河北省石家莊市高二期末文科數學試卷分析

　　在考試快要到來的時候，學生需要多做試卷，下面的小編將為大家帶來河北省的高二的數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　河北省石家莊市高二期末文科數學試卷

　　第Ⅰ卷***共60分***

　　一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　1.命題：“”的否定形式是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　2.拋物線的焦點座標是*** ***

　　A. B. C. D.

　　3.將一枚質地均勻的硬幣隨機拋擲兩次，出現一次正面向上，一次反面向上的概率為*** ***

　　A. B. C. D.

　　4.設，則“”是“”的*** ***

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　5.對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當選擇簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，則*** ***

　　A. B. C. D.

　　6.執行如圖所示的程式框圖，則輸出結果的值為*** ***

　　A. B.-1 C. D.0

　　7.若過點的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值範圍是*** ***

　　A. B. C. D.

　　8.某產品的廣告費用***萬元***與銷售額***萬元***的統計資料如下表所示，根據表中的資料可得迴歸方程，其中.據此模型預報.當廣告費用為7萬元時的銷售額為*** ***

　　4 2 3 5 38 20 31 51 A.60 B.70 C. 73 D.69

　　9.曲線在點處的切線的方程為*** ***

　　A. B. C. D.

　　10.設為橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，，且***其中點為橢圓的中心***，則該橢圓的離心率為*** ***

　　A. B. C. D.

　　11.在單位正方體中，是的中點，則點到平面的距離為*** ***

　　A. B. C. D.

　　12.設分別是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線的右支上的點，射線平分交軸於點，過原點作的平行線交於點，若，則的離心率為*** ***

　　A. B.3 C.2 D.

　　第Ⅱ卷***共90分***

　　二、填空題***每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上***

　　13.已知函式，則 .

　　14.若五個數1,2,3,4，的平均數為4，則這五個數的標準差為 .

　　15.設實數均為區間內的隨機數，則關於的不等式有實數解的概率為 .

　　16.設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任一點，點的座標為，則的最小值為 .

　　三、解答題 ***本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.***

　　17. ***本小題滿分12分***

　　袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個.從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是，得到紅球或黃球的概率是.

　　***1***從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率;

　　***2***從中任取一球，求得到不是“紅球”的概率.

　　18. ***本小題滿分12分***

　　設命題，命題，若是的充分不必要條件，求實數的取值範圍.

　　19. ***本小題滿分12分***

　　從某高一年級1000名學生中隨機抽取100名測量身高，測量後發現被抽取的學生身高全部介於155釐米到195釐米之間，將測量結果分為八組：第一組，第二組，……，第八組，得到頻率分佈直方圖如圖所示：

　　***1***計算第三組的樣本數;並估計該校高一年級1000名學生中身高在170釐米以下的人數;

　　***2***估計被隨機抽取的這100名學生身高的中位數，平均數.

　　20. ***本小題滿分12分***

　　已知圓，直線，且直線與圓相交於兩點.

　　***1***若，求直線的傾斜角;

　　***2***若點滿足，求直線的方程.

　　21. ***本小題滿分12分***

　　已知函式，***為自然對數的底數***.

　　***1***討論的單調性;

　　***2***若對任意實數恆有，求實數的取值範圍.

　　22. ***本小題滿分12分***

　　已知點，是平面內的一個動點，直線與的斜率之積是.

　　***1***求曲線的方程;

　　***2***直線與曲線交於不同的兩點.當的面積為時，求的值.

　　石家莊市201～201學年度第學期期末考試試卷

　　高二數學***科***

　　***時間120分鐘，滿分150分***

　　一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C D B D B C A A C 二、填空題： 15. 16. 9

　　三、解答題：

　　解：***I***從個球中任取一個，記事件“得到紅球”，事件“得到黃球”，事件“得到綠球”，則事件、、兩兩互斥，

　　由題意有：即........3分

　　解之，得，，，

　　故得到紅球、黃球、綠球的概率分別為、、..............6分

　　***II***事件“不是紅球”可表示為事件“”，由***1***及互斥事件概率加法公式得：

　　，................9分

　　故得到的不是“紅球”的概率為. ....................10分

　　考點：互斥事件的概率公式及概率的關係.

　　18.***本題滿分1分***,,

　　易知,.....................3分

　　.....................6分

　　由是的充分不必要條件知AB，∴或 ...........9分

　　故所求實數的取值範圍是或 ................12分

　　19.***本題滿分1分***

　　解：***Ⅰ***由第三組的頻率為，

　　則其樣本數為.....................3分

　　由，則高一年級1000名學生身高低於170釐米的人數約為***人***.............................6分

　　***Ⅱ***前四組的頻率為，

　　，則中位數在第四組中，由, 得，

　　所以中位數為;........................9分

　　經計算得各組頻數分別為

　　平均數約為：

　　........12分

　　20.***本題滿分1分***

　　到直線的距離，圓的半徑為，

　　所以，........................2分

　　解得...............................4分

　　所以直線的斜率為，直線的傾斜角為...............6分

　　***Ⅱ***聯立方程組

　　消去並整理，得 ...........8分

　　所以，. ①

　　設，，由知點P為線段AB的中點.

　　所以，解得,...................10分

　　所以所求直線方程為...........................12分

　　21.***本題滿分12分***

　　解：***Ⅰ***

　　***1***當時，在R上單調遞增;...........2分

　　***2***當時，令得，

　　令得，

　　所以的單調遞減區間是，單調遞增區間是

　　.....................................4分

　　綜上知***1***當時，在R上單調遞增;

　　***2***當時，的單調遞減區間是，單調遞增區間是. ..................................6分

　　***Ⅱ***由***Ⅰ***知當時在上單調遞減，在上單調遞增，

　　所以在時取得最小值，

　　由題意，只需，解得;.................8分

　　當時，在R上單調遞增，

　　而當時，滿足條件..................9分

　　當 時，對於給定的，若，則，

　　而，故必存在使得，不合題意.

　　.....................................11分

　　綜上知，滿足條件的實數的取值範圍是....................12分

　　22.***本題滿分12分***

　　解：***I***設點P***x,y***為曲線上的任意一點，則，，

　　由題意，..........................2分

　　所以，

　　化簡得....................4分

　　***II***由，得，

　　設點，則，，

　　,....................7分

　　所以，

　　又因為點到直線的距離為，............9分

　　所以的面積為，

　　由.............................11分

　　解得.........................12分

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