人教版乘法分配律教學設計

　　乘法分配律是小學階段的一個非常重要的運算定律,也是學生最難掌握的一個運算定律。下面是小編為你整理的，一起來看看吧。

　　【教學內容】

　　人教版四年級下冊課本36頁例3.

　　【教材與學情定位】

　　本內容是人教版四年級下冊四則運算之中的一個規律性知識，是在學生學習認知了加減乘除各部分之間的關係和加法、乘法交換律、結合律之後的知識內容，其承載了 “兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘”的內容，學生計算起來容易出現問題或者錯誤，總是會把其中一個加數與因數相乘，卻把另外一個加數忽略。

　　【設計理念】

　　1、乘法分配律在學習兩位數乘一位數的乘法口算、筆算以及兩位數乘兩位數的筆算教學中已經有所滲透。乘法分配律的學習是否可以由此引入，由此加強與學生已有知識基礎的聯絡，運用知識的正遷移，解決學生對乘法分配律難理解，易用錯的問題。

　　2、乘法分配律到底難在哪裡?是學生體驗不到成功，還是乘法分配律作為簡便運算的一個方法而不能體現其簡便性。如果是又當如何體現，其教學的臨界點在哪裡?

　　2、乘法分配律必須在學生了解了乘法交換律和結合律的基礎上進行嗎?通過兩位數乘兩位數的乘法計算是否可以進行匯入?如果可行，是不是我們在一年的教學中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一隻鮮花的存在?

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、分析、比較，引導學生概括、理解並且掌握乘法分配律，體會到乘法分配律作為一種簡便運算的手段的可實行性和其存在的必然性。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養學生概括、分析、推理的能力。

　　【教學重點】

　　從數字到圖形到字母形式的轉化提煉，抽象概括出乘法分配律。

　　【教學難點:】

　　1.理解乘法分配律，體會其優越性。

　　2.乘法分配律應用中出現的問題如何有效突破。

　　【教學過程】

　　1、同學們我們前面學習過兩位數乘兩位數，

　　出示：25×14=

　　算式表示什麼意義?14個25是多少。你能計算這個題目嗎?能完成在練習本上。

　　師把25×14寫在黑板左側，指生上展示臺展示自己的書寫過程，並分別說明100是怎麼求的?250呢?教師把學生的想法記錄在展示本上

　　過程：25

　　×14

　　100 25×4

　　25 25×10

　　350

　　問及全班，相同計算過程與結果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們怎麼計算的?100=25×4，再算250=25×10，然後把它們的積+起來，順手板書注意前後順序先寫右側25×4，在寫25×10最後寫‘+’號。注意看，前面明明是25×14，怎麼在右側卻變成了25×10 和25×4?實際上是把14分成了10+4的和

　　師隨生動：14分成10+4的和乘25

　　指25×14表示什麼?14個25是多少

　　指10+4×25表示什麼?14個25是多少?

　　指10×25+4×25表示什麼?14個25是多少?

　　可以畫等號嗎?可以

　　那下面這幾個算式表示什麼?也可以這樣寫嗎?

　　【設計意圖】

　　本環節設計主要是通過兩位數乘兩位數豎式計算算理的研究，打通與乘法分配律的關係，初步建立知識的感知。

　　出示15×12= 23×16=

　　學生觀察：發現都是兩位數乘兩位數的運算，表示可以。

　　師指生描述算式的含義並由學生獨立完成算式轉換。

　　學生通過驗證認識到：

　　15×12=10+2×25=10×15+2×15

　　23×16=10+6×23=10×23+6×23

　　16×25=10+6×25=10×25+6×25

　　現在還想等嗎?

　　15×12=10+2×25=10×15+2×15

　　23×14=10+4×23=10×23+4×23

　　16×25=10+6×25=10×25+6×25

　　生：相等。

　　師：為什麼?誰能說明白為什麼仍舊相等?等號左邊表示什麼右邊又表示什麼?

　　生：等號左邊表示10+4的和個23就是14個23是多少;右邊10個23+4個23是多少。兩邊都是14個23是多少，所以相等。

　　師：讀一遍等式，體會等式的意義。此處不去小結，讓學生初步意會到，但是不適合言傳

　　【設計意圖】

　　本環節意在學生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號左右兩邊的關係和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實際價值。

　　師：同學們如果給你寫出左邊的算式，你能推匯出右邊的算式嗎?

　　生：可以。

　　2、出示三道練習題目，完成在練習本上引導學生探究發現、總結規律

　　20+3×37=

　　10+9×23=

　　32+25×74=

　　學生寫出正確的右半邊後教師引導學生觀察黑板和螢幕上全部內容，等號左邊和右邊有什麼相同和不同嗎?你發現了什麼?

　　生可能發現：左側先算加法，再算乘法，右側先算乘法再算加法;

　　左側三個數，右側四個數;

　　……

　　小結：兩個數加起來的和乘第三個數，就等於這兩個數分別乘第三個數，然後把乘積加起來。

　　【設計意圖】

　　通過仿寫，學生體會乘法分配律的意義和作用。深刻認知‘分別’的含義。

　　師抓住第二條，對呀，怎麼多了一個數還想等?引導學生髮現，螢幕紅色字型呈現以20+3×37=為例說明是左側括號裡面的數分別乘括號外的數，所以多了一個。你能說出一組符合這個規律的數嗎?

　　生一：10+5×74=10×74+5×74

　　同意的舉手，鼓勵的掌聲送給他

　　生二：10+7×52=10×52+7×52

　　生三：10+9×24=10×24+9×24

　　生四：30+2×52=52×30+52×2

　　【設計意圖】

　　學生如果完全可以自己仿製，說明這個內容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。

　　師：能說完嗎?不能，看來這個層次的大家都沒問題了，我出一個你會做嗎?下面內容分層出示，體現知識層次性。

　　16+△×51=

　　△+■×○=

　　引匯出字母形式：

　　a+b×c=

　　師：觀察和班上和螢幕上的所有式子，你發現了什麼?可以進一步引導有規律嗎?，同桌交流---組內交流教師深入小組參與交流，全班交流。

　　【本環節學生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學生的練習中找到問題，並及時全班範圍內解決。】

　　彙報時學生說的意思對就可以，多組彙報之後，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規範的說法，學生自己說一遍，同桌互說一遍

　　小結：剛才我們從兩位數乘法入手逐步發現：兩個數的和乘一個數，可以把兩個數分別同這個數相乘再相加，得數不變。這就是乘法分配律。

　　字母形式：a+b×c=a×c +b×c

　　也可以寫成a×b+c=a×b+a×c

　　【設計意圖】

　　本環節實現從數字到圖形到字母形式再到文字表達形式的轉化，提高認知難度的同時開拓新的只是先河，為五年級用字母表示數打下初步基礎。

　　3、看誰算的又對又快：

　　4+6×27 ○ 4×27+6×27

　　14+86×39 ○14×39+86×39

　　100+1×37○100×37+1×37

　　3×62+5×62+2×62=

　　集體訂正，說學生的做法，怎麼做的?怎麼想的!

　　【設計意圖】通過學生自己計算，感悟、發現乘法分配律作為一種簡便運算的手段的優越性和可行性!

　　4判斷：

　　136+27×5=36×5+27×5

　　213+79×12=13+79×12

　　334+61×43=34×61+43

　　42+4+3+1×5=2×5+4×5+3×5+1×5

　　手勢表示，對的舉對號，錯誤的舉起十字。

　　【設計意圖】本環節意在學生判明乘法分配律易錯題目的認知，避免今後的練習中出現類似的錯誤。

　　5、情景劇：生活中的握手問題：

　　兩個學生到老師這裡來看望老師，進門需要握手，通過握手分別對以上題目進行展示，讓學生進一步感知為什麼不對，把知識做到最大程度的內化。

　　【設計意圖】學生在今後的解決問題中難免碰到類似的錯誤，如何更加有效地突破其難點，設計一個小情景劇，學生一旦出現類似的錯誤，只要想起握手問題，將會很容易改正，有效的突破手段。

　　6、全課小結：這節課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什麼樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會應用了嗎?

　　師：透露個小祕密，這是我們四年級下學期的內容，距離我們還很遠，而我們卻掌握了這個規律，最後一次把熱烈的掌聲送給自己。

　　人教版乘法分配律教學反思

　　在全校領導和數學教師的幫助和支援下，乘法分配律得到了比較好的呈現和展示，課堂中展示瞭如下幾個亮點：

　　一、從兩位數乘兩位數的乘法過渡到乘法分配律是可行的。

　　自我感覺這樣的設計更有利於學生思維的發展，學生在今後的學習中碰到乘法分配律問題完全可以退一步，來更加有效地解決實際問題，譬如學生碰到101×37 99×26等等類似的題目計算起來將更加遊刃有餘，從而最大程度上避免錯誤的發生。

　　二、實現了從數字到圖形到字母的自然過渡。

　　這樣的設計與執行，教師的導引學生的觀察，而後的給左寫右，然後的仿寫，說一說。整整操作過程以龐大的資料說明問題，很大程度上自然有序的實現了從數字到圖形到字母形式的轉化，這個階段奠定了學生對於乘法分配律基礎的理解和其字母形式的最初也是最真實的認知，有利於學生知識連續性的發展和練習中的應用。

　　三、情景劇的適時引入，促使學生認知更上層樓

　　生活中的握手問題與乘法分配律有異曲同工之妙，為此，在判斷部分加上情景劇，其主要目的是提前的預見性，在學生沒有形成問題的時候，我們預感到這裡會出現問題而提前預設，從而生成學生的糾錯能力，很大程度上提升了學生的學習力。

　　四、評價給力，激發學生思維

　　“良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒”，教師一句肯定性的評價，一個讚賞的目光，一個給力的動作都會讓我們的學生感到教師的鼓勵，給自己的鼓舞。正是這樣的興奮才能促使孩子又不斷地想法不斷迸發出來，去發展，去實現教師所希翼的內容甚至還能出現更高的突破性發展，這正是良性評價的優點，也正是我在課堂上所使用的，這隻需要我們教師適時的適度的給孩子們一個合理的良性的評價，而不是譁眾取寵，為了評價而評價。

　　存在不足：

　　一、細節之處仍存有瑕疵。

　　個別之處感覺總是不盡人意，很大程度上感覺放不開，不敢放開，這樣的感覺制約了課堂的發展，同時制約了學生主體性的發展，也是我今後教學中需要改進的地方，這需要我們做好積澱的同時，給學生一個個昇華的機會和時間以及空間，讓他們真正的能夠當家作主，用他們的語言進行闡述，進行思考。

　　二、落實上面書寫部分尚顯弱化。

　　為了避免學生出現不聽課現象，我大力落實學生聽課制度，讓學生在課堂上最大程度的關注黑板，關注教師，關注其他同學的發言。這樣確實提高了學生聽得質量，課下反饋，學生聽得不錯，但是回頭考慮，學生寫的能力卻被忽略，被弱化，長此以往對學生反而會造成另一個極端的不良現象，這更不是我想要的。需要我在今後的教學工作中，掌握好聽與寫的度，把握好時間分配，提高自己課堂組織能力，給學生一個全方位的發展機會和機遇，讓他們在課堂上真正能夠玩的開心，聽得進去，說得出來，寫的正確。保證人人學習不同的數學，人人得到不同的發展，人人學習有意義有價值的數學。

　　研修將全面結束，磨課已經接近尾聲。而我們的教學卻在新的平臺上全面鋪開，作為一線教師，需要我們以研修的精神為引領，以磨課的態度對待平時的每一節課，使我們的每節課儘量精品化，教師和學生能力增長化。讓進步成為一種習慣，讓成功一次次倍增疊加。

　　認知不當之處萬望批評指正，不勝感激。謝謝!