高三數學擺動數列知識點

　　數列是高中數學的一個核心概念，數列中有一類特殊的數列叫做擺動數列，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　***一***

　　數列的定義：

　　一般地按一定次序排列的一列數叫作數列，數列中的每一個數叫作這個數列的項，數列的一般形式可以寫成

　　，簡記為數列{an}，其中數列的第一項a1也稱首項，an是數列的第n項，也叫數列的通項2、數列的遞推公式：如果已知數列的第1項***或前幾項***，且從第2項***或某一項***開始的任一項an與它的前一項an-1***或前幾項***間的關係可以用一個公式表示，那麼這個公式就叫做這個數列的遞推公式，遞推公式也是給出數列的一種方法。

　　從函式角度看數列：

　　數列可以看作是一個定義域為正整數集N'***或它的有限子集{l，2，3，…，n}***的函式，即當自變數從小到大依次取值時對應的一列函式值，這裡說的函式是一種特殊函式，其特殊性為自變數只能取正整數，且只能從I開始依次增大.可以將序號作為橫座標，相應的項作為縱座標描點畫圖來表示一個數列，從數列的圖象可以看出數列中各項的變化情況。

　　特別提醒：

　　①數列是一個特殊的函式，因此在解決數列問題時，要善於利用函式的知識、函式的觀點、函式的思想方法來解題，即用共性來解決特殊問題;

　　②還要注意數列的特殊性***離散型***，由於它的定義域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的圖象是一系列孤立的點，而不像我們前面所研究過的初等函式一般都是連續的曲線，因此在解決問題時，要充分利用這一特殊性.

　　***二***

　　定義

　　一個數列，如果從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項，這樣的數列叫擺動數列.

　　例如在0的左右擺動的數列,比如-1,0,1,0,-1,0,1......

　　通項公式

　　例:a,b,a,b....

　　要尋找擺動的平衡位置與擺動的振幅.平衡位置:***a+b***/2，振幅:***b-a***/2，用***-1***^n或***-1***^***n+1***次方去調節.則所求數列的通項公式

　　a***n***=***a+b***/2+***-1***^n****b-a***/2