求解數學題的方法

　　數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞並驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦是這種精神，今天，小編為你帶來。

　　是什麼

　　1·三角函式題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性***轉化成同名同角三角函式時，套用歸一公式、誘導公式***奇變、偶不變;符號看象限***時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!***。

　　2·數列題

　　1.證明一個數列是等差***等比***數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差***公比***的等差***等比***數列;

　　2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法***用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

　　3.證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單***所以要有建構函式的意識***。

　　3·立體幾何題

　　1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;

　　2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

　　3.注意向量所成的角的餘弦值***範圍***與所求角的餘弦值***範圍***的關係***符號問題、鈍角、銳角問題***。

　　4·概率問題

　　1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

　　2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

　　3.記準均值、方差、標準差公式;

　　4.求概率時，正難則反***根據p1+p2+...+pn=1***;

　　5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

　　6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7.注意“零散的”的知識點***莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等***在大題中的滲透;

　　8.注意條件概率公式;

　　9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

　　5·圓錐曲線問題

　　1.注意求軌跡方程時，從三種曲線***橢圓、雙曲線、拋物線***著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、引數法、待定係數法;

　　2.注意直線的設法***法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b***斜率不為零時***，知道弦中點時，往往用點差法***;注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值範圍等等;

　　3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　6·導數、極值、最值、不等式恆成立***或逆用求參***問題

　　1.先求函式的定義域，正確求出導數，特別是複合函式的導數，單調區間一般不能並，用“和”或“，”隔開***知函式求單調區間，不帶等號;知單調性，求引數範圍，帶等號***;

　　2.注意最後一問有應用前面結論的意識;

　　3.注意分論討論的思想;

　　4.不等式問題有建構函式的意識;

　　5.恆成立問題***分離常數法、利用函式影象與根的分佈法、求函式最值法***;

　　6.整體思路上保6分，爭10分，想12分。

　　數學答題冷技巧

　　1.帶個量角器進考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換，大題角度是個很重要的結論，如果你實在不會，也可以寫出最後結論。

　　2.圓錐曲線中最後題往往聯立起來很複雜導致算不出，這時你可以取特殊值法強行算出過程就是先聯立，後算代爾塔，用下韋達定理，列出題目要求解的表示式，就ok了。

　　3.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然後得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用!用常規法的同學建議先隨便建立個空間座標系，做錯了還有2分可以得!

　　4.立體幾何中，求二面角B-OA-C的新方法。利用三面角餘弦定理。設二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，這個定理就是：cos∠OA=***cosβ-cosαcosγ***/sinαsinγ。知道這個定理，如果考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來了。

　　5.數學***理***線性規劃題，不用畫圖直接解方程更快

　　6.數學最後一大題第三問往往用第一問的結論

　　7.數學***理***選擇填空圖形題，按比例畫圖有尺子量，零基礎直接秒，所以尺子真有用。

　　8.數學選擇不會時去除最大值與最小值再二選一，高考題百分之八十是這樣。

　　9.超越函式的導數選擇題，可以用滿足條件常函式代替，不行用一次函式。如果條件過多，用影象法秒殺。不等式也是特值法影象法。

猜您感興趣：