滬科版八年級數學教案

　　教案是合理組合和安排各種滬科版八年級數學的教學要素，為優化教學效果而制定的實施方案。下面是小編為大家精心整理的滬科版八年級數學的教案，僅供參考。

　　設計

　　13.1函式

　　教學目標

　　1、通過感知，領悟常量、變數、函式的意義。 2、瞭解函式三種表示方法中的列表法

　　教學重點、難點

　　1、重點：理解函式的意義，並會根據具體問題探究相應的函式關係式

　　教學過程

　　一、創設情境，匯入新課

　　導語：注意觀察情境圖，圖下方的表格以有等式“h=30t+1200”表達的是怎樣的含義?

　　二、合作交流、解讀探究

　　問題1、如圖13-1，用熱氣球探測高空氣象，設熱氣球從海拔1200m處的某地上升空，它上升後到達的海拔高度hm與上升時間tmin的關係記錄如下表： ***引導學生觀察課本P22圖13-1***

　　***1***觀察上表，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米?

　　***2***你能寫出表示式上升後到達的海拔高度h與上升時間t的關係式嗎? ***h =30 t +1200*** 看圖回答

　　***1***任意給出這天中的某一時刻X，能找到這一時刻的負荷ymw***兆瓦***是多少嗎? ***2***S市規定電費實行分時計價：正常用電時段***6:00-22:00***的電價為0.61元/***kw·h***，低谷用電時刻段***22:00-次日6:00***的電價為0.30元/***kw·h***，你知道其中的道理嗎? 問題3：汽車在行駛過程中，由於慣性的作用剎車後的仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。某型號的汽車在平整路面上的剎車距離Sm與車速vkm/h

　　v2

　　s

　　256 之間有下列經驗公式：

　　當剎車時速V分別是40、80、120 km/h時，相應的滑行距離S分別是多少?

　　問題4：為加強公民的節水意識，某城市制定以下用水收費標準：每戶每月用水不超過7 m3時，每立方米收費1元，並加收0.2元的汙水處理費;超過7 m3的部分每立方米收費1.5元，並加收0.4元的汙水處理費，如果設某戶每月用水量為X m3，應繳水費y元。

　　***2***對於每個給定的用水量X，本應的水費是確定的嗎?

　　問題1中，熱氣球的上升速度在上升速度過程中的始終保持不變***取值一直為50 m / min***，這個量叫做常量，而熱熱氣球的上升時間t和上升的高度h都是變化的，叫做變數 h是隨著t的變化而變化的

　　任給變數的t的一個值，就可以相應地得到變數h的一個確定的值，t是自變數，h是因變數

　　[交流]：在問題2-4中，哪些量是常量?哪些量是自變數?哪些變數是因變數?與同伴交流。 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應的，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式

　　從上面討論可以看出，表示兩個變數的函式關係，主要有下列三種方法

　　1、列表法

　　通過列出自變數的值，與對應函式值的表格來表示函式關係的方法叫做列表法

　　例如：問題1

　　三、例題評析

　　例1、一個游泳池內有水300 m3，現開啟排水管以每時25 m3排出量排水。

　　***1***寫出游泳池內剩餘水量Q m3與排水時間th間的函式關係式;

　　***2***寫出自變數t的取值範圍

　　***3***開始排水後的第5h末，游泳池中還有多少水?

　　***4***當游泳池中還剩150 m3已經排水多少時?

　　解：***1***排水後的剩水量Q m3是排水量時間h的函式，有Q=-25 t +300t

　　***2***由於池中共有300 m3每時排25 m3全部排完只需300÷25=12***h***，故自變數T的取值範圍是0≤t≤12

　　***3***當t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175***m3***，即第5h末池中還有水175 m3

　　***4***當Q=150時，由150=-25 t +300，得t =6，即節6 h末池中有水150m3

　　五、小結

　　掌握函式的概念，能根據問題背景，確定函式關係式，會確定自變數的取值範圍。

　　六、佈置作業：

　　1、課本P30，第1、2

　　2、《基訓》

　　教學後記：

　　八年級數學知識點

　　二元一次方程

　　設ax+by=c，

　　dx+ey=f，

　　x=***ce-bf***/***ae-bd***,

　　y=***cd-af***/***bd-ae***,

　　其中/為分數線，/左邊為分子，/右邊為分母

　　解二元一次方程組

　　一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。

　　求方程組的解的過程，叫做解二元一次方程組。

　　消元

　　將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變為{5x+6y=74x+6y=8

　　消元的方法

　　代入消元法。

　　加減消元法。

　　順序消元法。***這種方法不常用***

　　消元法的例子

　　***1***x-y=3

　　***2***3x-8y=4

　　***3***x=y+3

　　代入得***2***

　　3×***y+3***-8y=4

　　y=1

　　所以x=4

　　這個二元一次方程組的解

　　x=4

　　y=1

　　教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法

　　***一***加減-代入混合使用的方法.

　　例1,13x+14y=41***1***

　　14x+13y=40***2***

　　解:***2***-***1***得

　　x-y=-1

　　x=y-1***3***

　　把***3***代入***1***得

　　13***y-1***+14y=41

　　13y-13+14y=41

　　27y=54

　　y=2

　　把y=2代入***3***得

　　x=1

　　所以:x=1,y=2

　　特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

　　***二***換元法

　　例2，***x+5***+***y-4***=8

　　***x+5***-***y-4***=4

　　令x+5=m,y-4=n

　　原方程可寫為

　　m+n=8

　　m-n=4