初一數學二元一次方程組知識點例題

　　我們學習數學就是要多多的去找到適合自己的學習方法，今天小編就給大家分享七年級數學，希望大家能有個好的成績

    　二元一次方程組知識點

　　1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c***a≠0，b≠0***。

　　如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項都為1次方，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解。

　　2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

　　3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

　　4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

　　5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變為“一元”。

　　6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

　　二元一次方程組練習題

　　一、選擇題***每題2分，共22分***

　　1.如果3x2-k=y是二元一次方程，那麼k的值是 *** ***

　　A.2 B.3 C.1 D.0

　　2.下列是二元一次方程組的是 *** ***

　　A. B. 　C. D.

　　3.二元一次方程組 的解是*** ***

　　A. B. 　C. D.

　　4.已知 +***x-y+3***2=0，則***x+y***2013等於 *** ***

　　A.22013 B.-1 C.1 D.-22013

　　5.以 為解的二元一次方程組是 *** ***

　　A. B. 　C. D.

　　6.如果方程組 的解也是方程3x-7y=35的解，那麼p的值是 *** ***

　　A.1 B.2 C.3 D.0

　　7.由方程組 可得出x與y的關係式是 *** ***

　　A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=-3 D.x+y=-9

　　8.若3x2y2m+n+1和-4xmy3是同類項，則m和n的值是 *** ***

　　A. B. 　C. 　 D.

　　9.與方程組 有相同解的方程組是 *** ***

　　A. B. 　 C. 　　 D.

　　10.若方程組 的解中，x的值比y的值大1，則k為 *** ***

　　A. B.- C.2 D.-2

　　11.某校春季運動會比賽中，八年級***1***班、***5***班的競技實力相當，關於比賽結果，甲同學說：***1***班與***5***班得分比為6：5;乙同學說：***1***班得分比***5***班得分的2倍少40分，若設***1***班得x分，***5***班得y分，根據題意所列的方程組應為 *** ***

　　A. B. C. D.

　　二、填空題***每題2分，共18分***

　　12.若x-2y=5，則11-x+2y=_______.

　　13.如果 是方程3x-ay=8的一個解，那麼a=_______.

　　14.若方程組 的解為 ，則a2+b2=_______.

　　15.若x=-3，y=-2滿足方程mx+ y= ，則m=_______.

　　16.方程4x+3y=20的所有非負整數解為_______.

　　17.已知方程ax+by=2013的兩個解是 和 ，則a-b=_______.

　　18.已知 +***x+y***2=0，則x2+y2的值為_______.

　　19.若2x+3y-1=y-x-8=x+6，則2x-y=_______.

　　20.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元，若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了_______張.

　　三、解答題***共60分***

　　21.解方程組.***每小題4分，共16分***

　　***1*** ; ***2*** ;

　　***3*** ; ***4*** .

　　22.***6分***已知關於x、y的二元一次方程組 中x的值為5.求對應的y值及m值.

　　23.***6分***小剛和小強同解二元一次方程組 　　，小剛把方程①抄錯了，求得的解為 ，小強把方程②抄錯了，求得的解為 ，求原方程組的解.

　　24.***6分***兒童節期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折優惠，能比標價省13.2元，已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那麼書包和文具盒的標價各是多少元?

　　25.***6分***小明的媽媽在菜市場買回3kg蘿蔔和2 kg排骨，準備做蘿蔔排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣菜共花了90元，上月買相同質量的這兩樣菜只要72元，”爸爸：“報紙上說了蘿蔔的單價上漲了50%，排骨的單價上漲了20%.”小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿蔔和排骨的單價分別是多少?”，請你通過列方程***組***求解這天蘿蔔、排骨的單價***單位：元/kg***.

　　26.***6分***A、B兩人分別從相距20 km的甲、乙兩地相向而行，2h後兩人在途中相遇，相遇後A立即返回甲地，B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2 km求兩人的速度.

　　27.***6分***甲、乙兩地相距280 km，一輪船在兩地間航行，順流用14 h，逆流用20 h.求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.

　　28.***8分***某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4扇門，其中兩扇正門大小相同，兩扇側門大小也相同，安全檢查中，對4扇門進行了測試：當同時開啟一扇正門和兩扇側門時，2 min內可以通過560名學生;當同時開啟一扇正門和一扇側門時，4 min內可以通過800名學生.

　　***1***平均每分鐘一扇正門和一扇側門各可以通過多少名學生?

　　***2***檢查中發現，緊急情況下因學生擁擠，出門的效率將降低20%.安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5 min內通過這4扇門安全撤離.假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，那麼建造的這4扇門是否符合安全規定?請說明理由.

　　二元一次方程組參考答案

　　一、1.C　2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D

　　二、12.6 13.-1 14.8 15.-1 16. 和 17.0 18.

　　19.-14 20.20

　　三、21.***1*** ***2*** ***3*** ***4*** 22.y=2，m=27

　　23. 24.書包48元，文具盒18元25.蘿蔔6元/kg，排骨36元/kg

　　26.A：5.5 km/h，B：4.5 km/h 27.船在靜水中的速度是17 km/h，水流速度是3 km/h 28.***1***平均每分鐘1扇正門可以通過120名學生，1扇側門可以通過80名學生

　　***2***符合安全規定.