八年級下冊數學總複習內容

　　學習數學到了一定階段，就要自覺地進行系統複習。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　二次根式

　　1、二次根式： 形如a***a0***的式子。①二次根式必須滿足：含有二次根號“”;被開方數a必須是非負數。②非負性

　　2、最簡二次根式：滿足：①被開方數不含分母;②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式。 3、化最簡二次根式的方法和步驟：

　　***1***如果被開方數含分母，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然後利用分母有理化進行化簡。

　　***2***如果被開方數含能開得盡方的因數或因式，先將他們分解因數或因式，然後把能開得盡方的因數或因式開出來。 3、二次根式有關公式

　　***1******a***2

　　a***a0*** ***2***a2a

　　***3***乘法公式abab***a0,b0***

　　***4***除法公式aba

　　***a0,b0*** 4、二次根式的加減法則：先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併。

　　5、二次根式混合運算順序：先乘方，再乘除，最後加減，有括號的先算括號裡的。

　　直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 ***連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。***

　　8、菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形。 B

　　9、菱形的性質：⑴菱形的四條邊都相等;

　　***二***

　　平行四邊形

　　1、平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、平行四邊形的性質：⑴平行四邊形的對邊相等;⑵平行四邊形的對角相等：⑶平行四邊形的對角線互相平分。

　　3平行四邊形的判定：⑴.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑵對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;⑶兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; ⑷一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　4、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。 5、矩形的性質：⑴矩形的四個角都是直角; ⑵矩形的對角線相等。

　　6、矩形判定定理：⑴ 有三個角是直角的四邊形是矩形; ⑵對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　7、中位線定理：三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三

　　邊的一半。

　　⑵菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。 S菱形=1/2×ab***a、b為兩條對角線長***

　　10、菱形的判定定理：⑴四條邊相等的四邊形是菱形。 ⑵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　11、正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 12正方形判定定理：⑴ 鄰邊相等的矩形是正方形。 ⑵有一個角是直角的菱形是正方形。 ***矩形+菱形=正方形***

　　***三***

　　勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，

　　那麼a2+b2=c2

　　。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2

　　。，那麼這個三角形是直角三角形。

　　3. 互逆命題：題設、結論正好相反的兩個命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。***例：勾股定理與勾股定理逆定理***

　　4.直角三角形的性質

　　***1***直角三角形的兩個銳角互餘。°

　　***2***在直角三角形中，30的角所對的直角邊等於斜邊的一半。

　　***3***如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼

　　a2+b2=c2

　　。

　　***4***、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

　　5、攝影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項。①CD

　　2

　　ADBD

　　②AC2

　　ADAB③

　　BC2BDAB 6、常用關係式

　　由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC

　　***四***

　　一次函式

　　1.變數與常量：在一個變化過程中，數值發生變化的為變數，數值不變的是常量。

　　2.函式：在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於想x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，則x自變數，y是x的函式。

　　3.函式解析式：用關於自變數的數學式子表示函式與自變數之間的關係的式子。

　　4.描述函式的方法：解析式法、列表法、影象法。

　　5畫函式圖象的一般步驟：①列表：一次函式只要列出兩個點即可，其他函式一般需要列出5個以上的點，所列點是自變數與其對應的函式值 ②描點：在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應函式的值為縱座標，描出表格中的個點，一般畫一次函式只用兩點③連線：依次用平滑曲線連線各點。

　　6.正比列函式：形如y=kx***k≠0***的函式，k是比例係數。

　　7.正比列函式的影象性質：⑴ y=kx***k≠0***的圖象是一條經過原點的直線;⑵增減性：①當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;②當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，

　　8.一次函式：形如y=kx+b***k≠0***的函式,則稱y是x的一次函式。當b=0時,稱y是x的正比例函式。 9. 一次函式的影象性質： ⑴圖象是一條直線;⑵增減性：①當k>0時， y隨x的增大而增大;②當k<0時， y隨x的增大而減小。

　　b.

　　b.01k0

　　012k0b0

　　b0

　　

　　b03

　　2

　　b03

　　- 2 - 10.待定係數法求函式解析式：⑴設函式解析式為一般式;***2***把兩點帶入函式一般式列出方程組，求出待定係數;***3***把待定係數值再帶入函式一般式，得到函式解析式

　　11.一次函式與方程、不等式的關係：會從函式圖象上找到一元一次方程的解***既與x軸的交點座標橫座標值***，一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解***既兩函式直線交點座標值***