高一數學必修三角恆等變換函式公式總結

　　三角恆等變換是高一數學三角函式的一個重要組成部分。為了幫助高一學生學好三角函式公式，下面小編給大家帶來高一數學必修三角恆等變換函式公式，希望對你有幫助。

　　高一數學必修三角恆等變換函式公式

　　高一數學必修三角恆等變換函式知識點

　　三角函式式的化簡是指利用誘導公式、同角基本關係式、和與差的三角函式公式、二倍角公式等，將較複雜的三角函式式化得更簡潔、更清楚地顯示出式子的結果.化簡三角函式式的基本要求是：***1***能求出數值的要求出數值;***2***使三角函式式的項數最少、次數最低、角與函式的種類最少;***3***分式中的分母儘量不含根式等.

　　1.求值中主要有三類求值問題：

　　***1***“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關係，解題時，要利用觀察得到的關係，結合公式轉化為特殊角並且消除非特殊角的三角函式而得解.

　　***2***“給值求值”：給出某些角的三角函式式的值，求另外一些角的三角函式值，解題關鍵在於“變角”，使其角相同或具有某種關係.

　　***3***“給值求角”：實質是轉化為“給值求值”，關鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函式值結合該函式的單調區間求得角.

　　2.三角恆等變換的常用方法、技巧和原則：

　　***1***在化簡求值和證明時常用如下方法：切割化弦法，升冪降冪法，和積互化法，輔助元素法，“1”的代換法等.

　　***2***常用的拆角、拼角技巧如：2α=***α+β***+***α-β***，α=***α+β***-β，α=***α-β***+β，α+β2=α-β2+β-α2，α2是α4的二倍角等.

　　***3***化繁為簡：變復角為單角，變不同角為同角，化非同名函式為同名函式，化高次為低次，化多項式為單項式，化無理式為有理式.

　　***4***消除差異：消除已知與未知、條件與結論、左端與右端以及各項的次數、角、函式名稱、結構等方面的差異.

　　高一數學學習方法

　　抓好基礎是關鍵

　　數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用，弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目型別、知識範圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習題，就能聯想到我們平時做過的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的複習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。

　　嚴防題海戰術

　　做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數學要做一定量的習題，但學數學並不等於做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過做一定量的習題達到對解題方法的展移而實現的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點放在創造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題後不訪自問：本題考查了什麼知識點?什麼方法?我們從中得到了解題的什麼方法?這一類習題中有什麼解題的通性?實現問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略?只有這樣才會培養自己的悟性與創造性，開發其創造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學的方法解決它。

　　歸納數學大思維

　　數學學習其主要的目的是為了培養我們的創造性，培養我們處理事情、解決問題的能力，因此，對處理數學問題時的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時的學習時應注重歸納它。在平時聽課時，一個明知的學生，應該聽老師對該題目的分析和歸納。但還有不少學生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計算、每一步推證過程。聽課是認真，但費力，聽完後是滿腦子的計算過程，支離破碎。老師的分析是引導學生思考，啟發學生自己設計出處理這些問題的大策略、大思維。當教師解答習題時，學生要用自己的計算和推理已經知道老師要幹什麼。另外，當題目的答案給出時，並不代表問題的解答完畢，還要花一定的時間認真總結、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶，變為自己解決這一型別問題的經驗和技能。同時也解決了學生中會聽課而不會做題目的壞毛病。

　　積累考試經驗

　　本學期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會，積累一定的考試經驗，掌握一定的考試技巧，使自己應有的水平在考試中得到充分的發揮。其實，考試是單兵作戰，它是考驗一個人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰場。這些能力的只有在平時的考試中得到培養和訓練。