人教版四年級雞兔同籠練習題

　　雞兔同籠 問題是我國古代著名的數學趣題。這種問題,一方面可以提高學生的邏輯推理能力,另一方面使學生體會到解法的一般性和多樣性,從而提高學習數學的興趣。下面小編給你分享，歡迎閱讀。

　　1.雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少隻?

　　2.在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少隻?

　　3.56個學生去划船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾隻?

　　4.一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，問這些天中有多少天下雨?

　　5.某食堂買來的麵粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克麵粉，幾天後米吃完了，而麵粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和麵粉各多少千克?

　　6.雞和兔放在一隻籠子裡，共有29個頭和92只腳，那麼籠中有多少隻兔?

　　7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那麼20分郵票與50分郵票相差多少張?

　　8.人民路小學的教師和學生共100人去植樹，教師?a href='//' target='_blank'>咳嗽?棵樹，學生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那麼，有多少名學生參加植樹?

　　9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少張甲種票?

　　10.楊帆每學期的21次測驗成績全是4分或5分老師採用5分評分制。總共加起來是100分。他得了多少次5分?

　　11.給貨主運2000箱玻璃。合同規定，完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運到後收到運貨款9190元，損壞了多少箱?

　　12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那麼兩種郵票分別有多少枚?

　　13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運完這堆土共拉了70車。那麼大車拉了多少次?

　　14.電視機廠每天生產電視機500臺，在質量評比中，每生產一臺合格電視機記5分，每生產一臺不合格電視機扣18分。如果四天得了9931分，那麼這四天生產了多少臺合格電視機?

　　15.松鼠媽媽採松子，晴天每天可採20個，雨天每天可採12個，它一連幾天採了112個松子，平均每天採14個，那麼這幾天當中共有幾個雨天?

　　16.有大小拖拉機共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機每天耕地5公頃，小拖拉機每天耕地3公頃，大小拖拉機各有幾臺?

　　17.現有大小塑料桶共50個，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個?

　　18.某運動員進行射擊考核，共打20發子彈。規定每中一發記20分，脫靶一發扣12分，最後這名運動員共得240分。問這名運動員共打中幾發?

　　19.某校在組織籃、排球聯賽之前一次拿出720元人民幣，準備購置一些比賽用球。已知一個籃球比一個排球要貴20元，6個籃球和8個排球的價格相等。請你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個?如果都買排球能買多少個?

　　20.蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀。現有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾隻?

　　21.搬運1000只玻璃瓶，規定安全運到1只可得搬運費3角，但打碎1只，不但不給搬運費，還要賠5角。如果運完後共得運費260元，那麼，搬運中打碎了幾隻玻璃瓶?

　　22、一輛卡車裝運玻璃儀器360個，每個運費5元，若損壞一個儀器不但不給運費，還要賠50元，結果司機只收到運費1250元，問損壞了幾個儀器?

　　透析1

　　1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少隻?

　　解：我們設想，每隻雞都是“金雞獨立”，一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩隻腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122只.在122這個數裡，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34，有34只兔子.當然雞就有54只.

　　答：有兔子34只，雞54只.

　　上面的計算，可以歸結為下面算式：總腳數÷2-總頭數=兔子數. 上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單!能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當其他問題轉化成這類問題時，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.還說此題.

　　如果設想88只都是兔子，那麼就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108只.每隻雞比兔子少4-2只腳，所以共有雞88×4-244÷4-2= 54只.說明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數=兔腳數×總頭數-總腳數÷兔腳數-雞腳數.

　　當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那麼共有腳2×88=176只，比244只腳少了244-176=68只.每隻雞比每隻兔子少4-2只腳，68÷2=34只.說明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數=總腳數-雞腳數×總頭數÷兔腳數-雞腳數.

　　上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數.假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設法”.

　　透析2

　　紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支?

　　解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.

　　現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有藍筆數=19×16-280÷19-11=24÷8=3支.紅筆數=16-3=13支. 答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.

　　對於這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是8×11+19=240.比280少40.40÷19-11=5.就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”藍鉛筆數是3。 30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.

　　實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數19×10+11×6=256.比280少24.24÷19-11=3，就知道設想6只“雞”，要少3只. 要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決於你的心算本領.

　　透析3

　　一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時後，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時?

　　解：我們把這份稿件平均分成30份30是6和10的最小公倍數，甲每小時打30÷6=5份，乙每小時打30÷10=3份.

　　現在把甲打字的時間看成“兔”頭數，乙打字的時間看成

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　　“雞”頭數，總頭數是7.“兔”的腳數是5，“雞”的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成“雞兔同籠”問題了.根據前面的公式 “兔”數=30-3×7÷5-3=4.5，“雞”數=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.

　　答：甲打字用了4小時30分.

　　透析4

　　今年是1998年，父母年齡整數和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年後2002年父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那麼當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年?

　　解：4年後，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數，弟的年齡看作“兔”頭數.25是“總頭數”.86是“總腳數”.根據公式，兄的年齡是25×4-86÷4-3=14歲.1998年，兄年齡是14-4=10歲.父年齡是25-14×4-4=40歲.因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是40-10÷3-1=15歲.這是2003年.

　　答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.

　　透析5

　　蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾隻? 解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數=118-6×18÷8-6=5只.因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13只.也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=13×2-20÷2-1=6只.因此蜻蜓數是13-6=7只. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.

　　透析6

　　某次數學考試考五道題，全班52人蔘加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那麼做對4道的人數有多少人? 解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39人.他們共做對 181-1×7-5×6=144道.由於對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人2+3÷2=2.5.這樣兔腳數=4，雞腳數=2.5，總腳數=144，總頭數=39.對4道題的有144-2.5×39÷4-1.5=31人.

　　答：做對4道題的有31人.