數學本科論文參考範例

　　對於數學教師來說,並非只要具備充足的數學知識就能成為一位好的數學教師,還需要具有針對特定數學內容的教學知識,即數學教學知識。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺談初中幾何數學中發散思維的訓練

　　摘 要： 在初中幾何數學教學中，發散性思維能夠開拓學生的思路、培養學生靈活性的學習思維，讓學生在解題過程中不侷限於一個解題方法，鼓勵他們勇於創新、發展思維，使得學生從多方面、多層次以及多角度進行思考，探索出獨特、新穎、簡單的解題方法。

　　關鍵詞： 初中;幾何數學;發散思維

　　我國初中幾何數學教學一直以來都是以教材作為教學的主要內容，教師按照固定的模式將數學知識教給學生，學生也已經習慣了按照教師講授的方法去思考，雖然有助於學生掌握基礎知識以及基本技能，但不利於培養學生創新能力，也就更加不能培養學生的發散性思維了。

　　一、一題多解，激發學生求知慾

　　思維循規蹈矩是學生髮散思維培養的主要障礙，如果學生的思維積極性較強，則有利於發散思維的培養。激發學生積極性通常是在課堂引入部分，初中幾何數學教學中，常用的引入有阻礙性、衝突性、問題性、趣味性等，如此才能更好的激發學生對新方法、新知識探究的慾望，使得學生的求知慾以及學習的動機得到有效激發。在學生解決“知”和“不知”的過程中，教師要正確引導學生逐步發現、思考以及解決問題。例如在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC.求證：AC=AB+BD.

　　分析：在AC上面擷取AE=AB，連線DE.則有三角形ABD全等於三角形AED.

　　所以BD=DE.∠B=∠AED=∠DEC+∠C.因為：∠B=2∠C，所以∠C=∠EDC.

　　所以DE=CE.AC=AB+BD.

　　二、轉換角度，拓展思維

　　要培養學生髮散性思維，首先是要改變學生在固有的思維模式，從多角度、多方位進行思考，這也是學生思維的求異性。要訓練以及培養學生抽象思維能力，就要注重培養思維的求異形，讓學生從多個角度來分析問題，最終探索出一條簡便、新穎的解題思路。例如教師在講解二次函式時，通常採用數形結合以及方程組來求解，首先要對對方程進行化簡，使其達到最簡方程式，採用數形結合，在函式圖形中尋找關鍵點，最後採用方程組進行驗證，對於同一問題要從不同的角度出發。

　　三、變式引申，發散思維

　　思維廣闊性是發散思維的一大特徵，在初中幾何數學教學過程中，通常有一些學生對於知識一知半解，在解決問題時往往存在一定的片面性，要改變這種狹隘性思維，教師在課堂上應該對同一型別的題目進行引申和多解，讓學生分組討論，如此不但拓寬了學生解題思路，也使得他們的發散思維得到培養。例如教師在講解例題“求證三角形ABC為等腰三角形”，在講解的過程中引導學生從三角形的角和邊入手，當已知條件求不出兩個相同的角時，換一個思路，對該問題進行引申，看看可否求出兩條相等的邊。

　　四、知果索因，培養學生髮散思維能力

　　初中幾何數學中發散思維能夠擴大知識點的面積，可以擴充課本容量，教師通過訓練學生的發散思維，數學論文能夠彌補課本中一些不足之處。逆向反思，反其道而行，引導思維反向發展，從問題另一面入手進行深入的探索。逆向思維是創造性思維的基礎，這種思維是學生在生活以及學習過程中必不可少的思維模式。初中教師在幾何數學教學中應該充分認識到逆向思維對於學生的重要作用，在結合課本內容的基礎上，要著重訓練學生逆向思維的能力。要想培訓學生的發散思維，首先要充分培養學生思維興趣，外因和內因分別是學生思維變換的條件和依據。興趣是學生最好的老師，因此初中教師在幾何數學教學應該充分培養學生思維興趣，最大程度的增加學生思維積極性，確立學生在課程教學中的主體地位，讓學生成為學習的主人，成為學習活動的探索者、參與者以及研究者;其次要指導學生理順幾何數學課本上存在的一些邏輯關係，課本上邏輯順序與學生心理順序可能存在一定的差距，這些差距的存在很有可能影響他們的思維活動，所以，教師在研讀課本時，一定要理順邏輯順序，確保學生思維活動的正常展開;第三，從逆用的概念中加深對定義的理解，幾何數學中許多問題，就是要求學生對概念進行互逆或再次確認。在初中幾何數學教學實際中，有一些學生雖然對於書上的概念滾瓜爛熟，但在實際應用中需要對一個具體問題進行解答時，學生往往會不知所措，所以在教學過程中，教師應該著重培養學生該方面的思維能力;第四，學生要在互逆公式中尋求發散思維靈感，許多數學問題的概念、公式都可以進行互逆，逆用的概念或者公式往往會使問題變得簡單，教師引導學生加強對這方面的訓練，能夠培養他們變通性以及靈活性的思維，使學生髮生逆向思維習慣，從而為培養髮散思維大家堅實基礎;最後，教師應該運用直觀教學的方法，培養學生髮散思維。

　　偉人馬克思說過，感性認知是理性認知的基礎，理性認知主要依賴於感性認知，在初中幾何數學教學中教師也應該採用多媒體、模型、教具等工具，呈現出直觀教學，使學生全方面的接觸到幾何教學發散思維的活動，獲得更多的感知，培養學生的發散思維能力。

　　五、結語

　　發展性思維主要是指在解決問題的過程中，可以根據已有條件，運用自身的經驗以及知識，從不同途徑、各個方面對該問題進行思考和探索，從而得出一種解決該問題的全新方法和途徑。本文探討了一題多解，激發學生求知慾、轉換角度，拓展思維、變式引申，發散思維、知果索因，培養學生髮散思維能力，強調了學生髮散思維的重要性，學生在培養髮散思維的過程中，不斷提升創造思維的能力。

　　參考文獻：

　　[1]李雪松.淺談初中數學發散思維的訓練[J].理論與實踐，201407.

　　[2]黃正寅.關談初巾數學巾發散思維的培養[J].素質教育，201210.

　　[3]李春紅.淺談初中幾何教學中發散思維的培養[J]. 青島教育學院學報，201203.

　　篇2

　　淺談初中數學學習的幾點關鍵

　　摘 要：數學是一門基礎學科，對於廣大中學生來說，數學水平的高低，直接影響到物理、化學等學科的學習成績，數學的重要地位由此可見。下面就談下初中數學學習的幾點關鍵。

　　關鍵詞：概念;例題;練習;初中數學

　　一、深刻理解概念

　　概念是數學的基石，學習概念包括定理、性質不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數學的，對於每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。

　　二、多看一些例題

　　老師在講解基礎內容之後，總是給我們補充一些課外例子、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由於我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由於老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：

　　1.不能只看皮毛，不看內涵

　　我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強調一點，除非有十分的把握，否則不要憑藉主觀臆斷，那樣會犯經驗主義錯誤，走進死衚衕的。

　　2.要把想和看結合起來

　　我們看例題，在讀了題目以後，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經驗。

　　3.各難度層次的例題都照顧到

　　看例題要循序漸進，這同後面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內容的例題，例如中等難度的競賽試題。

　　三、多做練習

　　要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。後者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊塗，理不出頭緒，浪費時間又收穫不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之後，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發揮它的作用,必須熟悉各種基本題型並掌握其解法。

　　課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。

　　許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　在解題過程中注重題目所體現的出的思維方法。數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。

　　多做綜合題。綜合題，由於用到的知識點較多，頗受命題人青睞。

　　做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。

　　“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收穫。

　　四、如何對待考試

　　學數學並非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數學水平的高低、數學素質的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質是必不可少的。

　　功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內容應該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。

　　應試需要技巧，試卷發下來後，應先大致看一下題量，大概分配一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去，將會做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之後不要急於做下一道，要再看一遍，因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比較容易，對於有若干問的解答題，在解答後面的問題時可以利用前面問題的結論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處當然是題目要求證明的，也是可以運用的，另外，對於試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要註明取值範圍，有的答案不只一個，一定要細心，不要漏掉。

　　考試時要冷靜，有的同學一遇到不會的題目，腦袋立刻熱了起來，結果，心裡一著急，自己本來會的也做不出來了，這種心理狀態是考不出好成績的，我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理：我不會的題目別人也不會，俗稱精神勝利法或許可以使心情平靜，從而發揮出自己的最好水平，當然，安慰歸安慰，對於那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，儘量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。