蘇教版六年級數學下冊複習提綱

　　小學畢業考，數學起著重要的作用，想要在小學畢業考試取得好的數學成績可不要忘了對數學進行復習哦。下面是小編分享給大家的六年級數學下冊複習提綱，希望大家喜歡!

　　六年級數學下冊第一單元複習提綱

　　圓柱和圓錐

　　一、面的旋轉

　　1、“點、線、面、體”之間的關係是：點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。

　　2、圓柱的特徵：

　　***1***圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

　　***2***兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

　　***3***圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

　　3、圓錐的特徵：

　　***1***圓錐的底面是一個圓。

　　***2***圓錐的側面是一個曲面。

　　***3***圓錐只有一條高。

　　二、 圓柱的表面積

　　1、沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形***或正方形***。

　　***如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形***

　　2、.圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S 側=ch。

　　3、圓柱的側面積公式的應用：

　　***1***已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S 側=ch;

　　***2***已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S 側=πdh;

　　***3***已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S 側=2πrh

　　4、圓柱表面積的計算方法：如果用 S 側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d 表示底面直徑，r 表示底面半徑，h 表示高，那麼這個圓柱的表面積為：

　　S 表=S 側+2S 底 或 S 表=πdh+2π***d ÷2*** 2 或S 表=2πrh+2πr2

　　5、圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

　　***1***圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

　　***2***圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

　　三、 圓柱的體積

　　1、圓柱的體積：一個圓柱所佔空間的大小。

　　2、圓柱的體積=底面積×高。如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示底

　　面積，h 表示高， 那麼 V=Sh。

　　3、圓柱體積公式的應用：

　　***1***計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

　　***2***已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=πr 2 h;

　　***3***已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=π***d÷2*** 2 h;

　　***4***已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=π***C÷π÷2*** 2 h;

　　4、圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是 V=Sh。

　　5、圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。

　　四、圓錐的體積

　　1. 圓錐只有一條高。

　　2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。

　　如果用 V 表示圓錐的體積，S 表示底面積，h 表示高，則字母公式為：V=1 / 3Sh

　　3. 圓錐體積公式的應用：

　　***1***求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用 V= 1/ 3Sh

　　***2***求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用V= 1 /3 πr²h

　　***3***求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用V= 1 / 3π***d÷2*** 2 h

　　***4***求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用

　　V=1/3 π***C÷π÷2***2 h

　　六年級數學下冊第四單元複習提綱

　　比例

　　1、比的意義

　　***1***兩個數相除又叫做兩個數的比

　　***2***“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

　　***3***同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

　　***4***比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

　　***5***比的後項不能是零。

　　***6***根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

　　2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數***0除外***，比值不變，這叫做比的基本性質。

　　3、求比值和化簡比：

　　求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

　　根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

　　4、按比例分配：

　　在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

　　5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　6、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　7、比和比例的區別

　　***1***比表示兩個量相除的關係，它有兩項***即前、後項***;比例表示兩個比相等的式子，它有四項***即兩個內項和兩個外項***。

　　***2***比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

　　8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。

　　用字母表示x/y=k***一定***

　　9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。

　　用字母表示x×y=k***一定***

　　10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　12、比例尺的分類

　　***1***數值比例尺和線段比例尺 ***2***縮小比例尺和放大比例尺

　　13、圖上距離：

　　圖上距離/實際距離=比例尺

　　實際距離×比例尺=圖上距離

　　圖上距離÷比例尺=實際距離

　　14、應用比例尺畫圖的步驟：

　　***1***寫出圖的名稱、

　　***2***確定比例尺;

　　***3***根據比例尺求出圖上距離;

　　***4***畫圖***畫出單位長度***

　　***5***標出實際距離，寫清地點名稱

　　***6***標出比例尺

　　15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

　　16、用比例解決問題：

　　根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。

　　17、常見的數量關係式：***成正比例或成反比例***

　　單價×數量=總價

　　單產量×數量=總產量

　　速度×時間=路程

　　工效×工作時間=工作總量

　　18、

　　已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

　　已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

　　已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

　　計算時圖距和實距單位必須統一。

　　19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

　　答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

　　已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

　　六年級數學下冊第五單元複習提綱

　　數學廣角-鴿巢問題

　　1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理, 在解決數學問題時有非常重要的作用

　　①什麼是鴿巣原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子裡, 共有四種不同的放法,如下表

　　無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。

　　類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠裡, 那麼一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子

　　如果有6封信, 任意投入5個信箱裡, 那麼一定有一個信箱至少有2封信

　　我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

　　②利用公式進行解題：

　　物體個數÷鴿巣個數=商……餘數

　　至少個數=商+1

　　2、摸2個同色球計算方法。

　　①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。

　　物體數=顏色數×***至少數-1***+1

　　②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什麼顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

　　③公式：

　　兩種顏色：2+1=3***個***

　　三種顏色：3+1=4***個***

　　四種顏色：4+1=5***個***

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