初二數學下冊重點知識總結***2***

　　第十九章 四邊形

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　3.平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　4.三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

　　5.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

　　6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　7.矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

　　8.矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

　　10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

　　11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊相等的四邊形是菱形。

　　12.S菱形=1/2×ab***a、b為兩條對角線***

　　13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

　　15.正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

　　16.梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

　　18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

　　20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發現和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利於學生對知識的把握。

　　第二十章 資料的分析

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。

　　2.中位數：將一組資料按照由小到大***或由大到小***的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組資料的中位數***median***;如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。

　　3. 眾數：一組資料中出現次數最多的資料就是這組資料的眾數***mode***。

　　4. 極差：組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差***range***。

　　5.方差越大，資料的波動越大;方差越小，資料的波動越小，就越穩定。

　　本章內容要求學生在經歷資料的收集、整理、分析過程中發展學生的統計意識和資料處理的方法與能力。在教學過程中，以生活例項為主，讓學生體會到資料在生活中的重要性。