2017年考研數學複習計劃

　　2017年的全國研究生入學考試即將要開始了，你的數學複習計劃準備好了嗎?以下是由小編收集整理的，歡迎閱讀!

　　***一***

　　第一、解題時注意舉一反三，多總結。我們說的解題技巧其實是建立在大家大量做題基礎之上的。試問，如果連題都沒有做過，怎麼會知道解題技巧?從別人那裡看來的如果不經過自己的實踐，大腦的理解，怎麼能在考場上對不同的題目手到擒來的運用技巧來解?因此，對同一道題目，大家要多總結，總結不同的解題思路和方法。對比自己的缺陷，練習自己的思維。學會舉一反三，研究解題思路。有了這個研究才有技巧。考試時碰到題目，才能立馬想到他要考察的知識點，用那種方法去解更加快捷和方便?到了這個地步，我想考研數學也就不在話下了吧!

　　第二、碰到基本概念不清的返回書本。如果大家對數學中的基本概念、方法和原理不清楚，解題時肯定會碰到各種各樣的問題，容易丟失一些基本分。所以，如果做題時碰到這種情況，務必迴歸課本，完全吃透基礎理論知識，深入地理解基本概念、公式、定理、圖表的理解，掌握知識點。把知識體系化，連貫化，並拓展做題方法及思路，提高解題能力。尤其是解綜合性試題和應用題能力。大家要搞清有關知識的縱向、橫向聯絡，形成一個有機的體系。同時，也要提高做題質量，每做完一題後，就要總結其所覆蓋的知識面並且歸納其所屬題型，做到舉一反三。

　　第三、選擇題解題技巧。對於選擇題，大家在平時訓練當中要多注意總結一些方法技巧。因為選擇題不需要大家給出步驟，只要選對答案就行了。掌握一定技巧在考試時才能靈活運用，有利於節省時間。下面是單選題的解題方法總結：

　　代入法：也就是說將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

　　演演算法：它適用於題幹中給出的條件是解析式子。

　　圖形法：它適用於題幹中給出的函式具有某種特性，例如奇偶性、週期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。

　　排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用於題幹中給出的函式是抽象函的情況。

　　反推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然後做反推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。

　　第四、學會分步驟答題。大家在拿到試卷後先瀏覽整個試卷。知道整張試卷對自己來說，難點和重點在哪裡，好合理安排做題順序，分配時間。對於綜合體，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程式化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”只要拿到分，策略可以有很多種。

　　***二***

　　一、基礎階段***現在——2016.6***

　　基礎階段的主要任務是複習基礎知識，掌握基本解題能力。主要工作是把課本上的重要公式、定理、定義概念等熟練掌握，將課本例題和習題研究透徹。複習完基礎知識之後要做課後習題，進行知識鞏固，確保能夠準確、深刻地理解每一個知識點。

　　【切忌】

　　1.先做題再看書。

　　2.做難題。這一階段不易做難題。難的題目往往會打擊考生基礎階段複習的信心，即使答案弄懂了也達不到複習的效果。

　　【複習建議】

　　1.以教材中的例題和習題為主，不適宜做綜合性較強的題目。做習題時一定要把題目中的考點與對應的基礎知識結合起來，達到鞏固基礎知識的目的，切忌為了做題而做題。

　　2.在17考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。在基礎複習階段放棄的知識點，非常有可能成為後期備考的盲點，到最後往往需要花更多的時間來彌補。

　　3.準備一個筆記本，用來整理複習當中遇到過的不懂的知識點。弄懂後，寫上自己的理解，並且將一些易出錯、易混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，避免遺忘出錯。

　　4.對於基本知識、基本定理和基本方法，關鍵在理解，並且存在理解程度的問題。所以不能僅僅停留在“看懂了”的層次上。對一些易推導的定理，有時間一定要動手推一推;對一些基本問題的描述，特別是微積分中的一些術語的描述，一定要自己動手寫一寫。這些基本功都很重要，到臨場考試時就可以發揮作用了。

　　PS：複習不下去的時候建議看看數學視訊。

　　【基礎階段複習教材】

　　數學考試大綱：可先對照16考研大綱複習，一般變動不大。

　　高數：同濟版，講解比較細緻，例題難度適中，涉及內容廣泛，是現在高校中採用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。

　　線代：同濟版，輕薄短小，簡明易懂，適合基礎不好的學生;清華版，適合基礎比較好的學生。

　　概率論與數理統計：浙大版，基本的題型課後習題都有覆蓋。

　　二、強化階段***2016.7——2016.10***

　　從2016年7月開始要進入強化階段的複習。強化階段的主要任務是建立完整的知識體系，提高綜合解題能力。

　　強化階段的複習是提高考試成績的關鍵，但是，如果沒有基礎階段的知識儲備，強化階段的複習是很難取得良好效果的。所以小夥伴們一定要注意，數學複習是環環相扣、步步承接的。

　　【強化階段複習資料】

　　以數學複習全書和歷年考研數學真題為主。要把考研中的題型歸類練習，熟練掌握每一類題型的解題方法。

　　***一***強化訓練第一輪***7月——8月***

　　以題型與常考知識模組複習為主，通過練習測試鞏固所學知識。

　　【學習方法】

　　1.使用教材配套的複習指導或習題集，如：李永樂660道題。通過做題鞏固知識，遇到不會或似懂非懂的題目不要直接看參考答案，應當先溫習教材相關章節，弄懂基本知識。

　　2.按要求完成練習測試後，要留有一些時間對教材的內容進行梳理，對重點、難點做好筆記，以便之後的複習。對於典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題目要特別注重理解思路和技巧的培養。

　　3.試題雖千變萬化，知識結構卻基本相同，題型也相對固定。歸納題型與常考知識模組以便提高解題的針對性，進而提高解題速度和準確性。

　　***二***強化訓練第二輪***9月初——10月中旬***

　　通過綜合基礎題及考研真題來查漏補缺，訓練解題速度。

　　【需要做到】

　　1.加大對綜合題和應用題解題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在綜合題的解答中，迅速找到解題的切入點是關鍵，為此需要熟悉規範的解題思路，以便能夠對做過的題目進行歸納分類、延伸拓展。

　　2.在複習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向和橫向聯絡，轉化為自己掌握的東西。應用題的解題步驟是認真理解題意，建立相關數學模型，如微分方程、函式關係、條件極值等，將其轉化為某個數學問題求解。

　　【注】基礎階段與強化階段的終極目標是對考研數學內容建立一個知識網，熟練掌握考研各常見考試題型與解題方法。

　　三、衝刺階段***2016.11——12***

　　強化階段完成後，實際上考研數學的複習已經基本完成。這個時候大家應該已經熟悉考研數學中的每一類題型以及對應的解題方法，而且已經具備較強的計算能力。所以從11月份開始，每週要做真題、模擬題培養考試狀態，進入衝刺階段的複習。

　　【衝刺階段複習資料】這一階段的主要任務是查漏補缺，培養考試狀態。所以，建議的複習資料是基礎階段和強化階段總結的複習筆記，歷年真題與模擬題。

　　【注意事項】衝刺階段需要通過真題和模擬題的訓練體驗實戰感覺，找到做題技巧並摸索出題特點，以便更利於臨場發揮。這一階段要做到：

　　1.要記憶，不要脫離教材。對考研數學必需掌握的基本概念、公式、定理進行記憶，尤其是平時記憶模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型來記憶。

　　2.要總結、思考。這一階段不能搞題海戰術，需要對上一輪複習中做過的歷年真題和模擬題進行總結***包括理清基本的解題思路，對遺忘的知識點查漏補缺***

　　3.要練習考研數學的套題。堅持練套題到最後，手不能生。最後階段一定要做高質量的模擬題，儘量少做難題、偏題、怪題。

　　***三***

　　1.基礎階段

　　考生可根據自身的情況調整這個階段的長短，基礎好一點的同學，這個時間可以短一點，基礎差一點的同學，這個階段可以長一點。我們建議基礎再差的同學也要儘量在六月份前完成基礎階段複習。數學基礎階段複習的指導原則是：注重大綱和基礎，加強練習和應用。

　　***1***注重大綱和基礎

　　“綱”是《數學考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數學考試大綱尚未頒佈，但萬變不離其宗，考研數學的基本內容一般變化不大，考生可以參照去年的《數學考試大綱》和《數學考試大綱導讀》進行復習，詳細瞭解本專業應考的數學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好地展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為複習的重點。

　　考研數學的複習主要靠教材打下堅實的基礎。翻一下數學大綱，上面列出的知識點全部來源於教材。現在市面上並沒有專門針對考研的數學教材，有些輔導老師根據自己多年的經驗會給出同學們一些建議參考的教材，如同濟編高教版《高等數學》、同濟編高教版《線性代數》、浙大編高教版《概率論與數理統計》等，這些教材僅僅是建議，因為相對於其他教材來說，編寫更有條理一些，，也可以用自己已經習慣使用的大學數學教材，但關鍵是一定要老老實實參照大綱的要求進行全面紮實的複習，按照大綱規定對數學基本概念、基本方法、基本性質和基本定理進行準確把握。

　　數學學習中最重要的莫過於堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對基本解題方法的掌握和運用。近幾年的數學統考試題很少有偏題、怪題。新東方線上老師通過多年的分析和授課經驗，發現很多考生由於對基本概念、定理記不全、記不牢、理解不準確而丟分，所以數學首輪複習一定要注重基礎。

　　***2***加強練習和應用

　　研究生數學考試注重考查考生的綜合能力，最終要看解題的真功夫，而能力的提高要通過大量的練習，所以考生切忌眼高手低、只看書不做題。

　　這一階段的複習可以將課本和複習指導書配套進行，在精讀課本的基礎上，配合一定的題目練習及時加以鞏固。

　　近年來的數學考研試題的一大特徵是要求考生能將一些範圍並不固定的幾何、物理或者其他問題先建模抽象為數學問題，再利用相應的數學知識解答***理工類已考過井底清汙、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋勘測、汽錘作功、飛機滑行等問題***。考研也考熟練度，只有通過針對性的實際訓練才能真正地理解和鞏固數學的基本概念、公式、結論。在練習過程中還要總結解題的技巧、套路，積累經驗，把分散的知識在實際運用中聯絡起來，在理解的基礎上觸類旁通，熟能生巧後才能運用所學知識解決實際問題，以不變應萬變。

　　2.強化階段

　　這個階段是需要將教材中的基礎知識進行總結歸納，全域性把握的時期。

　　***1***根據學科特點複習

　　考研數學中包含三個學科：高等數學***微積分***、線性代數、概率論與數理統計。考研專家提醒廣大考生：數學中的三個學科不可有所偏頗!每個考生都有自己相對優勢的學科，同學們會因為對一門課程感覺良好而喜歡學它，因為對另一門課程接觸得少而感覺困難並畏懼學它。

　　高等數學***微積分***——在考研數學科目所佔比例中，高等數學***微積分***所佔比例是最大的，數學一、三中是56%，數學二中是78%。這就決定了考生在複習的時候應該分配的精力與時間更多一些。而在這相對較多的時間與精力中，如果再能事半功倍，便為考研高分奠定了基礎。

　　高等數學的基本內容可以分為三大塊外加一小塊：一元函式微積分，多元函式微積分***主要是二元函式***，無窮級數與常微分方程，外加向量代數與空間解析幾何。前三塊是高等數學部分出題的重點，後一小塊雖然大綱中也寫了多半頁紙的文字，但歷年真題中直接針對這一塊出題的很少，這也就是把這個部分歸於一小塊的緣由。

　　那麼高等數學如何複習才能成為真正的高手呢?

　　選擇合適的複習資料。根據以上對高等數學內容的分塊劃分，需要選擇適合自己的複習資料。資料的選擇要看其是否按考研大綱的要求編寫，看其對基本內容的講述是否深入且易懂，看其層次性是否分明等等，如《考研數學複習大全》相對來說就比較適合考生對基礎知識的鞏固及深入理解。

　　看書要擒賊先擒王。在看教材及輔導資料時要依三大塊分清重點、次重點、非重點。閱讀數學圖書與其他文藝社科類圖書有個區別，就是內容沒有那麼強的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在看書時需要不斷思考其邏輯結構。比如在看函式極限的性質中的區域性有界性時，能夠聯絡其在幾何上的表現來理解，並思考其實質含義及應用。三大塊內容中，一元函式微積分是基礎，定義一元函式微積分的極限及高等數學的主要研究物件——函式及連續是基礎中的基礎。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函式微積分，主要是二元函式微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。第三大塊的無窮級數與常微分方程部分的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結合出題的情況。

　　看書的順序與成效直接相關。人在讀書的時候習慣於從頭至尾看，對於每天都從頭開始的人來說，永遠不能看到後面的內容。在看數學教材或輔導書時，最好每次看一個部分，下一次從接著的部分開始看下一部分。這樣每一次的內容都自成一個體系，不至於每次看的時候花大量的時間做前後的銜接。還有，如果計劃高等數學複習三遍，那麼最好第一遍的時候從頭至尾，第二遍從後往前，第三遍用來總體把握。

　　線性代數——線性代數在考研數學一、二、三中的比重都是22%，分值為34分，填空題及選擇題佔12分，大題佔22分。雖然線性代數的分值比重不大，但往年的失分率一般都在60%以上，可見高效地複習線性代數非常重要。大綱中關於線性代數在三種類型的數學試卷中的較大區別在於：數學一對向量空間、基、過渡矩陣有要求。

　　在學習任何一門課程時都要儘量瞭解其特點、知識體系、學習方法，進而提高學習興趣，產生學習動力;在複習一門課程時最好先從整體把握，再各個擊破重點、難點，掌握各部分基本題型，進而達到融會貫通，對線性代數這個學科的備考更是如此。

　　線性代數從大的方面看包括六個“點”：行列式，矩陣，向量，線性方程組，特徵值與特徵向量，二次型。在初始複習階段基本分兩條線：一條線是行列式，矩陣，向量結合方程組;另一條線是特徵值、特徵向量與矩陣對角化結合二次型的標準形。行列式應用於方程組是通過克萊姆法則，矩陣應用於方程組是通過逆陣與矩陣的秩，向量組的線性相關性與齊次線性方程組的兩種解的型別對應，一個向量可否由一個向量組線性表示本質上與非齊次線性方程組是否有解對應;特徵值、特徵向量及矩陣對角化的主要應用在於化二次型為標準形。當然矩陣是貫穿線性代數的最重要的工具，矩陣本身最重要的特性就是秩。在強化複習階段要把整個知識點融合起來，例如對方陣來說，既可以研究其對應的行列式，又可以與矩陣的行或列向量組聯絡起來，還可以研究其特徵值、特徵向量及其對角化。

　　只有各概念及性質之間的融會貫通才能加深對線性代數的理解，達到應用自如的目的。

　　概率論與數理統計——如果把三個科目按次序劃分的話，總是高等數學***微積分***排第一，這也無可厚非，因為它不論從大學時學習的先後次序，還是從其知識的遞進，擬或從考研數學中所佔的比例來說都是當仁不讓的;線性代數可排第二了，因為對大多數同學來說，線性代數相對來說要簡單一些;概率論與數理統計總是排末位，這是有一定客觀原因的，即概率論與數理統計中需要用到一些高等數學***微積分***的理論與方法，只有學習完高等數學***微積分***之後才能順利學習它。

　　考研所考三個科目的排列順序並不表明其重要程度。事實上概率在實際中的應用更廣泛一些，所以學好概率論與數理統計有很大的現實好處。好了，先不用物質利益來引誘大家了。現在我們來捯一捯如何能順利通過考研中概率部分的題目解答取得高分，這是目前考研的同學們的重要任務。

　　第一，我要說的是同學們在學習概率論與數理統計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關於古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很複雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要麼你的腦瓜會越來越聰明，要麼打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處於後一種狀態。那麼怎麼辦呢?請轉閱第二條。

　　第二，對概率論與數理統計的考點要整體把握。考研中，概率論的重點考查物件在於隨機變數及其分佈和隨機變數的數字特徵。所以對於第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算即可，把大量精力放在隨機變數的分佈上。數理統計的考查重點在於與抽樣分佈相關的統計量的分佈及其數字特徵。2009年考研數學考試大綱數學三刪除了對概率論與數理統計中的假設檢驗的要求，這算是較上一年大綱的一個大的變化，但如果同學們在複習的時候就是整體把握的，就會明白大綱的這點變化對自己的複習是沒有影響的。這就是對一門課程整體把握的優勢。

　　第三，在心理上重視。考研數學試題中有關概率論與數理統計的題目對大多數考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也向學弟學妹們傳達了概率題目難的資訊。所以同學們在複習之前就已經有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己複習之初做的準備都是關於高等數學***微積分***的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那麼那件事情對你來說就真的很難。我一直認為，人的潛力是非常巨大的。這也與“有多少想法，就有多大成就”的說法相合。如果你相信自己，那麼概率複習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數學滿分不是沒有可能的。那麼，從現在開始，在心理上告訴自己：概率並不難!

　　***2***根據題型特點複習

　　考研數學考試題型有三種：選擇題，填空題，解答題。前兩種可統稱為客觀題，後一種稱之為主觀題。對於客觀題，其難度係數不會太高，也就是說考試時在這一類題目上花的時間不應太多，這也就需要在平時多下功夫。這裡的多下功夫，不僅僅指對基礎知識點融會貫通，而且當基礎知識掌握到一定程度時，要在總結方法技巧上花心思，同時做一些專門的題集，以達到專項訓練的目的。

　　根據不同的題型特點，有意識地加強練習做題的感覺，對複習效果會事半功倍，在做題時可以從以下幾個方面入手：

　　從哪裡開始?

　　做題要從題目的敘述開始。拿到一個題目，做題的第一步是要仔細閱讀題目，把握題目的主要含義。閱讀題目直到即使不看題目，也能記住題目的意思。

　　能想到什麼，能做什麼?

　　在閱讀題目的基礎上，儘可能使題目形象化，並從題目的敘述中抽出主要部分，即條件與結論、已知與未知等。仔細考慮題目的各主要部分，將它們以不同的方式進行組合，把每個細節與另一些細節聯絡起來。從不同方面來觀察題目，尋找題目與你已經獲得的知識之間的聯絡。從不同角度，通過不同的途徑反覆考察題目中的細節點，嘗試從中找到新的意義和新的解釋。再次調動已有知識，尋求其與題目之間的聯絡，試著認清題目中所隱含的你熟悉的東西。

　　這樣做能得到什麼?

　　準備好並弄清那些以後可能會起作用的細節。把各種思路都考慮一下。如果一種思路看上去很有利，你就多考慮一下;如果一種思路感覺很可靠，那就弄清楚它能引領你走多遠。也許一種思路就會讓你直達目標，也許你需要一個思路一個思路地試探其可行性，最終找到解答。對題目的每一種念頭都是有用的，這些念頭對最終通往結果的思路都起到促進作用。解答的方法可能不止一種，在找到一種解答方法之後，解題的過程並未結束。思考你的解答與已有知識之間的關係，看看你的解答是否可以簡化。如果可以，改進你的解答過程，使之更加直觀、簡潔。檢查引導你獲得解答的方法，找出其要點，並在其他題目中嘗試應用它。

　　如果你有意識地使用這種方式解題，那麼一段時間過後，你會發現自己的解題能力、解題技巧、解題速度與正確性都會大大提高。

　　3.衝刺階段

　　考研數學複習衝刺階段，最重要的是加強綜合能力的訓練。考研命題著重於對基本概念、基本原理和基本方法的綜合應用，有很大的靈活性，往往一個命題覆蓋多個內容，涉及到概念、直觀背景和數理計算等多種角度。因此一定要力爭在解題思路上有所突破，要在打好基礎的同時做大量的綜合題，並對試題多分析多歸納多總結，對常見考題型別、特點、思路有一個系統的把握。

　　剛開始做往年的考研真題，接著是模擬題，兩天一套，把做錯的而又覺得思路很好的題都抄在本子上。在這裡要強調一點的就是，先不要做模擬題，應該把真題做一遍。因為真題的錯誤率比較低，而有的模擬題出得刁鑽古怪沒有權威性。通過《考研數學歷年真題解析及命題規律透視》叢書的“歷年試題”的練習，考生可以真切體會到考研的重點、難點，掌握各種常考的題型，在開始做真題的時候，考生往往漏洞百出，不是公式記不清了，就是思路不熟，完成一套題之後，“真題解析”部分從“考點”、“分析”、“詳解”、“講評”等角度出發展開分析與講評，幫助考生完成疑點、難點、高頻易錯點的系統歸納，在真題的實戰演練中不斷增強自信。

　　這個階段做數學模擬題的時候，一定要注意以下幾點：

　　合理控制答題時間。只有平時養成良好的習慣，考試的時候才能做到心中有數，不至於遇到問題就驚慌失措。

　　熟記數學公式。大家一定要熟記，而不能只是大概地、模糊地記憶。

　　注意知識點間的聯絡。這一階段的考研衝刺輔導班對於那些考研複習準備的時間比較倉促，沒時間好好梳理知識點的同學來說，上衝刺班是十分必要的。

　　考研數學絕對不容易，但也有一大半的基礎題。所以，此階段大家還是要鞏固基礎，把該拿的分數拿到手，基礎紮實了再多練習一點中等難度的題目，相信數學要過線不是問題。當然，對於要求高點的同學則要在注重基礎的同時注重自己綜合能力的提高。