新滬科版七年級數學下課本目錄

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　　滬科版七年級數學下課本目錄

　　七年級數學實數知識總結

　　***一***平方根與立方根

　　1、平方根

　　***1***定義：一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也叫做二次方根。

　　***2***表示：非負數a的平方根記作± ，讀作“正負根號a”，***a叫做被開方數***

　　***3***性質：正數的平方根有兩個，且互為相反數;0的平方根為0;負數的沒有平方根。

　　***4***開平方：求平方根的運算叫做開平方。

　　Ⅰ、平方根是開平方的結果;Ⅱ、 開平方與平方互為逆運算。

　　2、算術平方根

　　***1***定義：正數a的正的平方根a叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。

　　***2***性質：***1***一個數a的算術平方根具有非負性; 即：a≥0恆成立。

　　***2***正數的算術平方根只有1個，且為正數;0的算術平方根是0; 負數的沒有算術平方根。

　　3、立方根：

　　***1***定義：一般地，如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根，也叫做三次方根。

　　***2***表示：a的立方根記作a，讀作“三次根號a”***a叫做被開方數，3叫根指數***

　　***3***性質：正數的立方根是1個正數;負數的立方根是1個負數;0的立方根是0。

　　***二***實數

　　1、無理數：無限不迴圈的小數。***一個無理數與若干有理數之間的運算結果還是無理數***

　　2、實數：有理數和無理數統稱為實數。

　　3、實數分類：***1***按定義分***略*** ***2***按正負性分***略***

　　4、實數與數軸上的點一一對應。

　　5、實數的相反數、絕對值、倒數：***與有理數的相反數、絕對值、倒數意義類似***

　　6、實數的運算：實數與有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，正數及零可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算，而且有理數的運演算法則和運算律對於實數仍然適用。

　　7、實數大小：***1***正數> 0 > 負數; ***2***兩個負數相比，絕對值大的反而小;絕對值小的反而大。***3***數軸上不同的點表示的數，右邊點表示的數總比左邊的點表示的數大。 實數比較大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒數法、估值法

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