高考物理衝量與動量公式

　　衝量、動量定理不僅是中學物理學中必修部分的主要內容，也是大學理工科學生普通物理學中的重要內容。那麼你對衝量動量了解多少呢?下面是小編為大家整理的，希望對大家有所幫助!

　　1.動量：p=mv {p:動量kg/s，m:質量kg，v:速度m/s，方向與速度方向相同｝

　　2.衝量：I=Ft {I:衝量N s，F:恆力N，t:力的作用時間s，方向由F決定｝

　　3.動量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:動量變化Δp=mvt–mvo，是向量式}

　　4.動量守恆定律：p前總=p後總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

　　5.彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系統的動量和動能均守恆}

　　6.非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動能，EKm：損失的最大動能}

　　7.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰後連在一起成一整體}

　　8.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:v1′=m1-m2v1/m1+m2 v2′=2m1v1/m1+m2

　　9.由8得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度動能守恆、動量守恆

　　10.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊M，並嵌入其中一起運動時的機械能損失

　　E損=mvo2/2-M+mvt2/2=fs相對 {vt:共同速度，f:阻力，s相對子彈相對長木塊的位移}

　　衝量與動量知識拓展：

　　一、衝量的定義

　　由F=ma,a=△v/△t,設△v=v1-v2,△t=t1-t2可得

　　mv1-mv2=Ft 即可說:物體所受合外力的衝量就是該物體的動量變化量、衝量是描述力對物體作用的時間累積效應的物理量。力的衝量是一個過程量。在談及衝量時，必須明確是哪個力在哪段時間上的衝量。

　　例題分析

　　例：質量為3千克的甲、乙兩物體，甲物體以初速10米/秒自30米高處斜向上丟擲，乙物體自足夠大的光滑曲面無初速下滑，試比較甲、乙兩物體2秒內所受重力衝量的大小。

　　分析和解：重力是恆力，故重力在2秒內的衝量I=mgt=3×10×2牛、秒=60牛、秒，方向豎直向下。

　　重力的衝量只與重力的大小和作用時間有關，與物體做什麼運動，是否受其它力無關。因此甲、乙兩物體2秒內所受重力衝量相等。

　　又如 質量為3千克的物體，以2米/秒的速度沿水平光滑地面向東運動。物體受到一個向東的4牛的力的作用6秒，接著這個力變為向西5牛，作用4秒。求這個力在10秒內的衝量。

　　解 取向東方向為正方向，力F在前6秒內的衝量為F1、t1=4×6牛、秒=24牛、秒。力F在後4秒內的衝量為F2t2=-5×4牛、秒=-20牛、秒。所以，力F在10秒內的衝量為F1t1+F2t2=4牛、秒。正號說明衝量方向向東。

　　衝量是向量，在計算時一定要注意建立座標。

　　二、動量的定義

　　質點的質量m與其速度v的乘積mv。動量是向量，用符號p表示。質點組的動量為組內各質點動量的向量和。物體的機械運動都不是孤立地發生的，它與周圍物體間存在著相互作用，這種相互作用表現為運動物體與周圍物體間發生著機械運動的傳遞或轉移過程，動量正是從機械運動傳遞這個角度度量機械運動的物理量，這種傳遞是等量地進行的，物體2把多少機械運動動量傳遞給物體1，物體2將失去等量的動量，傳遞的結果是兩者的總動量保持不變。從動力學角度看，力反映了動量傳遞快慢的情況。與實物一樣，電磁場也具有動量。例如光子的動量為p=h/2πk，其中h為普朗克常量，k為波失，其大小為k=2π/λ λ 為波長，方向沿波傳播方向。在國際單位制中，動量的單位為千克·米/秒kg·m/s。

　　一般而言，一個物體的動量指的是這個物體在它運動方向上保持運動的趨勢。動量實際上是牛頓第一定律的一個推論。

　　性質

　　動量是一個守恆量，這表示為在一個封閉系統內動量的總和不可改變。

　　三、衝量動量相關定律

　　動量守恆定律是最早發現的一條守恆定律，它起源於16～17世紀西歐的哲學家們對宇宙運動的哲學思考。

　　觀察周圍運動著的物體，我們看到它們中的大多數，例如跳動的皮球、飛行的子彈、走動的時鐘、運轉的機器，都會停下來。看來宇宙間運動的總量似乎在減少。整個宇宙是不是也像一架機器那樣，總有一天會停下來呢?但是，千百年來對天體運動的觀測，並沒有發現宇宙運動有減少的跡象。生活在16、17世紀的許多哲學家認為，宇宙間運動的總量是不會減少的，只要能找到一個合適的物理量來量度運動，就會看到運動的總量是守恆的。這個合適的物理量到底是什麼呢?

　　法國哲學家兼數學家、物理學家笛卡兒提出，質量和速率的乘積是一個合適的物理量。可是後來，荷蘭數學家、物理學家惠更斯1629—1695在研究碰撞問題時發現：按照笛卡兒的定義，兩個物體運動的總量在碰撞前後不一定守恆。

　　牛頓在總結這些人工作的基礎上，把笛卡兒的定義作了重要的修改，即不用質量和速率的乘積，而用質量和速度的乘積，這樣就找到了量度運動的合適的物理量。牛頓把它叫做“運動量”，1687年，牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中指出：某一方向的運動的總和減去相反方向的運動的總和所得的運動量，不因物體間的相互作用而發生變化;還指出了兩個或兩個以上相互作用的物體的共同重心的運動狀態，也不因這些物體間的相互作用而改變，總是保持靜止或做勻速直線運動。

　　2、動量守恆定律的適用範圍比牛頓運動定律更廣

　　近代的科學實驗和理論分析都表明：在自然界中，大到天體間的相互作用，小到如質子、中子等基本粒子間的相互作用，都遵守動量守恆定律。因此，它是自然界中最重要、最普遍的客觀規律之一，比牛頓運動定律的適用範圍更廣。下面舉一個牛頓運動定律不適用而動量守恆定律適用的例子。

　　在我們考察光的發射和吸收時，會看到這樣一種現象：在宇宙空間中某個地方有時會突然發出非常明亮的光，這就是超新星。可是它很快就逐漸暗淡下來。光從這樣一顆超新星出發到達地球需要幾百萬年，而相比之下超新星從發光到熄滅的時間就顯得太短了。

　　當光從超新星到達地球時，它給地球一個輕微的推動，而與此同時地球卻無法給超新星一個輕微的推動，因為它已經消失了。因此，如果我們想像一下地球與超新星之間的相互作用，在同一瞬間就不是大小相等、方向相反了。這時，牛頓第三定律顯然已不適用了。

　　雖然如此，動量守恆定律還是正確的。不過，我們必須把光也考慮在內。當超新星發射光時，星體反衝，得到動量，同時光也帶走了大小相等而方向相反的動量。等經過幾百萬年之後光到達地球時，光把它的動量傳給了地球。這裡要注意的是：動量不僅可以為實物所攜帶，而且可以隨著光輻射一起傳播。當我們考慮到上述這點時，動量守恆定律還是正確的。

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