高考數學最難的壓軸題解題技巧

　　高考數學壓軸題綜合性比較強，一道題就會涉及很多的知識點，基本都是為那些學霸們準備的。但是，有時間就去試一試，能拿一分就多拿一分。下面是小編分享的高考數學各型別壓軸題的解題技巧，一起來看看吧。

　　高考數學各型別壓軸題的解題技巧

　　立體幾何

　　立體幾何題，證明題注意各種證明型別的方法判定定理、性質定理，注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科其實證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位等體積法;

　　線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間座標系的方法向量法比較簡單，注意各個點的座標的計算，不要算錯。

　　圓錐曲線

　　圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法定義法、待定係數法、直接求軌跡法、反求法、引數方程法等等。一定檢查下第一問算的數對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。

　　第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住“聯立完事用聯立”，第一步聯立，根據韋達定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交於兩點，注意驗證判別式>;0，設直線時注意討論斜率是否存在。

　　第二步也是最關鍵的就是用聯立，關鍵是怎麼用聯立，即如何將題裡的條件轉化成你剛才聯立完的x1+x2和x1x2，然後將結果代入即可，通常涉及的題型有弦長問題代入弦長公式、定比分點問題根據比例關係建立三點座標之間的一個關係式橫座標或縱座標，再根據根與係數的關係建立圓錐曲線上的兩點座標的兩個關係式，從這三個關係式入手解決、點對稱問題利用兩點關於直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上、定點問題直線y=kx+b過定點即找出k與b的關係。

　　導數

　　高考導數壓軸題考察的是一種綜合能力，其考察內容方法遠遠高於課本，其涉及基本概念主要是：切線，單調性，非單調，極值，極值點，最值，恆成立，任意，存在等。

　　1.一般題目中會有少量文字描述，所以就會涉及文字的簡單翻譯。

　　2.題目中最核心的描述為各類式子：主要為普通型別：一般涉及三次函式，指對數，分式函式，絕對值函式，個別情況會涉及三角函式，特殊型別：主要含有x1,x2,fx1,fx2型別。

　　解題思路：文字翻譯處理一般較簡單，核心為式子運算變形處理，對於特定式子主要通過模板解決，重點是導數壓軸題中一般式子運算變形處理策略，同時會涉及一些複雜拓展圖形的認識和快速作圖能力。

　　高考數學壓軸題解題策略

　　解答高考數學壓軸題要遵循熟悉化、具體化、簡單化、和諧化原則。另外，還需注意設計有效的解答步驟、完整的表達形式、清晰的輔助圖形。解答壓軸題還要注意：

　　1語言轉換能力：每個數學綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強的語言轉換能力，還需要有把普通語言轉換成數學語言的能力。

　　2概念轉換能力：綜合題的轉譯常常需要較強的數學概念轉換能力。

　　3數形轉換能力：解題中的數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數與幾何的結合上找出解題思路。

　　還要注意靈活運用數學思想和數學方法。中學數學學習首先應掌握七類重要的數學思想：函式與方程的思想;數形結合的思想;分類與整合的思想;化歸與轉化的思想;特殊與一般的思想;有限與無限的思想;或然與必然的思想等. 其次應掌握常用數學解題方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、數學歸納法、列舉法，配方法、換元法、待定係數法等。

　　高考數學壓軸題的應對策略

　　1、加強基礎知識的教學與基本功的訓練

　　在平時的學習中，一定要牢固地掌握基本知識、基本方法和基本技能的運用，這是解決數學高考壓軸題的關鍵，因為越是綜合問題越是重視對基本知識方法的考查。數學高考壓軸題的第一問常常是後續解題的基礎，做好第一問尤為重要。

　　2、要把數學思想方法貫穿於複習過程的始終

　　數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它是在數學知識的發生、發展和應用的過程中孕育出來的。數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學的本質的認識，是數學學習的指導思想和普遍使用的方法。提煉數學思想方法，把握數學學科特點，是學會數學的提出問題、分析問題和解決問題，把數學學習與培養能力、發展智力結合起來的關鍵。因此，在數學複習的過程中，應時時注意引導學生從整體上把握數學、認識數學，要把數學思想方法貫穿於數學複習過程的始終。

　　3、掌握一些基本題型，為解答壓軸題奠定基礎

　　一些高考壓軸題，常常是由基本題型演變而成，掌握基本的解題思路，容易為解答壓軸題找到突破口。如函式、導數與不等式的綜合題、解析幾何與向量的綜合題、數列與不等式的綜合題等，這些基本題型和解題方法應該熟練掌握。

　　4、加強課外培優活動，適當講一點“奧數”

　　對學有所長、學有餘力的少數學生可開展一些課外培優活動，講一點奧林匹克數學，是有好處的。奧林匹克數學，在一定意義上來說，它是數學中的“盆景”，既有很好的觀賞價值，又有很好的應用價值，這個應用主要是指對學生創造性思維的訓練和獨立思考能力的培養。高考壓軸題也滲透了奧林匹克數學的一些內容和方法，這是值得我們思考和研究的。