高二數學下冊三角恆等變換知識點梳理

　　人類的每一次重大進步背後都是數學在後面強有力的支撐，學好數學至關重要。以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　知識結構：

　　1.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式

　　重點：通過探索和討論交流，匯出兩角差與和的三角函式的十一個公式，並瞭解它們的內在聯絡。

　　難點：兩角差的餘弦公式的探索和證明。

　　2.簡單的三角恆等變換

　　重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點.

　　難點：公式的靈活應用.

　　三角函式幾點說明：

　　1.對弧長公式只要求瞭解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深.

　　2.用同角三角函式基本關係證明三角恆等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算.

　　3.已知三角函式值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展.

　　4.熟練掌握函式y=Asin***wx+j***圖象、單調區間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值.

　　5.積化和差、和差化積、半形公式只作為練習，不要求記憶.

　　6.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式

　　任意角和弧度制複習要點梳理：

　　1.任意角

　　***1***角的分類：

　　①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角.

　　②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

　　***2***終邊相同的角：

　　終邊與角α相同的角可寫成α+k·360°***k∈Z***.

　　***3***弧度制：

　　①1弧度的角：把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

　　②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，|α|=，l是以角α作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.

　　③用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關.

　　④弧度與角度的換算：360°=2π弧度;180°=π弧度.

　　⑤弧長公式：l=|α|r，扇形面積公式：S扇形=lr=|α|r2.

　　2.任意角的三角函式

　　***1***任意角的三角函式定義：

　　設α是一個任意角，角α的終邊與單位圓交於點P***x，y***，那麼角α的正弦、餘弦、正切分別是：sin α=y，cos α=x，tan α=，它們都是以角為自變數，以單位圓上點的座標或座標的比值為函式值的函式.

　　***2***三角函式在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四餘弦.

　　3.三角函式線

　　設角α的頂點在座標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交於點P，過P作PM垂直於x軸於M.由三角函式的定義知，點P的座標為***cos_α，sin_α***，即P***cos_α，sin_α***，其中cos α=OM，sin α=MP，單位圓與x軸的正半軸交於點A，單位圓在A點的切線與α的終邊或其反向延長線相交於點T，則tan α=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做α的餘弦線、正弦線、正切線.