八年級數學上冊期末數學試卷附答案

　　八年級數學是初中時期的重中之重，如果你不想落後於別人就多練習數學期末試題。以下是小編為你整理的八年級數學上冊期末數學試卷，希望對大家有幫助!

　　八年級數學上冊期末數學試卷

　　一 、選擇題***本題共30分，每小題3分***

　　下列各小題均有4個選項，其中只有一個選項是正確的，請你把正確答案的字母序號填在下表中相應題號的下面

　　1.若分式 的值為0，則 的值為

　　A.1 B. C. D.2

　　2. 實數範圍內有意義，則 的取值範圍是

　　A. B. C. D.

　　3.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是

　　A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm

　　4.如圖，AC∥BD，AD與BC相交於O， ，

　　那麼 等於

　　A.75° B.60° C.45° D.30°

　　5.下列判斷中，你認為正確的是

　　A. 是最簡二次根式 B. 是有理數 第4題

　　C.化簡 的結果是x D. 大於2

　　6.在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最後決賽，那麼下列事件為必然事件的是

　　A.冠軍屬於中國選手 B.冠軍屬於外國選手

　　C.冠軍屬於中國選手甲 D.冠軍屬於中國選手乙

　　7.下列運算中正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2,

　　D為AB的中點，則△ACD的面積是

　　A. B. C.2 D.4 第8題

　　9.2011年雨季，一場大雨導致一條全長為550米的汙水排放管道

　　被沖毀.為了儘量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加10%，結果提前5天完成這一任務，問原計劃每天鋪設多少米管道?

　　設原計劃每天鋪設 米管道，所列方程正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，D是AB邊上的中點，將 沿過D的直線摺疊，使

　　點A落在BC上F處，若 ，則 度數是 第10題

　　A.60° B.70° C.80° D.不確定

　　二、填空題***本題共15分，每小題3分***

　　11.如圖，在 中，∠C是直角，AD平分∠BAC

　　交BC於點D.如果AB=8，CD=2那麼△ABD的面積

　　等於 .

　　12.計算： . 第11題

　　13.如圖， 是等邊三角形，點 是 邊上任意一點，

　　於點 ， 於點 .若 ，

　　則 _____________.

　　14.如果 ，那麼 .

　　15.一般的，形如 ***a是已知數***的分式方程有兩個解，通 常用 ， 表示. 請你觀察下列方程及其解的特徵：

　　***1*** 的解為 ;***2*** 的解為 ;

　　***3*** 的解為 ;

　　…… ……

　　解答下列問題：

　　***1***猜想：方程 的解為 = ， = ;

　　***2***猜想：關於 的方程 的解為 .

　　三、計算題***本題共15分，每小題5分***

　　16. .

　　解：

　　四、解答題***本題共10分，每小題5分***

　　19. 已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C.求證：AB=AC.

　　小紅和小聰在解答此題時，他們對各自所作的輔助線敘述如下：

　　小紅：“過點A作AD⊥BC於點D”;

　　小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”.

　　***1*** 請你判斷小紅和小聰的輔助線作法是否正確;

　　***2*** 根據正確的輔助線作法，寫出證明過程.

　　解：***1***判斷： ;

　　***2***證明：

　　20.如圖，在 中，AB=AC，D是AB的中點，點 是線段 上不與端點重合的

　　任意一點，連線 交 於點 ，連線 交 於點 .

　　求證：***1*** ;

　　***2*** .

　　證明***1***

　　五、解答題***本題共15分，每小題5分***

　　21.已知 ， 求 的值.

　　解：

　　22. 解分式方程： .

　　解：

　　23.列方程或方程組解應用題：

　　隨著人們環保意識的增強，環保產品進入千家萬戶.今年1月小明家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器.去年12月份小明家的燃氣費是96元，從今年1月份起天燃氣價格每立方米上漲25%，小明家2月份的用氣量比去年12月份少10立方米，2月份的燃氣費是90元.問小明家2月份用氣多少立方米?

　　解：

　　六、解答題***本題共9分，其中24小題4分，25小題小題5分***

　　24. 如圖， 中， ，將 沿著一條直線摺疊後，使點 與點 重合***圖②***.

　　***1***在圖①中畫出摺痕所在的直線 .設直線 與 分別相交於點 ，連結 .***畫圖工具不限，不要求寫畫法***

　　***2***請你找出完成問題***1***後所得到的圖形中的等腰三角形.***用字母表示，不要求證明***

　　解：***2***

　　25. 已知：如圖， 中， ，AD⊥BC於D，CF交AD於點F，連線BF

　　並延長交AC於點E， .

　　求證：***1***△ABD≌△CFD;

　　***2***BE⊥AC.

　　證明：***1***

　　七、解答題***本題6分***

　　26.已知 ，以AC為邊在 外作等腰 ，

　　其中AC=AD.

　　***1***如圖1，若 ，△ACB≌△DAC，

　　則 °;

　　***2***如圖2，若 ， 是等邊三角形，

　　AB=3，BC=4. 求BD的長.

　　解：***2***

　　八年級數學上冊期末數學試卷答案

　　一 、選擇題***本題共30分，每小題3分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D B C A D A C A B C

　　二、填空題***共5個小題，每小題3分，共15分***

　　11. 8, 12. , 13. 2, 14. 1 ,15. ***2分***; ***1分***

　　三、計算下列各題***本題共20分，每小題5分***

　　16.解：

　　四、解答題***本大題共2個小題，每小題5分，共10分***

　　19. 解：***1***判斷：小紅的輔助線作法正確 ;………….1分

　　***2***證明：∵AD⊥BC，

　　∴ ∠ADB=∠ADC=90°.…………………………2分

　　∵ ∠B=∠C，

　　AD=AD. ………………………………………3分

　　∴ △ABD≌△ACD .………………………………4分

　　∴ AB=AC . ……………………………………..5分

　　20.證明***1*** ∵ AB=AC，D是AB的中點，

　　∴ CD平分∠ACB………………………………………1分

　　∴

　　∵ ，

　　∴ △ ≌△ ………………………………2分

　　∴ …………………………………3分

　　***2*** ∵ ， ， ，

　　∴ △ ≌△ …………………………………………………………………4分

　　∴ . ………………………………………………………………………5分

　　五、解答題***本大題共15分，每小題5分***

　　21.解：原式= ………………………………………………………2分

　　= ………………………………………………………………………3分

　　∵ ， ∴ x=2y

　　∴ = ………………………………………………………………5分

　　22. 解分式方程： .

　　解： ..................................................................................................2分

　　.………………………………………………………………3分

　　.………………………………………………………………..4分

　　經檢驗， 是原方程的解.……………………………………………………….5分

　　23.解：解：設小明家2月份用氣x立方米，則去年12月份用氣***x+10*** 立方米.-------1分

　　根據題意，得 .………………………………………….2分

　　解這個方程，得x=30 .…………………………………………………………………..3分

　　經檢驗，x=30是所列方程的根.………….……………………………………………….4分

　　答：小明家2月份用氣30立方米. …………………………………………………….5分

　　六、解答題***本大題共9分，其中24小題4分，25小題小題5分***

　　24. 解：***1***如圖所示： 2分 ***2*** ， 為等腰三角形. 4分

　　25.證明：***1*** ∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.

　　∵ ，

　　∴ ……………………..1分

　　∴ AD=CD. ………………………………………2分

　　∵ ，

　　∴ △ABD≌△CFD………………………………3分

　　***2*** ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分

　　∵ ∠FDB=90°，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　∴ BE⊥AC.……………………………………………………………………………5分

　　七、解答題***本題6分***

　　26. 解：***1***45;…….………………………………………………………………………..2分

　　***2***如圖2，以A為頂點AB為邊在 外作 =60°，

　　並在AE上取AE=AB，連結BE和CE.

　　∵ 是等邊三角形, ∴AD=AC， =60°.

　　∵ =60°,

　　∴ + = + .即 = .

　　∴ ≌ . …….…………………………….3分

　　∴ EC=BD.

　　∵ =60°，AE=AB=3, ∴ 是等邊三角形，

　　∴ ，EB=3.………………………………………………………………….4分 ∵ ,

　　∴ .

　　∵ ，EB=3，BC=4,

　　∴ EC=5…………………………………………………………………………………5分

　　∴ BD=5. ……………………………………………………………………………….6分