實際應用問題解題策略

摘　要：本文從如何克服學生對應用題的心理恐懼、加強學生數學閱讀能力的培養，以及選擇適當的資料整理方法以有效整合數量關係和加強學生說理訓練等方面闡述了對應用題教學的觀點和方法。
關鍵詞：應用題　心理恐懼　閱讀　表格　說理
        直面近幾年的中考題，廣泛地貼近社會實際、貼近學生生活、體現時代要求的新型應用題如雨後春筍般湧現出來，而學生在解決實際應用題方面存在一定的不足。如何才能指導學生有效地解應用題呢？以下是我對應用題教學的一點淺顯認識，希望能得到大家的指點。
        一、克服心理障礙，有信心解題
        很多學生看到應用題就會繞道而行，遠遠地避開，問其原因就是：我做了也不一定做對，乾脆放棄；究其根源是：心理上的“預期恐懼”。只有戰勝心理恐懼，才能將“難”轉化為“易”。
        第一步，攻心戰：心理疏導，讓學生擁有挑戰應用題的勇氣。一般來說，我們內心越是難以啟齒、越是逃避的問題，就越是自己的弱點所在。難題、錯題可以毫無掩飾地告訴我們自己缺少什麼和需要補充什麼，為我們指明今後努力的方向。我們只有採取相應的措施解決這些難題，學習才會有進步，而一味地迴避問題，只能使問題積少成多。
        第二步，信心戰：讓學生先從解簡單題目入手，逐步提高難度，體驗成功感。在逐步擴充應用題內涵的過程中，要讓學生體會到：難題只是簡單問題的串接與綜合。能解決簡單問題，就一定能解複雜問題。
學生有了挑戰應用題的勇氣和“我也能解應用題”的信心後，還需要對學生進行解題方法的指導。
        二、注重數學閱讀能力的培養，收集對解題有用的資訊
        文字敘述多、生活常識多、相關制約因素多是應用題的一個明顯特徵，這對學生的閱讀理解能力有較高的要求。正確的閱讀方式有助於學生了解問題的實質，進而為理清已知條件和問題目標做準備。要提高解決數學應用問題的水平，就應注重學生數學閱讀能力的培養。
        三、選擇適當的資料整理方法，有效整合數量關係
        資料多、數量關係複雜且隱蔽也是應用題的一大特徵，因而學生常常感到應用題無從入手，找不到解決問題的突破口。這時，教師對學生的引導就顯得尤為重要。借用以下題目，展示一個教學片段：
        某市在舊城改造過程中，需要整修全長為2400m的道路，為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8小時完成了任務，求原計劃每小時修路的長度。
        教學片段：
        問題1：這個問題中有哪三個基本量？這三個量之間有什麼關係？
        生：工作時間，工作效率，工作總量；
        工作時間×工作效率=工作總量。
        師：我們就把這三個量作為表格的橫向表頭。 
        問題2：這個問題牽扯到了哪兩個對比方面？
        生：計劃施工、實際施工。
        師：我們就把這兩個方面作為表格的縱向表頭。列表如下： 
　　  工作時間　　工作效率　　工作總量 
        計劃    
        實際    
        問題3：表格中的哪些量是已知的？把它們填上；哪些量是未知的？它們之間有什麼關係？回答如下： 
　　　　    工作時間　　　工作效率　　　工作總量 
        計劃　　　　　　　　　　　　　　　 2400m 
        實際　　　　　　　　　　　　　　 　2400m 
        計劃工作時間-實際工作時間=8小時 
        計劃工作效率×120%=實際工作效率 
        問題4：四個未知量中，可以把哪個量設為未知數？其他的量該如何表示？ 
        回答之一：設原計劃每小時施工x米，其它量表示為： 
　　　　　       工作時間　　　      工作效率　　 工作總量 
        計劃　　2400/x小時　　　　 xm/小時　　    2400m 
        實際　2400/120%·x小時　120%·xm/小時　   2400m 
        以上的表格就是一種資訊的載體，它把零散的量集中起來，使每個量站在自己應有的位置上，具有直觀性、條理性，是進行資料分析的有效手段。 
        其實，對於複雜的數量關係，除了上述表格，有些還可以通過畫示意圖的輔助方法，把一些散亂的資料集中起來，使其更直觀、更條理，為正確解題剷除障礙。 
        四、說理訓練，注重學生對解題思路的表達 
        語言與思維有著密切的聯絡。心理學上認為：語言是思維的外衣，思維是語言的實質，兩者相互作用、相互依存。一個數學問題的產生，是有條件和原因的。每當學生用語言去表述一個新資訊的產生過程時，必須講清楚前因後果。因此說理不但能展示學生的思考過程，還能提高學生的閱讀理解能力，促進學生思維能力的發展。 
        以上所說的四種策略並不是孤立的、單一使用的，在實際應用中可能會同時運用、交叉運用、重複運用。在應用題教學中我們要運用各種方法，去培養和發展學生的應用題閱讀能力，提高審題能力，掌握解決應用題的技能方法，培養學生的數學邏輯思維能力和推理能力，同時也發展學生的智力，最終形成閱讀和解決實際問題的綜合能力。

有效利用生成性資源促成精彩課堂
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