83 24

　　45 97　73 86　52 44　3578　6241

　　選取的號碼依次為32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.