試析證券投資風險與計量方法

　　證券投資是當前金融投資的重要方式，科學評估計量證券投資中的風險是制定證券投資決策的重要影響因素。傳統的均值-方差計量方法難以準確全面的反映投資風險的變動模式。本文通過對證券投資風險的概念和特徵進行介紹，分析了投資計量方法的發展過程，為科學計量風險提供新的思路。

　　風險是金融投資領域永恆關注的話題，其是對投資現狀進行的主觀價值判斷。人們最早借助於效用理論定義風險概念，之後以期望效用值理論進行證券投資風險研究。針對計量方法主要沿著兩個方向發展，一是利用效用函式探討風險的計量問題，一是利用具體計量方法研究風險計量指標。

　　1. 證券投資風險介紹

　　自馬柯維茨提出資產選擇理論以來，金融投資風險的評估主要利用統計學上的均值-方差對風險和效益進行分析和政策制定，但是這種計量方法並未給投資市場帶來豐厚的收益，反而使投資業績一度陷入低迷。馬柯維茨因其對證券投資市場的開創性貢獻被授予諾貝爾經濟學獎。但是作為投資界異類的巴菲特和索羅斯利用這種形勢在美國基金市場取得了輝煌的成績。這種計量方法與實際投資市場的差距是馬柯維茨風險計量方法的缺陷在投資領域的反映。本文從投資風險與統計學風險的差別入手，並逐步建立起符合投資實際的期望--半方差風險計量模型。

　　投資風險的偏差。投資風險就是在不存在流動風險的投資市場中，價格波動帶給投資者的損失。超期收益是投資風險的回報，收益率曲線向下波動時投資收益率低於投資者的期望收益率，就可能帶給投資者損失，這是投資風險的壞的偏差。收益率曲線向上波動時，收益率可能高於投資者的期望收益率，就可能給投資者帶來超額收益，這就是投資風險的好的偏差。從投資者的角度來看，未來投資期的收益率波動有好有壞，只有壞的收益率才是投資風險。一般的統計學中，風險的計量是通過方差來進行估量的。方差將樣本值相對於均值的波動都計算為風險，不管是向上的偏差還是向下的偏差，都視為投資風險。這種計算方式導致收益率高於期望的偏差也被計算為投資風險，這顯然與投資者的期望相背離。馬柯維茨利用大量實證證明了資產收益率正態分佈的虛妄。將方差作為風險計量的主要方式，雖然能夠指導人們估量投資風險和投資政策，但也將高於收益均值的價格波動視為投資風險，使人們往往一方面規避了真正的風險，另一方面也使投資者無法準確抓住超期收益，以致做出錯誤的投資決策。

　　投資風險的期望。投資風險相對與投資期望來說就是現實收益低於期望收益的可能，投資期望越大，投資風險就越大。當人們對證券市場的投資期望很高時，投資者會放棄投資期望值較低的盈利機會，並以高的盈利保證籌資，投資資本的機會成本和真實成本會變得很大。相對來說，較低的投資期望投資風險也會較小。因此，投資風險總是基於投資期望來說的。在一般統計學風險計量中，投資風險是在投資期結束之後才開始計量的，然而投資期望是投資開始之前就已經確定的，在結束之後開始計算就會導致投資風險與投資期的收益理財均值相同的可能性很小。因此，利用這樣的均值計算出來的方差就無法真正反映投資者面臨的風險。在實際投資實踐中，每一個投資者都能根據成本建立自己的投資期望，並以無風險收益率作為期望收益率，以此來計算投資風險。

　　投資風險的時間性。投資風險計量中選用的時間單位影響著風險計算的差別，以較短時間為單位的風險計量是短期投資的風險，較長時間單位的風險計量是長線投資的風險。短期投資風險需要以日或周作為時間單位，長線投資則需要以月或季作為時間單位。投資風險的時間性與不同時間單位的投資收益相互影響。樣本值的大小影響了風險值的大小，所以不能籠統的計算股票的投資風險，而應當根據時間單位來計算風險大小。

　　投資風險的資本性質。投資風險選用的樣本是日或周收益率，在投資週期以內，每個單位的收益率是以資本為基礎的，並逐漸累積，對最終的投資收益率產生影響。一般的統計學內的風險割裂了樣本之間的相互關係，沒有預估到對最終收益率的累積影響。在方差計算中，在平方的作用下，很小偏差對風險值的影響一般會被忽略，只有較大偏差對風險值的影響才被計算在內，實際上，偏差對風險值的影響會隨著偏差值的增加而呈幾何級數逐漸增加的。這種計算方式誇大了大偏差的風險忽視了小偏差的累積作用，會使投資者忽略掉小虧損對最終收益率的侵蝕作用。

　　2. 證券投資風險計量方法介紹

　　證券投資風險的計量方法以期望效用值理論為基礎，沿著效用函式本身和具體計量方法進行探究，逐步形成了風險計量模型。但是無論是方差、β值、Hurst指數都需要藉助歷史資料進行計算，具有一定的缺陷，為了能夠克服這些缺陷，本文從不同的風險計量理論出發，分析各種決策行為的不足，力求為改進這些理論和方法提供理論依據。

　　以效用函式理論為基礎。V.N-M的期望效用值理論基於貝努利效用值理論而形成。效用函式能夠反映效用值隨後果值變化的關係。期望效用函式是V.N-M為了解決風險決策問題，按照概率論的方法計算各種後果效用值的數學期望，並以此來證明可用期望效用值最大化可作為決策的準則。在此基礎上形成的風險計量模型有以下幾種。

　　風險金計量模型主要是風險厭惡型的投資者為了避免風險而採取放棄最大財富量的模式， 主要有Markwitz和Pratt-Arrow兩種模型。前者無特殊限制條件，適用的範圍較廣，但是計算量大且無法利用效用函式的特性分析風險金的影響。後者能夠分析風險金的影響但是需要嚴格的假設條件，只能在連續可微的效用函式中才能使用。因此這兩種模型都很難制定出準確的投資決策。

　　為了克服上述兩種模型的缺陷，Dyer將風險測度與投資者的偏好聯絡在一起，建立了兩個基本的機制模型。Bell基於風險收益概念，提出了特殊效用函式模型的風險-收益結構。Jia&Dyer以上述研究為基礎，提出了標準測度模型及風險-回報均衡模型，能夠將風險計量直接與投資者的偏好聯絡在一起，符合期望效用理論，在實際運用中需要首先確定投資者的效用函式型別才能選擇相應的風險測度，因此也不能適應實際需要。

　　隨機優勢模型克服了上述模型的特殊要求，能夠運用於任何場合，其建立在期望效用最大化的基礎上，能夠滿足任何概率分佈，這種方法需要完善的資料資訊進行對比，計算量較大。

　　以投資收益率的方差、標準差為基礎。均值-方差模型選用了一般統計學的誤差計量方式，沒有認真考慮投資風險的特性，也未能根據投資實踐做出優異的成績。隨後馬科維茨在其專著中提出了改革投資風險計量方法的方案。人們根據Downside Risk計量方法得出了計量風險的通用公式，能夠適應基本投資風險的確定。20世紀70年代以來人們很少關注半方差風險計量方法的研究，直到2000年，半方差計量方法才被提起，並給出了簡化的基於收益均值計算的示例，消除人們對半方差的恐懼。但是由於半方差方法能夠清晰的反映投資收益、損失與期望值之間的關係，基金經理往往擔心因計算錯誤導致投資失敗而遭受起訴。因此，半方差計算方法自出現以來都很難得到人們的青睞。20世紀90年代，基於Downside Risk思想的指導，人們提出了Value at risk在險價值概念，並逐漸完善了計算方法。根據半方差計量方法，人們逐步建立起了期望-半方差風險計量模型。

　　傳統的證券投資領域將投資風險定義為收益率對均值的偏差，本文為了糾正這種遷就傳統統計學的定義方式，提出了投資可能損失的概念，根據投資風險的特性，研究了風險計量方法的發展過程，並在半方差計量方法的基礎上主張根據投資者的期望建立起期望-半方差風險計量模型。