八年級下學期數學期中檢測試題

　　同學們為即將到來的期中考試要如何準備呢?接下來是小編為大家帶來的，供大家參考。

　　：

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.如圖， 平分∠ ， ， ，垂足分別為 ，下列結論正確的是*** ***

　　A. 　　 B.

　　C.∠ ∠ 　 D.

　　2.***2015•湖北襄陽中考***如圖，在△ABC中，∠B=30°，

　　BC的垂直平分線交AB於點E，垂足為D，CE平分∠ACB,若BE=2，則AE的長為***　　***

　　A. B.1 C. D.2

　　第2題圖

　　3.如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E兩點分別在AC， BC上，BD是∠ABC的平分線，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，則△CDE的周長是*** ***

　　A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

　　4.不等式 的解集在數軸上表示正確的是*** ***

　　5.***2015•山東濰坊中考***不等式組 所有整數解的和是***　　***

　　A.2 B.3 C.5 D.6

　　6.下列不等關係中，正確的是*** ***

　　A. 與4的差是負數,可表示為

　　B. 不大於3可表示為

　　C. 是負數可表示為

　　D. 與2的和是非負數可表示為

　　7.不等式 的正整數解的個數是*** ***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　8.下面的圖形中必須由“基本圖形”既平移又旋轉而形成的圖形是***　***

　　9.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是*** ***

　　C.3 D.4

　　10.***2015•山東德州中考***如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為*** ***

　　A.35° B.40°

　　C.50° D.65° 第10題圖

　　二、填空題***每小題3分，共24分***

　　11. ***2015•山西中考***不等式組 的解集是 .

　　12.已知直角三角形兩直角邊長分別是5 cm，12 cm，其斜邊上的高是_______.

　　13.學校舉行百科知識搶答賽，共有 道題，規定每答對一題記 分，答錯或放棄記 分.九年級一班代表隊的得分目標為不低於 分，則這個隊至少要答對_____道題才能達到目標要求.

　　14.已知直角三角形的兩直角邊長分別為6 cm和8 cm，則斜邊上的高為 cm.

　　15.一個圖形無論經過平移變換還是旋轉變換，下列結論一定正確的是______.***把所有你認為正確的序號都寫上***

　　①對應線段平行;②對應線段相等;

　　③對應角相等;④圖形的形狀和大小都不變.

　　16.關於 的不等式組 的解集為 ，則 的值分別為_______.

　　17.如圖所示，把一個直角三角尺 繞著 角的頂點 順時針旋轉，使得點 落在 的延長線上的點 處，則∠ 的度數為_____.

　　18.***2015•福州中考***如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連線BM，則BM的長是________.

　　第18題圖

　　三、解答題***共66分***

　　19.***6分***已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交於點D，且BD=CD.

　　求證：點D在∠BAC的平分線上.

　　20.***10分******1***求不等式 的非負整數解;

　　***2***若關於 的方程 的解不小於 ，求 的最小值.

　　21.***8分***某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩餘8本;如果前面每人送5本，則最後一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了 本課外讀物，有 名學生獲獎，請解答下列問題：

　　***1***用含 的代數式表示 ;

　　***2***求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.

　　22.***6分***如圖，某會展中心在會展期間準備將高5 m,長13 m，寬2 m的樓梯鋪上地毯,已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這段樓梯至少需要多少錢?

　　第23題圖

　　23.***10分***如圖，摺疊長方形的一邊 ，使點 落在 邊上的點 處， cm，

　　cm.

　　求：***1*** 的長;***2*** 的長.

　　24.***10分***如圖，在由小正方形組成的12×10的網格中，點 ， 和四邊形 的頂點都在格點上.

　　***1***畫出與四邊形 關於直線 對稱的圖形;

　　***2***平移四邊形 ，使其頂點 與點 重合，畫出平移後的圖形;

　　***3***把四邊形 繞點 逆時針旋轉180°，畫出旋轉後的圖形.

　　25.***6分***如圖，經過平移，△ABC的邊AB移到了EF，作出平移後的三角形.

　　26.***10分******山西中考***如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.

　　***1***實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，並在圖中標明相應字母***保留作圖痕跡，不寫作法***.

　　①作∠DAC的平分線AM;②連線BE並延長交AM於點F.

　　***2***猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關係和數量關係，並說明理由.

　　答案：

　　1.A 解析：由 平分∠ ， 於 ， 於 ，知 故選項A正確.

　　2.B 解析：∵ 直線DE是BC的垂直平分線，

　　∴ BE=CE=2，∠B=∠BCE= .

　　∵ CE平分∠ACB，∴ ∠ACE=∠BCE= ，

　　∴ ∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE= .

　　在Rt△AEC中，∠ACE=30°，∴ AE= CE=1.

　　3.B 解析：因為AB=AC，所以∠ABC=∠C.

　　因為DE//AB，所以∠DEC=∠ABC=∠C，所以DE=DC.

　　因為BD是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠DBE.

　　又由DE//AB，得∠ABD=∠BDE，

　　所以∠DBE=∠BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，

　　所以△CDE的周長為DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故選B.

　　4.D 解析：由 ，得 + 所以D項正確.

　　5.D 解析:解不等式2x>-1，得x>-

　　解不等式-3x+9≥0，得x≤3，

　　∴ 此不等式組的解集為-

　　∴ 不等式組的所有整數解的和為0+1+2+3=6，故選D.

　　6.A 解析：A正確;

　　不大於3可表示為 ，故B錯誤;

　　是負數可表示為 ，故C錯誤;

　　與2的和是非負數可表示為 ，故D錯誤.

　　7.C 解析：

　　8.D 解析：A.只要平移即可得到，故錯誤;

　　B.只要旋轉即可得到，故錯誤;

　　C.只要兩個基本圖形旋轉即可得到，故錯誤;

　　D.既要平移，又要旋轉後才能得到，故選D.

　　9.C 解析：其中第一、三、四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故選C.

　　10.C 解析：∵ CC′∥AB，∴ ∠ACC′=∠CAB=65°.

　　∵ △ABC繞點A旋轉得到△AB′C′，

　　∴ AC=AC′，∴ ∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，

　　∴ ∠CAC′=∠BAB′=50°，故選C.

　　11.x>4 解析：分別解兩個不等式，求得兩個不等式的解集分別是x>4和x>2.

　　因為兩不等式解集的公共部分是x>4，所以不等式組的解集是x>4.

　　12. cm 解析：可知該直角三角形的斜邊長為13 cm，

　　由三角形的面積公式可得斜邊上的高為 ***cm*** .

　　13.12 解析：設這個隊答對 道題，由題意，得 解得

　　即這個隊至少要答對12道題才能達到目標要求.

　　14. 解析:由勾股定理，得斜邊長為 ***cm***，

　　根據面積公式，得 ，解得 ***cm***.

　　15.②③④

　　16. 解析：解關於 的不等式組 得 由關於 的不等

　　式組 的解集為 ，知

　　17. 解析：由題意得∠ ， ，所以∠ .

　　18. +1 解析：連線BN，設CA與BM相交於點D***如圖所示***，

　　由題意易得△BCN為等邊三角形，

　　所以BN=NC=NM，∠BNM=60°+90°=150°，

　　所以∠NBM=∠NMB=15°，

　　所以∠CBM=60°-15°=45°.

　　又因為∠BCA=45°，所以∠CDB=90°.

　　所以△CBD為等腰直角三角形，

　　△CDM為含30°，60°角的直角三角形，

　　根據BC= 可求得BD=CD=1，DM= ， 第18題答圖

　　最終求得BM=DM+BD= +1.

　　19.證明：因為CE⊥AB，BF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°.

　　在△BDE和△CDF中，因為∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，

　　所以△BDE≌△CDF，所以DE=DF.

　　又DE⊥AB，DF⊥AC，所以點D在∠BAC的平分線上.

　　20.解：***1***原不等式可化為

　　去分母，得

　　去括號，得

　　移項，得

　　合併同類項，得

　　係數化為1，得 .

　　所以原不等式的非負整數解是： .

　　***2***由

　　根據題意，得 解得

　　所以m的最小值為 .

　　21.解：***1***

　　***2***根據題意，得 解不等式組，得

　　因為 為正整數，所以 .當 時，

　　所以該校有6人獲獎，所買課外讀物共26本.

　　22.解：根據勾股定理求得地毯的水平長為 ，

　　地毯的總長為 ，地毯的面積為17×2=34 ，

　　所以鋪完這段樓梯至少需要花費34×18=612***元***.

　　23.解：***1***由題意可得 ，

　　在Rt△ 中，因為 ，

　　所以 ，

　　所以 .

　　***2***由題意可得 ，可設 的長為 ，

　　則 .

　　在Rt△ 中，由勾股定理，得

　　，

　　解得 ，即 的長為 .

　　24.分析：***1***找出四邊形 各頂點關於直線 對稱的對應點，然後順次連線即可;

　　***2***平移後頂點 與點 重合，可知其平移規律為先向下平移3個單位，再向左平移6個單位，繼而根據平移規律找出各頂點的對應點，然後順次連線;

　　***3***根據旋轉中心和旋轉方向，找出旋轉後各點的對應點，然後順次連線.

　　解：***1***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　***2***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　***3***所畫圖形如圖所示，四邊形 即為所求.

　　25.解:所作圖形如圖所示.

　　26.解：***1***如圖所示.

　　***2***AF∥BC且AF=BC.理由如下：

　　∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠C.

　　∴ ∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.

　　由作圖可知：∠DAC=2∠FAC，

　　∴ ∠C=∠FAC，∴ AF∥BC.

　　∵ 點E是AC的中點，∴ AE=CE.

　　又∠AEF=∠CEB，∴ △AEF≌△CEB***ASA***，∴ AF=BC.