八年級數學期中複習要點

　　教師們要如何準備好複習知識點呢?接下來是小編為大家帶來的，供大家參考。

　　：

　　1.二次根式：一般地，式子

　　叫做二次根式。

　　注意：***1***若這個條件不成立，則不是二次根式;

　　***2***是一個重要的非負數，即：≥0。

　　2.重要公式：

　　***1***;

　　***2***

　　3.積的算術平方根：，積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積;

　　注意：本章中的公式，對字母的取值範圍一般都有要求。

　　4.二次根式的乘法法則：

　　5.二次根式比較大小的方法：

　　6.商的算術平方根：

　　商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

　　7.二次根式的除法法則：

　　分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式。

　　8.常用分母有理化因式：與，與，與它們也叫互為有理化因式。

　　9.最簡二次根式：

　　***1***滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數的因數是整數，因式是整式，② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式;

　　***2***最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低於2，且不含分母;

　　***3***化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式;

　　***4***二次根式計算的最後結果必須化為最簡二次根式。

　　10.二次根式化簡題的幾種型別：***1***明顯條件題;***2***隱含條件題;***3***討論條件題。

　　11.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

　　12.二次根式的混合運算：

　　***1***二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數範圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;

　　***2***二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合併;除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等。

　　因式分解知識點：

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關係：m***a+b+c***

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意;

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合併。