2017高二數學直線與方程知識點

　　凡事預則立，不預則廢。學習數學需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的高二數學直線與方程知識點，希望對大家有所幫助!

　　高二數學直線與方程知識點

　　一、直線與方程

　　***1***直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

　　***2***直線的斜率

　　①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

　　②過兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：***1***當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　***2***k與P1、P2的順序無關;

　　***3***以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;

　　***4***求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

　　***3***直線方程

　　①點斜式：

　　直線斜率k，且過點

　　注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

　　③兩點式：*** ***直線兩點，

　　④截矩式：

　　其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。

　　⑤一般式：***A，B不全為0***

　　⑤一般式：***A，B不全為0***

　　注意：○1各式的適用範圍

　　○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：

　　***b為常數***;平行於y軸的直線：

　　***a為常數***;

　　***4***直線系方程：即具有某一共同性質的直線

　　***一***平行直線系

　　平行於已知直線***是不全為0的常數***的直線系：***C為常數***

　　***二***過定點的直線系

　　***ⅰ***斜率為k的直線系：，直線過定點;

　　***ⅱ***過兩條直線，的交點的直線系方程為***為引數***，其中直線不在直線系中。

　　***5***兩直線平行與垂直

　　當，時，;

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

　　***6***兩條直線的交點

　　相交

　　交點座標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合

　　***7***兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點，則

　　***8***點到直線距離公式：一點到直線的距離

　　***9***兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。

　　高二數學選擇填空必考知識點

　　1.集合的基本運算***含新定集合中的運算，強調集合中元素的互異性***;

　　2.常用邏輯用語***充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定***;

　　3.函式的概念與性質***奇偶性、對稱性、單調性、週期性、值域最大值最小值***;

　　4.冪、指、對函式式運算及影象和性質

　　5.函式的零點、函式與方程的遷移變化***通常用反客為主法及數形結合思想***;

　　6.空間體的三檢視及其還原圖的表面積和體積;

　　7.空間中點、線、面之間的位置關係、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;

　　8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關係，點線距離公式的應用;

　　9.演算法初步***認知框圖及其功能，根據所給資訊，幾何數列相關知識處理問題***;

　　10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態分佈、統計案例、迴歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分佈直方圖;

　　11.三角恆等變形***切化弦、升降冪、輔助角公式***;三角求值、三角函式影象與性質;

　　12.向量數量積、座標運算、向量的幾何意義的應用;

　　13.正餘弦定理應用及解三角形;

　　14.等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;

　　15.線性規劃的應用;會求目標函式;

　　16.圓錐曲線的性質應用***特別是會求離心率***;

　　17.導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法

　　18.複數的概念、四則運算及幾何意義;

　　19.抽象函式的識別與應用;

　　高二數學命題思路

　　一、落點準確，考查全面

　　2017年試卷落點準確，穩定考查高中數學主幹知識，全面覆蓋基礎知識，注意傳統問題和注重通性通法，無偏題怪題。對《教學指導意見》中新增的知識點，以考查基礎為主，試題還體現了對中國數學傳統文化的關注。

　　二、起點較低，坡度緩慢

　　試卷***寬，不同題型的試題都起點較低，選擇題和填空題都加強對基礎知識的考查，要求理解基本概念、掌握基本運算。解答題設問從基礎出發，層層遞進，梯度恰當。如第19題證明平行關係為尋找線面角鋪設了道路，第20題求出導函式為求取值範圍架設了橋樑，第22題的***1******2***問為第***3***問的解決搭建了臺階。

　　三、強化概念，關注重點

　　試卷考查了三角函式、數列、立體幾何、解析幾何、函式與導數等高中數學基礎知識，準確把握了高中數學的重點。

　　試題注重對數學概念的考查。如第8題考查了期望和方差的基本概念，第12題考查複數的基本運算。試題也要求能看清問題的本質，進行合理的轉化。如第9題和第10題，都是從圖形中尋找到問題的本質，不同要求的問題合理搭配，有效提高區分度。

　　四、題型穩定，敘述清楚

　　試卷題型穩定，對選擇題數量進行了微調，增加了基礎題，細化了分值，增加得分點，保留了填空題的多空形式，在不增加計算量的基礎上，增加了中間分值。各題型功能明確，選擇題和填空題以考查基礎知識為主，解答題考查運算求解和推理論證能力。

　　試題敘述簡潔、表達清楚，易於理解，為考生留有更多的思考時間。

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