2016中考總複習第十九章數學知識點歸納

　　基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分.接下來是小編為大家帶來的 ，供大家參考。

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　　考點一、平面直角座標系 ***3分***

　　1、平面直角座標系

　　在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角座標系。

　　其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O***即公共的原點***叫做直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

　　為了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。

　　2、點的座標的概念

　　點的座標用***a，b***表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，當時，***a，b***和***b，a***是兩個不同點的座標。

　　考點二、不同位置的點的座標的特徵 ***3分***

　　1、各象限內點的座標的特徵

　　點P***x,y***在第一象限

　　點P***x,y***在第二象限

　　點P***x,y***在第三象限

　　點P***x,y***在第四象限

　　2、座標軸上的點的特徵

　　點P***x,y***在x軸上，x為任意實數

　　點P***x,y***在y軸上，y為任意實數

　　點P***x,y***既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P座標為***0，0***

　　3、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

　　點P***x,y***在第一、三象限夾角平分線上x與y相等

　　點P***x,y***在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數

　　4、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵

　　位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

　　位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

　　5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的座標的特徵

　　點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等，縱座標互為相反數

　　點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等，橫座標互為相反數

　　點P與點p’關於原點對稱橫、縱座標均互為相反數

　　6、點到座標軸及原點的距離

　　點P***x,y***到座標軸及原點的距離：

　　***1***點P***x,y***到x軸的距離等於

　　***2***點P***x,y***到y軸的距離等於

　　***3***點P***x,y***到原點的距離等於

　　考點三、函式及其相關概念 ***3~8分***

　　1、變數與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式。

　　2、函式解析式

　　用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。

　　使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。

　　3、函式的三種表示法及其優缺點

　　***1***解析法

　　兩個變數間的函式關係，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　***2***列表法

　　把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。

　　***3***影象法

　　用影象表示函式關係的方法叫做影象法。

　　4、由函式解析式畫其影象的一般步驟

　　***1***列表：列表給出自變數與函式的一些對應值

　　***2***描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點

　　***3***連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線起來。

　　考點四、正比例函式和一次函式 ***3~10分***

　　1、正比例函式和一次函式的概念

　　一般地，如果***k，b是常數，k0***，那麼y叫做x的一次函式。

　　特別地，當一次函式中的b為0時，***k為常數，k0***。這時，y叫做x的正比例函式。

　　2、一次函式的影象

　　所有一次函式的影象都是一條直線

　　3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵：

　　一次函式的影象是經過點***0，b***的直線;正比例函式的影象是經過原點***0，0***的直線。

　　一般地，正比例函式有下列性質：

　　***1***當k>0時，影象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　***2***當k<0時，影象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　5、一次函式的性質

　　一般地，一次函式有下列性質：

　　***1***當k>0時，y隨x的增大而增大

　　***2***當k<0時，y隨x的增大而減小

　　6、正比例函式和一次函式解析式的確定

　　確定一個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式***k0***中的常數k。確定一個一次函式，需要確定一次函式定義式***k0***中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法。