數學空間幾何應該怎麼學才好

　　說到數學，怎麼能少了空間幾何呢?空間幾何是數學的一大難點，同學們該怎麼學習空間幾何呢?以下是小編分享給大家的數學空間幾何的學習方法，希望可以幫到你!

　　數學空間幾何的學習方法

　　一.目標定位，準確取捨

　　我們很多同學往往在學習過程中有一味的追求多做題的傾向，在學習中去解所有題目，而忽略自身目標和考試，首先考試一定是有側重點的，不可能考所有內容，同時由於每個人學習情況基礎不同，只能夠達到某一個目標，這就意味著在解題訓練中要進行適當的取捨，比如目前60分，90分，120分不同階段的同學在做題目時，側重點就會有不同，我們就可以把題目分成必做，拓展，拔高三塊，進行合理的安排和分配，而不能盲目。

　　二.解題有技巧

　　1.特殊結論公式

　　空間幾何不同於其它的題目，對於空間圖形的抽象思維會有較高要求，由於每個人思維差異會導致有些複雜圖形在考試極短的時間裡很難思考，這就意味著在學習中必須要掌握一些常用幾何體的結論或特殊公式，可以避免思考而直接突破題目中的障礙。

　　2.命題規律

　　對於空間幾何中必考的平行垂直類證明題目，讓無數考生為之崩潰，那麼對於這些思考非常困難的圖形，那麼命題人到底是如何設計出來的，是否有一些規律，其實大家會發現，空間幾何證明類的題目就好比一個謎宮，已經設定好了出口和線路，需要大家找到***和恰當的線路，所以在這個設定過程中必然會有一些規律，只要我們把握了這個了這個規律那麼對於考場解題將會起到很大的幫助作用。

　　平行證明：大家都知道平行證明核心是線的平行證明，常用方法是平行四邊形，中位線，比例，然而試題的難點在於命題人設定的需要證明的線找不到，一個平面中找到命題人設定的一條特殊線猶如大海撈針，如果不瞭解命題的一些規律，必然陷入思考切入困境，學了很多定理最終解題任然失敗。

　　垂直證明：這塊應該是證明中最難的，核心是說明線的垂直，這點大家都知道，但難點是思考切入困難，很多同學歸納題型，最終發現任然無法破解這個困境，看答案可以，但自己無法思考，其實要想突破垂直證明，拋開所有空間幾何題，你只需要告訴我相交的直線和不相交的直線如何說明垂直或如何設計垂直，只要知道這裡面的規律，那麼解題思考自然遊刃有餘。

　　雖然在高中後續課程中會學到空間向量，但空間向量只能解決非常特殊能建立座標系的垂直，其他一般情況則無能為力。

　　3掌握一般的解題思考切入點

　　其實不論是函式還是空間幾何的題目，我們的解題切入點任然是題目中的文字，式子，圖形和運算，但函式的解題重點在與式子的處理，而空間幾何的題目重點在於文字及圖形的計算。

　　三.得分有訣竅

　　考試不光是對大家平時學習的一種檢測，而且是對大家考場應試策略隨機應變能力的一個考核，考試中我們經常會遇到一些不會的題目，甚至是做不完全的題目，那麼如何才能多得分對每個同學而言都是非常重要的。

　　其實考試得分技巧主要是兩個層面：第一考試題目本身的特徵技巧，試題特徵技巧主要表現在選擇題，選擇題技巧可從四個方面考慮：題目特徵，選項特徵佈局，快速運算技巧，結論。第二有利於考試閱卷，不論是平時考試閱卷還是高考，閱卷時間都不可能太長，這就需要考生在書寫過程中不能只顧自己，要多為閱卷者考慮，要突出得分點，對於不會的或模糊的要模糊寫，這樣你才能多得分，對於書寫問題後續再進行講解。

　　數學空間幾何的學習建議

　　一、逐漸提高邏輯論證能力

　　立體幾何的證明是數學學科中任一分支也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法***“推出法”***形式寫出。

　　二、立足課本，夯實基礎

　　直線和平面這些內容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關係的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很複雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：

　　***1***深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。

　　***2***培養空間想象力。

　　***3***得出一些解題方面的啟示。

　　在學習這些內容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對後面的學習也打下了很好的基礎。

　　三、“轉化”思想的應用

　　我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉化”這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯絡，這是非常關鍵的。例如：

　　1. 兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。

　　2. 異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。

　　3. 面和麵平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。

　　以上這些都是數學思想中轉化思想的應用，通過轉化可以使問題得以大大簡化。

　　數學學習技巧

　　要積極調整心態

　　暫時覺得學數學有困難，不要產生畏難情緒，大部分同學都會遇到這樣的情況。困難是暫時的，相信自己能學好數學，樹立學好數學的信心。逐漸學會對自己的學習情況進行評估。分數可以反映出一些情況，但多少有點粗糙。對自己的情況作出細緻診斷後，才有機會有效地糾正它。

　　多動筆，勤做題

　　高中數學課堂上，老師板書是比較多的。首先數學是符號語言，因為引入了符號，使數學的表達更清晰，更簡潔。其次，數學是抽象的，如果不動筆，我們可能無法推知下一步是什麼。高中對學生思維能力要求較高，單憑想象走不了多遠。多動筆，不僅僅是要同學們計算，更重要的是通過解題步驟的書寫，理清我們的思路。例如在學基本函式的時候多動動筆，多畫畫函式圖象，數形結合，函式的基本性質不就一目瞭然了嗎?

　　重視概念的學習

　　概念是思維的細胞，數學概念是數學的重要組成部分。數學概念的理解，不僅僅侷限於字面上，而應該對概念的內涵進行加工，不僅學會從正面理解概念還要能舉出反例，甚至從符號、圖形角度來理解概念。例如我們學習等差數列概念，就要知道等差數列的通項、首項、項數及公差之間的關係，還要會在頭腦中建立綜合的心理圖式。

　　適當做練習

　　只聽課不做題多半學不好數學。練習的過程就是思考的過程，通過練習加深對概念的理解，而我們對概念的進一步深入理解，會自然引起我們對更多相關內容的注意，長此以往，思維就變得開闊，解題的思路就敏捷。

　　解題回顧，總結反思

　　一隻飛蟲試圖穿過玻璃窗逃出去，它一遍一遍地重複這個動作，卻不去試試旁邊那扇開著的窗，它就從那兒飛進屋的。“試試，再試試”是一條流行的忠告，飛蟲卻沒有成功。但人能夠聰明地改變他的嘗試，以更深入的理解來探索各種可能性。在解答完一個題目或聽完一個例題以後，我們要回顧解題過程，這時對題目的理解更充分，解題的成功決定於選擇正確的角度，不妨問一下自己三個“W”：已知是什麼***what***?為什麼選擇這樣的角度***why***?怎樣得到結果***how***?解題中的進展就是對以前獲得的知識進行了動員和組織，從記憶中提煉某些元素並用到題目中去。養成解題回顧的習慣，並且經常總結，有助於提高解題能力。

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