北師大六年級下冊數學知識點

　　小編為大家收集整理了，供大家學習借鑑參考，希望對你有幫助!

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　　第一單元 圓

　　1、使學生認識圓的特徵：圓的半徑、直徑、圓心。認識在同圓內半徑和直徑的關係。知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。

　　2、認識同心圓、等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。

　　3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運用上，要能根據圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。會求組合圖形的周長。

　　4、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環的面積，並且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積最大。

　　6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　第二單元 百分數的應用

　　本單元重點講解百分數在生活中的應用，知識點為： 1、知道百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而用百分號“%”表示;百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別的：分數既可表示具體的量，又可表示兩個數量間的倍比關係;然而百分數只能表示兩個數量間的倍比關係;所以是不名數，也就是不能帶單位的數。

　　2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　3、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯絡。

　　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數。

　　5、知道成數、打折的含義。表示一個數是另一個數十分之幾、百分之幾的數，叫做成數。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾齣售。八五折就是按原價的85%出售。成數和折扣數不能用小數表示。

　　6、能解決“比一個數增加百分之幾的數是多少”或“比一個數減少百分之幾的數是多少”的實際問題。

　　7、進一步加強對百分數的意義的理解，並能根據百分數的意義列方程解決實際問題，會解含有百分數的方程。

　　8、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際

　　5、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，提高解決實際問題的能力。

　　拓展能力：能用求比值的方法化簡比。

　　第五單元 統計

　　1、知道複式條形統計圖、複式折線統計圖的特點，理解單式與複式統計圖的異同，並能在有縱軸、橫軸的圖上用複式條形統計圖、複式折線統計圖表示相應的資料，體會資料的作用。

　　2、能看懂複式條形統計圖，並能根據複式條形統計圖中的有關資料作簡單的分析，判斷和預測。

　　3、會進行資料的收集與整理。並通過資料分析發現問題，從而決定用什麼什麼統計圖來描述資料。

　　第六單元 觀察物體

　　1、能正確辨認從不同方向***正面、側面、上面***觀察到的立體圖形***5個小正方體組合***的形狀,並能畫出草圖。 2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量範圍。

　　問題，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出後多出來的錢;本金是存入銀行的錢;利率就是某段時間中利息佔本金的百分比;利息稅是國家銀行規定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金×利率×時間

　　9、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。

　　第三單元 圖形的變換

　　1、通過觀察、操作、想象，知道一個簡單圖形是怎樣經過平移或旋轉製作複雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。並能藉助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運用圖形的變換在方格紙上設計美麗的圖案，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用。

　　3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認識數學的美，體會圖形世界神奇。

　　第四單元 比的認識

　　1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關係。 3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　4、理解化簡比的必要性，能運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。

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　　圓柱和圓錐

　　一、 面的旋轉

　　1.“點、線、面、體”之間的關係是：點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。

　　2.圓柱的特徵：

　　***1***圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。 ***2***兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

　　***3***圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

　　3.圓錐的特徵：

　　***1***圓錐的底面是一個圓。 ***2***圓錐的側面是一個曲面。 ***3***圓錐只有一條高。

　　二、 圓柱的表面積

　　1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形***或正方形***。

　　***如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形***

　　2.圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S側=ch。

　　3.圓柱的側面積公式的應用：

　　***1***已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：

　　S側=ch;

　　***2***已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：

　　S側=dh;

　　***3***已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：

　　S側=2rh

　　4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那麼這個圓柱的表面積為：

　　S表=S側+2S底2或S表=dh+d/2=2或S表=2rh+2r

　　5.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

　　***1***圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，

　　例如無蓋水桶等圓柱形物體。

　　***2***圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油

　　管等圓柱形物體。

　　三、 圓柱的體積

　　1. 圓柱的體積：一個圓柱所佔空間的大小。

　　2. 圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那麼V=Sh。

　　3. 圓柱體積公式的應用：

　　***1*** 計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

　　***2*** 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V2=rh;

　　***3*** 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V2=***d/2***h;

　　***4*** 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V2=***C/2***h;

　　圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　5.圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。

　　四、 圓錐的體積

　　1. 圓錐只有一條高。

　　2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。

　　如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh 3. 圓錐體積公式的應用：

　　***1***求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高

　　這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3 Sh”這一公式。

　　***2***求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和

　　高這兩個條件，可以運用1/3πr²h

　　***3***求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和

　　高這兩個條件，可以運用1/3π***d/2***²h

　　***4***求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和

　　高這兩個條件，可以運用1/3π***c/2r***²h

　　正比例和反比例

　　一、 變化的量

　　生活中存在著大量互相依存的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　二、 正比例

　　1. 正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，

　　另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值***一定***，正比例關係可以表示為：y/x=k***一定***。

　　2. 應用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有

　　些相關聯的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應的數的比值不一定，就不成正比例，如被減數與差，正方形的面積與邊長等。

　　三、 畫一畫

　　正比例的影象是一條直線。 四、 反比例

　　1. 反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，

　　另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，反比例的關係式可以表示為：x·y=k***一定***。 2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是

　　不是相關聯的量;再運用數量關係式進行判斷，看這兩個量的積是否一定;最後作出結論。

　　五、 觀察與探究

　　當兩個變數成反比例關係時，所繪成的影象是一條光滑曲線。

　　六、 圖形的放縮

　　一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。

　　七、 比例尺

　　1. 比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖

　　的比例尺。圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 2. 比例尺的分類：比例尺根據實際距離是縮小還是

　　擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據表現形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。

　　3. 比例尺的應用：

　　***1***、已知比例尺和圖上距離，求實際距離

　　比例尺=圖上距離÷實際距離 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 2 / 2