小學人教版數學四年級複習要點

General 更新 2024年12月23日

  想要在數學上考個好的成績其實很簡單,在考前做好複習就可以,但前提是得有一份好的複習資料。以下是小編分享給大家的小學數學四年級複習要點,希望可以幫到你!

       小學數學四年級複習要點一

  一、除法:

  ***1***試商時,將除數看作最接近的整十數來試商,若除數變大,則初商可能偏小;若除數變小,則初商可能偏大。

  例1:362÷43,將43看作***40***來試商,此時初商可能***偏大***;

  362÷48,將48看作***50***來試商,此時初商可能***偏小***。

  ***2*********53÷56,若商是一位數,******裡可以填***5,4,3,2,1***,最大是***5***;

  若商是兩位數,******裡可以填***6,7,8,9***,最小是***6***。

  439÷******4,若商是一位數,******裡可以填***4,5,6,7,8,9***,最小是***4***;

  若商是兩位數,******裡可以填***3,2,1***,最大填***3***。

  ***3***被除數÷除數=商……餘數

  則被除數=商×除數+餘數

  除數=***被除數-餘數***÷商

  商=***被除數-餘數\x1f\x1f***÷除數

  例2:一個數是786,處以24得到餘數是18,求商是多少?

  ***786-18***÷24

  =786÷24

  =32

  ***4***被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變,若有餘數,餘數同時擴大或縮小相同的倍數。

  如:14÷3=4……2***同時擴大10倍*** 100÷30=3……10***同時縮小10倍***

  140÷30……20 10÷3=3……1

  15÷4=3……3***同事擴大3倍*** 88÷24=3……16***同時縮小4倍***

  45÷12=3……9 22÷6=3……4

  二、角:

  ***1***直線、射線、線段的定義,端點數量,可否測量長度等。

  ***2***兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。

  ***3***銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度範圍。

  例1:判斷題。

  A、鈍角都大於90度。……***√***B、鈍角都小於180度。……***√***

  C、小於180度的角都是鈍角。……***×***D、大於90度的角都是鈍角。……***×***

  E、平角就是一條直線。……***×***F、周角就是一條射線。……***×***

  G、周角只有一條邊。……***×***

  ***4***一副三角尺有兩隻三角尺,其中含有的角度分別是45°,45°,90°;含有的角度分別是30°,60°,90°

  經過組合,他們可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°

  ***5***鐘面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。

  例2:3點和9點,分、時針形成的角是***直角***。

  6點,分、時針形成的角是***平角***。

  6:30是***銳角***3:30是***銳角、75°***9:30是***鈍角、105°***

  4:00是***鈍角、120°***

  三、混合運算:

  運算順序:有括號要先算括號,然後先算乘除法,後算加減法。

  只有加減法或乘除法的時候,要***從左到右,依次計算***。

  例1:40+60×3 40+60×3

  =100×3***錯誤!***=40+180

  =300 =220

  例2:148-48×2148-48×2

  =100×2 ***錯誤!*** =148-96

  =200 =52

  四、平行與相交

  ***1***平行:同一平面內,不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

  例1:始終不相交的兩條直線互相平行。……***×***

  ***2***垂直:相交成直角的兩條直線***互相垂直***,其中一條直線叫做另一條直線的***垂線***,交點叫做***垂足***。

  ※注:作圖題中,作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“∟”。

  ***3***從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。

  五、找規律

  ***1***在馬路一側種樹,1°若兩頭都種樹:樹的棵樹-1=段數

  2°若其中一頭種,另一頭不種:段數=樹的棵樹

  3°若兩頭都不種:樹的棵樹+1=段數

  ***2***若是一個閉合的圖形,如:池塘一週、長方形或是三角形一週等,樹的棵樹=段數。

  六、運算律

  ***1***加法:交換律:a+b=b+a乘法:交換律:a×b=b×a

  結合律:***a+b***+c=a+***b+c*** 結合律:***a×b*** ×c=a×***b×c***

  例1:37+56+63=56+***37+63*** 運用了***加法交換律和結合律***

  25×13×4=13×***25×4*** 運用了***乘法交換律和結合律***

  ***2***乘法中配對的數字有:25×4,125×8……

  例2:簡便運算:327-***127+100***=327-127-100……減法的性質

  720÷54=720÷***6×9***=720÷9÷6……除法的性質

  125×25×32=***125×8***×***25×4***

  七、解決問題的策略

  ***1***在列表整理時,相應量的資料一定要一一對應,條件與問題都要看清楚。

  ***2***計算要細心。

  八、統計與可能性

  ***1***統計時,數資料要按順序數,不能重複,也不能遺漏,每數一個都要做好標記。

  統計完之後,檢查一遍統計的資料總和是否與題中資料總和相等。

  ***2***畫柱狀圖時:要寫好日期,看清每一格代表的數值是多少。每畫好一個柱狀圖,要在上面或旁邊寫上所對應的資料。

  九、認數

  ***1***讀:先分級,然後由數位的高位開始,一級一級地讀。

  如:46,3800,6254讀作:四十六億三千八百萬六千二百五十四

  ***2***寫:先從讀法中找到“億”、“萬”字,將其視作分級線,再從高位往低位寫,每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數字以0補充。

  如:六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做:6800,3020,5608

  ※注:除了最高階,每一級都有4位數,在寫數的時候,若某一位沒有數字,必須填“0”補充。

  ***3***讀零法則:每一級末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時,都只讀一個零。

  例:用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數字:

  ①一個零都不讀:8888,0000,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880

  ②只讀一個零:8808,8000,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 ,8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880,8800,0088 ,8000,0888

  ③讀兩個零:8808,0800,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,8008,0088 ,8800,0808

  ※注:在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時,寫出之後一定要讀一遍,看與要求是否符合。

  ***4***改寫成以“億”或“萬”作單位:

  首先,先分級,若改寫成以“億”作單位,則先將億後面的一位***千萬位***進行“四捨五入”,再將億後面的數字全部去掉,並添上一個“億”字;

  若改寫成以“萬”字作單位,則先將萬後面的一位***千為***進行“四捨五入”,再將萬後面的數字全部去掉,並添上一個“萬”字。

  例:將下列數改寫成以“億”“萬”作單位的數。

  46,0000=46萬573,8000≈574萬

  495,8460,0000≈496億 7853,0000,0000=7853億

  十、用計算器計算:

  ***1***計算器分為***顯示器***和***鍵盤***兩部分。

  ***2***計算器上有一種功能鍵叫 CE 鍵,又叫“改錯鍵”。

  例1:在計算器上按下如下鍵: 1 2 3 + 4 5 5 CE 4 5 6 =

  其正確計算過程及結果為:123+456=579 。

  ***3***用計算器計算時,每一步驟之後,顯示器上顯示的內容是什麼要清楚,詳見書上P102 。

  小學數學四年級複習要點二

  1、 知道各個運算定律。

  ①加法交換律:兩個加數交換位置,和不變。a+b=b+a

  ②加法結合律:先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。 ***a+ b***+ c=a+ ***b +c***

  ③減法的性質:連續減去幾個數,就是減去這幾個數的和。a-b-c=a-***b+ c*** ④加減混合:可以先加再減,也可以先減再加。

  a+ b-c=a-c +b 或者:a+***b-c***=a-c+b

  ⑤乘法交換律:交換兩個因數的位置,積不變。

  a × b = b× a

  ⑥乘法結合律:先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變。

  ***a×b***×c=a×***b×c***

  在簡便計算時,一般將乘法交換律和乘法結合律同時運用。

  注意找好朋友: 2×5=10 4×25=100 8×125=1000

  ⑦商不變性質:被除數和除數同時擴大或者同時縮小的相同的倍數,商不變。 ⑧除法的性質:連續除以幾個數,就是除以這幾個數的積

  a ÷b ÷ c = a ÷ *** b × c***

  ⑨乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以用這兩個數分

  別乘以這個數,再相加。***a+ b***×c=a×c+ b×c

  或者:a×c+ b×c=***a+ b***×c

  或者:a÷c+ b÷c=***a+ b***÷c

  或者:a÷c- b÷c=***a- b***÷c

  2、這個請到書上檢視。其中第④⑦⑧這裡舉一下例子:

  ④456+12-56 這樣算456-56+12=400+12

  456+***12-56***這樣算456-56+12=400+12

  ⑦ 1800÷25 可以變成:***1800×4***÷***25×4***=7200÷100

  ⑧ 2700÷25÷4 可以這樣算:2700÷***25×4***=2700÷100

  ⑨72×125可以這樣算***9×8***×125

  3、 乘法分配律是最重要的,還要知道它的一些變化情況:

  28×101 可以寫成 28×***100+1***=28×100+28×1

  28×99可以寫成 28×***100-1***=28×100-28

  28×99 + 28 可以寫成28×***99+1***=28×100

  28×101- 28可以寫成28×***101-1***=28×100

  25÷8+15÷8可以寫成***25+15***÷8 =40÷8

  75÷8-19÷8可以寫成***75-19***÷8=56÷8

  這六種變化情況,也一定要學懂。

  單元注意點: 1、一定要學懂各個運算定律,特別是乘法分配侓和它的變化情況。

  2、用簡便方法計算時,能用的一定要用,還要寫清楚完整的簡便過程。不要漏掉。不能簡算的就按第一單元四則計算的順序來計算。

  3、考試時,對於用了簡便方法來算的題目,有空餘時間,用不簡便的方法再算一遍來檢驗。

  小學數學四年級複習要點三

  1.整數加法

  ***1***把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。

  ***2***在加法裡,相加的數叫做加數,加得的數叫做和。加數是部分數,和是總數。

  ***3***加數+加數=和,一個加數=和-另一個加數

  2.整數減法

  ***1***已知兩個加數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算叫做減法。

  ***2***在減法裡,已知的和叫做被減數,已知的加數叫做減數,未知的加數叫做差。被減數是總數,減數和差分別是部分數。

  ***3***加法和減法互為逆運算。

  3.整數乘法

  ***1***求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

  ***2***在乘法裡,相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

  ***3***在乘法裡,0和任何數相乘都得0.

  ***4***1和任何數相乘都的任何數。

  ***5***一個因數×一個因數 =積;一個因數=積÷另一個因數

  4.整數除法

  ***1***已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。

  ***2***在除法裡,已知的積叫做被除數,已知的一個因數叫做除數,所求的因數叫做商。

  ***3***乘法和除法互為逆運算。

  ***4***在除法裡,0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0,所以任何一個數除以0,均得不到一個確定的商。

  ***5***被除數÷除數=商 ,除數=被除數÷商 被除數=商×除數。

  5.整數加法計演算法則:

  相同數位對齊,從低位加起,哪一位上的數相加滿十,就向前一位進一。

  6.整數減法計演算法則

  相同數位對齊,從低位加起,哪一位上的數不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數合併在一起,再減。

  7.整數乘法計演算法則

  先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數,用因數哪一位上的數去乘,乘得的數的末尾就對齊哪一位,然後把各次乘得的數加起來。

  8.整數除法計演算法則

  先從被除數的高位除起,除數是幾位數,就看被除數的前幾位;如果不夠除,就多看一位,除到被除數的哪一位,商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1,要補“0”佔位。每次除得的餘數要小於除數。

  9.運算順序

  ***1***小數、分數、整數

  小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同;分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。

  ***2***沒有括號的混合運算

  同級運算從左往右依次運算;兩級運算 先算乘、除法,後算加減法。

  ***3***有括號的混合運算

  先算小括號裡面的,再算中括號裡面的,最後算括號外面的。

  ***4***第一級運算

  加法和減法叫做第一級運算。

  ***5***第二級運算

  乘法和除法叫做第二級運算。

  10.加法交換律

  加法交換律的概念為:兩個加數交換位置,和不變。

  字母公式:a+b+c=***b+a***+c

  11.加法結合律

  加法結合律的概念為:先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。

  字母公式:a+b+c=a+***b+c***

  12.乘法交換律

  乘法交換律的概念為:兩個因數交換位置,積不變。

  字母公式:a×b=b×a

  13.乘法結合律

  乘法結合律的概念為:先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變。

  字母公式:a×b×c=a×***b×c***

  14.乘法分配律

  乘法分配律的概念為:兩個數與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。

  字母公式:***a+b***×c=a×c+b×c

  15.小數

  小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數,小數是十進位制分數的一種特殊表現形式。

  16.小數基本性質

  小數末尾添上0或去掉0,小數的大小不變,但計數單位變了。而且,小數點向左移動一位、兩位、三位,原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍,小數點向右移動一位、兩位、三位,原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。

  17.小數的寫法

  整數部分寫在小數點前,小數部分寫在小數點後,中間用小數點隔開。

  18.小數的讀法

  一種是按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀;小數部分按分數讀法讀.例如:0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六。

  另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分順次讀出每個數位上的數字,若幾個零重複,不可只讀一個0。例如:0.45讀作零點四五;56.032讀作五十六點零三二;1.0005讀作一點零零零五。

  19.小數的比較

  小數大小的比較方法與整數基本相同,即從高位起,依次把相同數位上的數加以比較。因此,比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大;如果整數部分相同,十分位上的數大的那個數大;如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大;

  20.小數的性質

  ***1***在小數的末尾添上零或去掉零,小數的大小數不變.

  ***2***小數點移動會引起小數大小發生變化.把小數點分別向右移動一位、二位、三位… 位,則小數的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍……

  如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位…則小數的值分別縮小到原來的十分之一、 百分之一、 千分之一…

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