蘇教版初一下學期數學期末試卷

　　精神爽，下筆如神寫華章;祝你七年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　蘇教版初一下學期數學期末試題

　　一、精心選一選：***本大題共8小題，每題3分，共24分***

　　1.下列運算正確的是 *** ***

　　A、2x+3y=5xy B、5m2•m3=5m5 C、***a—b***2=a2—b2 D、m2•m3=m6

　　2.已知實數 、 ，若 > ，則下列結論正確的是 *** ***

　　A. B. C. D.

　　3.等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為 ***　 　***

　　A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19

　　4.命題：①對頂角相等;②同一平面內垂直於同一條直線的兩直線平行;③相等的角是

　　對頂角;④同位角相等。其中假命題有 *** ***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　5. 如果關於x、y的方程組x-y=a，3x+2y=4的解是正數，那麼a的取值範圍是 *** ***

　　A.-2-43 C.a<2 D.a<-43

　　6. 下圖能說明∠1>∠2的是 *** ***

　　7.某校去年有學生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿學生增加6%，走讀生減少2%。若設該校去年有住宿學生有x名，走讀學生有y名，則根據題意可得方程組 *** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　8.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規律，第11個圖案需 *** 　***根火柴.

　　A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

　　二、細心填一填：***本大題共10小題，每空2分，共22分***

　　9.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克，這個資料用科學計數法表示為 噸。

　　10. 若方程組 ，則3***x+y***﹣***3x﹣5y***的值是 .

　　11. 已知10m=3，10n=5，則103m-n= .

　　12.計算 的結果不含 和 的項，那麼m= ;n= .

　　13.命題“兩直線平行，同旁內角相等”是　 　命題***填“真”或“假”***.

　　14.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC，則∠AFD的度數是 .

　　15.端午佳節，某商場進行促銷活動，將定價為3元的水筆，以下列方式優惠銷售：若購買不超過10支，按原價付款;若一次性購買10支以上打八折.如果用30元錢，最多可以購買該水筆的支數是_______.

　　16.如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC, 則∠B = °.

　　17.若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b<0的解集為　 　.

　　18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 .

　　三、認真答一答：***本大題共9小題，共54分. ***

　　19.***4分***計算： 20.***4分***分解因式： 2x4﹣2

　　21.***4分***解方程組 .

　　22.解不等式***組******4分+4分***

　　***1***解不等式： ，並把解集表示在數軸上.

　　***2***求不等式組 的正整數解.

　　23.***5分***定義：對於實數a，符號[a]表示不大於a的最大整數.例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4.

　　***1***如果[a]=﹣2，那麼a的取值範圍是　 .

　　***2***如果[ ]=3，求滿足條件的所有正整數x.

　　24. ***6分*** 在△ABC中，AE⊥BC於點E，∠BAE:∠CAE=2:3，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF=30°，∠ABD=35°.

　　求證：DF⊥BC.

　　25.***6分***甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環形場地的周長.***列方程*** 組*** 求解***

　　26.***8分***某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿;女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿.

　　***1***求該校的大小寢室每間各住多少人?

　　***2***預測該校今年招收的高一新生中有不少於630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案?

　　27.***9分***如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD.

　　***1***求證：∠1+∠2=90°;

　　***2***若H是BC上一動點，F是BA延長線上一點，FH交BD於M，FG平分∠BFH，交DE於N，交BC於G.當H在BC上運動時***不與B點重合***， 的值是否變化?如果變化，說明理由;如果不變，試求出其值.

　　參考答案

　　一、選擇題：***每題3分，共24分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 B D C B A C A B

　　二、填空題：***本大題共10小題，每小題2分，共22分***

　　9.__ _5×107__ 10.___24___11.___ 5.4 __ 12._ 4;8____13._ 假

　　14.750_ 15. 12 16.__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2

　　三、解答題***本大題共9小題，共54分.***

　　19.***本題滿分4分*** 解：

　　***1***

　　=x2+2x+1-***x2-4***-------------------------2分

　　= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分

　　=2x+5 ---------------------------------4分

　　20.***本題滿分4分***解：

　　***2*** 原式=2***x4﹣1***

　　=2***x2+1******x2﹣1***--------------------------------------------2分

　　=2***x2+1******x+1******x﹣1***.------------------------------------4分

　　21.***本題滿分4分***

　　解： ，

　　由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分

　　③代入②得2***2y+4***+y﹣3=0，

　　解得y=﹣1，-------------------------------------------2分

　　把y=﹣1代入③得，x=2×***﹣1***+4=2，------------------------------------------3分

　　所以，方程組的解是 .---------------------------------------------4分

　　22.***1******本題滿分4分***

　　解：去分母得：2***2x﹣1***﹣***9x+2***≤6，----------1分

　　去括號得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，

　　移項得：4x﹣9x≤6+2+2，

　　合併同類項得：﹣5x≤10，

　　把x的係數化為1得：x≥﹣2.------------3分

　　----------------------------4分

　　***2******本題滿分4分***

　　解：解不等式2x+1>0，得：x>﹣ ，----------------------1

　　解不等式x>2x﹣5得：x<5，-------------------2分

　　∴不等式組的解集為﹣

　　∵x是正整數，

　　∴x=1、2、3、4、5.--------------------------------------------------4分

　　23.***本題滿分5分***

　　***1***﹣2≤a<﹣1--------------------------------------------------------------2分

　　***2***根據題意得：

　　3≤[ ]<4，-------------------------------------------------3分

　　解得：5≤x<7，------------------------------------------4分

　　則滿足條件的所有正整數為5，6.----------------------------------------5分

　　24.***本題滿分6分***

　　證明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°

　　∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………***2分***

　　∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………***3分***

　　又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………***4分***

　　又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………***5分***

　　∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………***6分***

　　25.***本題滿分6分***

　　解：設乙的速度為x米/秒，則甲的速度為2.5x米/秒，環形場地的周長為y米，-----1分

　　由題意，得

　　，-----------------------------------------------------------------3分

　　解得： ，-------------------------------------------------------------------4分

　　∴甲的速度為：2.5×150=375米/分.------------------------------------------------5分

　　答：乙的速度為150米/分，則甲的速度為375米/分，環形場地的周長為900米.-----6分

　　26.***本題滿分8分***

　　解：***1***設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，------------------1分

　　由題意得：

　　，---------------------------------------3分

　　解得： ，----------------------------------4分

　　答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人;

　　***2***設大寢室a間，則小寢室***80﹣a***間，由題意得：

　　，------------------------------------------------------6分

　　解得：80≥a≥75，

　　①a=75時，80﹣75=5，

　　②a=76時，80﹣a=4，

　　③a=77時，80﹣a=3，

　　④a=78時，80﹣a=2，

　　⑤a=79時，80﹣a=1，

　　⑥a=80時，80﹣a=0.

　　故共有6種安排住宿的方案.-----------------------------------8分

　　27. ***本題滿分9分***

　　證明：***1***AD∥BC，

　　∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分

　　∵DE平分∠ADB，

　　∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分

　　∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，

　　∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分

　　∠1+∠2=90°.---------------------------------------------------------4分