數學手抄報圖

　　數學思想方法產生於數學認知活動，又反回來對數學認知活動起重要指導作用，它是數學知識的精髓和靈魂，是知識轉化為能力的橋樑。你做的手抄報有體現你的數學思想方法嗎?下面是小編為大家帶來的，希望大家喜歡。

　　古代數學家趙爽的故事

　　據載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》，也提到過“算術”。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周髀》，該書是我國最古老的天文學著作，唐初改名為《周髀算經》該書寫了序言，並作了詳細註釋。該書簡明扼要地總結出中國古代勾股算術的深奧原理。其中一段530餘字的“勾股圓方圖”註文是數學史上極有價值的文獻。他詳細解釋了《周髀算經》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，並之，為弦實。開方除之，即弦。”。又給出了新的證明：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實。”。“又”“亦”二字表示趙爽認為勾股定理還可以用另一種方法證明。

　　出入相補原理：

　　即2ab+***b-a***^2=c^2，化簡便得a^2+b^2=c^2。其基本思想是圖形經過割補後，其面積不變。劉徽在註釋《九章算術》時更明確地概括為出入相補原理，這是後世演段術的基礎。趙爽在註文中證明了勾股形三邊及其和、差關係的24個命題。例如 √***2***c-a******c-b****** + ***c-b*** = a， √***2***c-a******c-b****** + ***c-a*** = b， √***2***c-a******c-b****** + ***c-a*** + ***c-b*** = c等等。他還研究了二次方程問題，得出與韋達定理類似的結果，並得到二次方程求根公式之一。此外，使用“齊同術”，在乘除時應用了這一方法，還在‘舊高圖論”中給出重差術的證明。趙爽的數學思想和方法對中國古代數學體系的形成和發展有一定影響。

　　趙爽自稱負薪餘日，研究《周髀》，遂為之作注，可見他是一個未脫離體力勞動的天算學家。一般認為，《周髀算經》成書於公元前100年前後，是一部引用分數運算及勾股定理等數學方法闡述蓋天說的天文學著作。而大約同時成書的《九章算術》，則明確提出了勾股定理以及某些解勾股形問題。趙爽《周髀算經注》逐段解釋《周髀》經文。

　　圖一

　　圖二

　　圖三

　　圖四

　　圖五

　　數學故事：十五的訣竅

　　當一個農村集市開張時，除了耕牛，所有的人都很興奮。

　　今年，王財主開辦了一個叫“十五”的新遊戲，他說：“村民們請留步，遊戲的規則非常簡單。我們只是把硬幣放在這些1至9的數字上，誰先放都無所謂。你們放銅幣，我放銀幣。誰先放了三個相加等於15的不同數字，誰就可得到案子上所有的錢。”

　　讓我們看一個典型的玩法。一位婦人先把一枚銅幣放在7上。由於7已被放上，其他人就不能再放了。對其它數字也是如此。王財主把一枚銀幣放在8上。婦人下一次將把銅幣放在2上，這樣再放一次6，三個數字相加為15，就可以贏了。但王財主把一枚銀幣放在6上，破壞了她的打算。下一次他放在1上就可以贏了。婦人看出了這一威脅，先把一枚銅幣放在1上破壞王財主的贏勢。王財主將下一枚銀幣放在4上時暗自得意。婦人看到他下一次放在5上就會贏，還得再破壞他。於是她把銅幣放在5上。但王財主放在3上也贏了。因為8+4+3=15。可憐的婦人輸掉了4個硬幣。

　　鎮長先生覺得這個遊戲很有意思。經過長時間的觀察，他斷定王財主利用了一種祕密系統，使他不可能輸，除非他想輸。

　　解決此遊戲的訣竅在於認識到這在數學上等同於劃井遊戲。為欣賞這一魔方的奇妙.讓我們列出三個不同數字***除0外***相加等於l5的表，一共有8組：

　　1+5+9=15

　　1+6+8=15

　　2+4+9=15

　　2+5+8=15

　　2+6+7=15

　　3+4+8=15

　　3+5+7=15

　　4+5+6=15

　　現在仔細觀察獨特的3—3數字魔方：

　　2 9 4

　　7 5 3

　　6 1 8

　　注意共有8行：3組橫行，3組縱行，2組斜行。每一行確定的3組數字之和均為15。因此，每一個贏的組合都是魔方中的一橫、一縱或一斜行。現在很容易看出，每次遊藝比賽實際上相當於劃井遊戲，誰先把自己的棋子佔滿一橫、一縱或一斜行，誰就取勝。

　　在進行15遊戲時，如果玩得正確就不會輸。如果兩個對手都玩得正確，則遊戲結果就是平局。然而設盤者的對手由於不知道是在玩劃井遊戲，因而處於十分不利的地位。這就使設盤者很容易設定對己有利的騙局。

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