七年級數學複習教案

　　教案是教師教學思想、整合知識的產物。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　第一單元

　　***第一章豐富的圖形世界***

　　複習目標

　　1、 進一步認識生活中常見的柱體、錐體、球體，並能對它們進行一些簡單的

　　分類。

　　2、 能瞭解直稜柱、稜錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據展

　　開圖想象、判斷和製作幾何模型。

　　3、 能描繪出立體圖形的三檢視，並能根據三檢視判斷立體圖形的形狀。

　　4、 瞭解截面，能想象截面的形狀。

　　5、 經歷幾何體的展開、摺疊、切截等活動，激發好奇心、積累數學活動經驗，形成和發展空間觀念。

　　複習內容

　　一.基礎知識填空

　　1、 圖形是由點、線、面構成的。

　　2、 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜，相鄰兩個側面的交線叫做側稜，稜柱的所有側稜長都相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。

　　3、 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。

　　4、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主檢視，從左面看到的圖叫做左檢視，從上面看到的圖叫做俯檢視。

　　5、 圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。

　　6、 圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形。

　　二.典型例題

　　例題1:如圖，甲的圖形經摺疊後能否形成乙圖的稜柱?如果能形成，回答：

　　***1***這個稜柱有幾個側面?側面個數與底面邊數有什麼關係?

　　***2***哪些面的形狀與大小一定完全相同?如果不能形成，簡要說明理由。

　　分析與解：按順序將上、下兩個五邊形摺疊到所在長方形同側，然後對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五稜柱。

　　***1***這個稜柱共有5個側面，側面個數與底面邊數相同。

　　***2***五稜柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側面都是長方形，但不一定完全相同。

　　注意：從展開圖摺疊成稜柱，得到的圖形是唯一的，而把稜柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

　　例題2:將正方體的表面沿某些稜剪開，能否展開成如下圖所示的圖形?

　　分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。***2***中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。***7***中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成***1***、***3***所示的圖形。發展空間想象能力或用手摺疊可知，正方體表面也可以展開成***5***、***6***所示的圖形，但不能展開成***4***所示的圖形。即***2***、***4***、***7***不可能，其餘都可能。

　　例題3:請你設計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

　　分析與解：在正方體相鄰的三個稜上各取一點，使這點到這三個稜的交點距離相等，連結這三個點得到三條連結線，沿這三條連結線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

　　注意：做此類題目時，應先充分想象一下，然後操作，以保

　　證正確性。

　　例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯檢視，小正方形中的數字表示在該位置上小立方塊的個數，請畫出它們的主檢視與左檢視。

　　分析與解：本題可根據俯檢視確定主檢視和左檢視的列數，然後再根據數字確定每列方塊的個數。

　　注意：從俯檢視畫主檢視和左檢視時，應從左到右找每列個數最多的作為該排的個數。

　　例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三檢視，請在俯檢視中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數。

　　分析與解：由主檢視可知，俯檢視第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同

　　理可知俯檢視右上角的正方形中有1個小立方體;由左檢視可知，俯檢視第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。

　　七年級數學知識點

　　列代數式的幾個注意事項：

　　***1***數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　　***2***數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　　***3***數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　***4***帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　***5***在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯絡，如3÷a寫成的形式;

　　***6***a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.