高考數學選擇題解題方法彙總

General 更新 2024年11月21日

  高考數學選擇題在結構上具有自己的特點,解答題目時有方法可循,下面是小編給大家帶來的高考數學選擇題解題方法,希望對你有幫助。

  高考數學選擇題解題方法

  1.特值檢驗法

  對於具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。

  例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關於原點O對稱,設直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為

  A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

  解析:因為要求k1k2的值,由題幹暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。

  2.極端性原則將所要研究的問題向極端狀態進行分析,使因果關係變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但採用極端性去分析,那麼就能瞬間解決問題。

  3.剔除法

  利用已知條件和選擇支所提供的資訊,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數值範圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

  4.數形結合法

  由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,藉助圖形或圖象的直觀性,經過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結果來。

  5.遞推歸納法

  通過題目條件進行推理,尋找規律,從而歸納出正確答案的方法。

  6.順推破解法

  利用數學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結果的方法。

  7.逆推驗證法

  將選擇支代入題幹進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

  8.正難則反法

  從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,或從反面出發得出結論。

  9.特徵分析法

  對題設和選擇支的特點進行分析,發現規律,歸納得出正確判斷的方法。

  例:256-1可能被120和130之間的兩個數所整除,這兩個數是:

  A.123,125

  B.125,127

  C.127,129

  D.125,127

  解析:初中的平方差公式,由256-1=228+1228-1=228+1214+127+127-1=228+1214+1·129·127,故選C。

  10.估值選擇法

  有些問題,由於題目條件限制,無法或沒有必要進行精準的運算和判斷,此時只能藉助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

  高考數學選擇題答題技巧

  1. 直接法

  就是從題設條件出發,通過正確的運算、推理或判斷,直接得出結論再與選擇支對照,從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要紮實的數學基礎。

  2. 特例法

  就是運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊位置、特殊關係、特殊圖形、特殊數列、特殊函式等對各選擇支進行檢驗或推理,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下也不真的原理,由此判明選項真偽的方法。用特例法解選擇題時,特例取得愈簡單、愈特殊愈好。

  3. 圖解法

  就是利用函式影象或數學結果的幾何意義,將數的問題如解方程、解不等式、求最值,求取值範圍等與某些圖形結合起來,利用直觀幾何性質分析,再輔以簡單計算,確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想,每年高考均有很多選擇題也有填空題、解答題都可以用數形結合思想解決,既簡捷又迅速。

  高考數學學習方法總結

  1.激勵信心

  通過揭示數學問題以及解題的本質,把數學問題趣味化、基礎化、生活化,把數學思維方法合情化、自然化、人文化,從心理上親近數學,消除對數學的恐懼心理,找回自信,同時要增強毅力。

  2.夯實基礎

  針對教學大綱和考試說明,採用低起點、拉網式、遞進的方法,牢固掌握基礎問題。對於容易犯的錯誤,要做好錯題筆記,分析錯誤原因,找到糾正的辦法;不能盲目做題,必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的。對於課本中的典型問題,要深刻理解,並學會解題後反思題意、方法、變化。這樣不僅能夠深刻理解這個問題,還有利於擴大解題收益,跳出題海!

  3.訓練方法

  在注重基礎的同時,要將高中數學合理分類。一方面按知識進行條塊分類,進行知識的歸納與整理,形成全域性觀念。另一方面,以方法為主線,形成專題,提升解題策略,從而解一題會一類。

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