七年級數學期中複習資料

　　針對薄弱環節進行數學複習。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　有理數的乘方

　　1.乘方的概念

　　求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 a 中，a 叫做底數，n 叫做指數。

　　2.乘方的性質

　　***1***負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。

　　***2***正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　n

　　九、有理數的混合運算

　　做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：

　　1.先乘方，再乘除，最後加減;

　　2.同級運算，從左到右進行;

　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。

　　十、科學記數法

　　把一個大於10的數表示成 a10的形式***其中1a10， n是正整數***，這種記數法是科學記數法。 n

　　***二***

　　代數式

　　代數式：用基本運算子號把數和字母連線而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　單項式的係數：單項式中的數字因數

　　單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和

　　多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

　　多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

　　整式：單項式和多項式統稱為整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。

　　代數式書寫規範： ① 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示，並把數字放到字母前; ② 出現除式時，用分數表示; ③ 帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數; ④ 若運算結果為加減的式子，當後面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

　　二、合併同類項

　　同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。 合併同類項的步驟：***1***準確的找出同類項;***2***運用加法交換律，把同類項交換位置後結合在一起;***3***利用法則，把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變;***4***寫出合併後的結果。

　　去括號的法則

　　***1***括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裡各項的符號都不變; ***2***括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號裡各項的符號都要改變。

　　整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合併同類項。 整式加減的步驟：***1***列出代數式;***2***去括號;***3***合併同類項。

　　***三***

　　一元一次方程

　　一、一元一次方程的概念：

　　只含有一個未知數***元***且未知數的指數是1***次***的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0***a≠0*** 1

　　注意：未知數在分母中時，它的次數不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。

　　x

　　二、解一元一次方程

　　方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 等式的性質：***1***等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式; ***2***等式兩邊都乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍是等式。 移項

　　移項：方程中的某些項改變符號後，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。 移項的依據：***1***移項實際上就是對方程兩邊進行同時加減，根據是等式的性質1;***2***係數化為1實際上就是對方程兩邊同時乘除，根據是等式的性質2。

　　移項的作用：移項時一般把含未知數的項向左移，常數項往右移，使左邊對含未知數的項合併，右邊對常數項合併。

　　注意：移項時要跨越“=”號，移過的項一定要變號。

　　解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合併同類項、未知數的係數化為1。

　　注意：去分母時不可漏乘不含分母的項。分數線有括號的作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號。 解下列方程：***1***4x342x;***2***4x3***20x***6x7***9x***;***3***0.1x0.2x1

　　3 0.020.5

　　x151

　　;***4***3

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　　用方程解決問題

　　列一元一次方程解應用題的基本步驟：審清題意、設未知數***元***、列出方程、解方程、寫出答案。關鍵在於抓住問題中的有關數量的相等關係，列出方程。

　　解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實際問題中的數量關係

　　實際問題的常見型別：

　　行程問題：路程=時間³速度，時間=

　　路程路程

　　，速度= 速度時間

　　***單位：路程——米、千米;時間——秒、分、時;速度——米/秒、米/分、千米/小時***

　　工程問題：工作總量=工作時間³工作效率，工作總量=各部分工作量的和

　　利潤

　　，售價=標價³***1-折扣*** 進價

　　等積變形問題：長方體的體積=長³寬³高;圓柱的體積=底面積³高;鍛造前的體積=鍛造後的體積 利息問題：本息和=本金+利息;利息=本金³利率

　　利潤問題：利潤=售價-進價，利潤率=