八年級上冊數學複習提綱人教版
General 更新 2024年11月05日
鞏固學生所獲得的知識是教學過程的重要環節之一,複習對於鞏固數學知識並使之系統化,有著重要的意義和作用。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。
***一***
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;即 。
2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關係進行證明***兩種方法***。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數稱為勾股數。
第二章 實數
1.平方根和算術平方根的概念及其性質：
***1***概念：如果 ，那麼 是 的平方根，記作： ;其中 叫做 的算術平方根。
2.立方根的概念及其性質：
***1***概念：若 ，那麼 是 的立方根，記作： ;
***2***性質：① ;② ;③ =
3.實數的概念及其分類：
***1***概念：實數是有理數和無理數的統稱;
***2***分類：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不迴圈小數;小數可分為有限小數、無限迴圈小數和無限不迴圈小數;其中有限小數和無限迴圈小數稱為分數。
5.算術平方根的運算律： *** ≥0， ≥0***; *** ≥0， >0***。
第三章 圖形的平移與旋轉
1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉圖。
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
***1***平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
***2***菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半***面積計算，即S 菱形=L1*L2/2***。
***3***矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半; 在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
***4***正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
***5***等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
***6***三角形中位線：連線三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半
3.多邊形的內角和公式：***n-2****180°;多邊形的外角和都等於 。
4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章 位置的確定
1.直角座標系及座標的相關知識。
2.點的座標間的關係：如果點A、B橫座標相同，則 ∥ 軸;如果點A、B縱座標相同，則 ∥ 軸。
3.將圖形的縱座標保持不變，橫座標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱;將圖形的橫座標保持不變，縱座標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱;將圖形的橫、縱座標都變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於原點成中心對稱。
1.一次函式定義：若兩個變數 間的關係可以表示成 *** 為常數， ***的形式，則稱 是 的一次函式。當 時稱 是 的正比例函式。正比例函式是特殊的一次函式。
2.作一次函式的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函式關係式。
3.正比例函式圖象性質：經過 ; >0時，經過一、三象限; <0時，經過二、四象限。
4.一次函式圖象性質：
***1***當 >0時， 隨 的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當 <0時， 隨 的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
***2***直線 與軸的交點為 ，與 軸的交點為 。
***3***在一次函式 中： >0， >0時函式圖象經過一、二、三象限; >0， <0時函式圖象經過一、三、四象限; <0， >0時函式圖象經過一、二、四象限; <0， <0時函式圖象經過二、三、四象限。
***4***在兩個一次函式中，當它們的 值相等時，其圖象平行;當它們的 值不等時，其圖象相交;當它們的 值乘積為 時，其圖象垂直。
4.已經任意兩點求一次函式的表示式、根據圖象求一次函式表示式。
5.運用一次函式的圖象解決實際問題。
第七章 二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應用題的關鍵是找等量關係。
4.解應用題時，按設、列、解、答 四步進行。
5.每個二元一次方程都可以看成一次函式，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函式圖象的交點。
第八章 資料的代表
1.算術平均數與加權平均數的區別與聯絡：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，***它特殊在各項的權相等***，當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
2.中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序***從大到小或從小到大***排列，處在最中間位置的一個數據***或最中間兩個資料的平均數***。
五年級上冊語文我的伯父魯迅先生練習題
七年級數學期中複習資料
***一***
第一章 勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方;即 。2.勾股定理的證明：用三個正方形的面積關係進行證明***兩種方法***。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數稱為勾股數。
第二章 實數
1.平方根和算術平方根的概念及其性質：
***1***概念：如果 ，那麼 是 的平方根，記作： ;其中 叫做 的算術平方根。
2.立方根的概念及其性質：
***1***概念：若 ，那麼 是 的立方根，記作： ;
***2***性質：① ;② ;③ =
3.實數的概念及其分類：
***1***概念：實數是有理數和無理數的統稱;
***2***分類：按定義分為有理數可分為整數的分數;按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不迴圈小數;小數可分為有限小數、無限迴圈小數和無限不迴圈小數;其中有限小數和無限迴圈小數稱為分數。
5.算術平方根的運算律： *** ≥0， ≥0***; *** ≥0， >0***。
第三章 圖形的平移與旋轉
1.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過平移，對應點所連的線段平行且相等;對應線段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度;任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角;對應點到旋轉中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉圖。
***二***
第四章 四邊形性質的探索1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
***1***平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
***2***菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半***面積計算，即S 菱形=L1*L2/2***。
***3***矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半; 在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
***4***正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
***5***等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
***6***三角形中位線：連線三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半
3.多邊形的內角和公式：***n-2****180°;多邊形的外角和都等於 。
4.中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章 位置的確定
1.直角座標系及座標的相關知識。
2.點的座標間的關係：如果點A、B橫座標相同，則 ∥ 軸;如果點A、B縱座標相同，則 ∥ 軸。
3.將圖形的縱座標保持不變，橫座標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱;將圖形的橫座標保持不變，縱座標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱;將圖形的橫、縱座標都變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於原點成中心對稱。
***三***
第六章 一次函式1.一次函式定義：若兩個變數 間的關係可以表示成 *** 為常數， ***的形式，則稱 是 的一次函式。當 時稱 是 的正比例函式。正比例函式是特殊的一次函式。
2.作一次函式的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函式關係式。
3.正比例函式圖象性質：經過 ; >0時，經過一、三象限; <0時，經過二、四象限。
4.一次函式圖象性質：
***1***當 >0時， 隨 的增大而增大，圖象呈上升趨勢;當 <0時， 隨 的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
***2***直線 與軸的交點為 ，與 軸的交點為 。
***3***在一次函式 中： >0， >0時函式圖象經過一、二、三象限; >0， <0時函式圖象經過一、三、四象限; <0， >0時函式圖象經過一、二、四象限; <0， <0時函式圖象經過二、三、四象限。
***4***在兩個一次函式中，當它們的 值相等時，其圖象平行;當它們的 值不等時，其圖象相交;當它們的 值乘積為 時，其圖象垂直。
4.已經任意兩點求一次函式的表示式、根據圖象求一次函式表示式。
5.運用一次函式的圖象解決實際問題。
第七章 二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應用題的關鍵是找等量關係。
4.解應用題時，按設、列、解、答 四步進行。
5.每個二元一次方程都可以看成一次函式，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函式圖象的交點。
第八章 資料的代表
1.算術平均數與加權平均數的區別與聯絡：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，***它特殊在各項的權相等***，當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
2.中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序***從大到小或從小到大***排列，處在最中間位置的一個數據***或最中間兩個資料的平均數***。
七年級數學期中複習資料