八年級下冊分解因式數學教案

　　因式分解是多項式乘法的逆向運算,是代數恆等變形的基礎,以下是小編要與大家分享的：，供大家參考!

　　一

　　學習目標 1.瞭解因式公解、公因式的概念.

　　2.會用提公因式法分解因式.

　　3.瞭解因式分解與整式乘法的關係.

　　4.在探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法.

　　學習重點 會用提公因式法分解因式.

　　學習難點 如何確定公因式以及提出公因式後的另外一個因式

　　學具使用 多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

　　學習內容

　　學習活動 設計意圖

　　一、創設情境獨立思考課前20分鐘

　　1、閱讀課本P114 ～115 頁，思考下列問題：

　　1什麼是因式公解?什麼是公因式?

　　2課本P115頁例1、例2你能獨立解答嗎?

　　2、獨立思考後我還有以下疑惑：

　　二、答疑解惑我最棒約8分鐘

　　甲：

　　乙：

　　丙：

　　丁： 同伴互助答疑解惑

　　$14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　三、合作學習探索新知約15分鐘

　　1、小組合作分析問題

　　2、小組合作答疑解惑

　　3、師生合作解決問題

　　【1】乘法分配律的內容是什麼?

　　【2】請同學們完成下列計算，看誰算得又準又快.

　　120×-32+60×-3

　　21012-992

　　3572+2×57×43+432

　　學生在運算與交流中積累解題經驗，複習乘法公式

　　解：120×-32+60×-3

　　=20×9+60×-3

　　=180-180=0

　　或20×-32+60×-3

　　=20×-32+20×3×-3

　　=20×-3-3+3=-60×0=0.

　　21012-992=101+99101-99

　　=200×2=400

　　3572+2×57×43+432=57+432=1002

　　=10000.

　　[師]在上述運算中，大家或將數字分解成兩個數的乘積，

　　14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內容──因式分解.

　　【3】把下列多項式寫成整式的乘積的形式

　　1x2+x=_________

　　2x2-1=_________

　　3am+bm+cm=__________

　　根據整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：

　　1x2+x=xx+1

　　2x2-1=x+1x-1

　　3am+bm+cm=ma+b+c

　　【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維.

　　【5】再觀察上面的第1題和第3題，你能發現什麼特點

　　發現1中各項都有一個公共的因式x，2中各項都

　　有一個公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢?

　　因為ma+mb+mc=ma+b+c.

　　於是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法

　　14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　四、歸納總結鞏固新知約15分鐘

　　1、知識點的歸納總結：

　　1把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式.

　　2把多項式各項的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.

　　2、運用新知解決問題：重點例習題的強化訓練

　　[例1]把8a3b2-12ab3c分解因式.

　　解：8a3b2+12ab2c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab22a2+3bc.

　　[例2]把2ab+c-3b+c分解因式.

　　解：2ab+c-3b+c=b+c2a-3.

　　[例3]把3x3-6xy+x分解因式.

　　解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x3x-6y+1.

　　[例4]把-4a3+16a2-18a分解因式.

　　解：-4a3+16a2-18a=-4a3-16a2+18a=-2a2a2-8a+9

　　[例5]把6x-2+x2-x分解因式.

　　解：6x-2+x2-x=6x-2-xx-2=x-26-x.

　　【練習1】課本P115頁練習寫在書上

　　【練習2】課本P119頁習題14.3第1題寫在書上

　　五、課堂小測約5分鐘

　　六、獨立作業我能行

　　14.3.1提公因式法 導學案

　　學習活動 設計意圖

　　1、獨立思考$14.3.2公式法一工具單

　　2、練習篇獨立作業

　　七、課後反思：

　　1、學習目標完成情況反思：

　　2、掌握重點突破難點情況反思：

　　3、錯題記錄及原因分析：

　　二