矩形的概念矩形的定義是什麼

　　矩形***rectangle***是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的對角線相等，而且矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。矩形的定義是什麼?以下是小編分享給大家的關於矩形的定義，歡迎大家前來閱讀!

　　矩形的定義

　　在幾何中，矩形的定義為四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。

　　從這個定義可以得出矩形兩條相對的邊等長，也就是說矩形是平行四邊形。正方形是矩形的一個特例，它的四個邊都是等長的。同時，正方形既是長方形，也是菱形。非正方形的矩形通常稱之為oblong。

　　矩形的基本簡介

　　矩形***rectangle***是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的對角線相等，而且矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。

　　判定

　　1.一個角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3.有三個內角是直角的四邊形是矩形。

　　4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

　　說明：長方形和正方形都是矩形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。

　　圖形學

　　"矩形必須一組對邊與x軸平行，另一組對邊與y軸平行。不滿足此條件的幾何學矩形在計算機圖形學上視作一般四邊形。"在高等數學裡只提矩形，所以也就沒提長方形的長與寬。

　　矩形的詳細釋義

　　計算公式

　　面積：　S=ab***注:a為長,b為寬***

　　周長：　C=2***a+b***=2a+2b***注:a為長,b為寬***

　　外接圓

　　矩形矩形外接圓半徑 R=矩形對角線的一半

　　性質

　　1.矩形的4個內角都是直角;

　　2.矩形的對角線相等且互相平分;

　　3.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等;

　　4.矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形***對稱軸是任何一組對邊中點的連線***，它至少有兩條對稱軸。

　　5.矩形具有平行四邊形的所有性質

　　6.順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形

　　黃金矩形

　　寬與長的比是***√5-1***/2***約為0.618***的矩形叫做黃金矩形。

　　黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築，為取得最佳的視覺效果，都採用了黃金矩形的設計。如希臘的巴特農神廟等。

　　矩形的判定應用

　　例1：已知ABCD的對角線AC和BD相交於點O，△AOB是等邊三角形，AB= 4 cm.求這個平行四邊形的面積。

　　分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積為

　　例2：已知：在ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形 ABCD是矩形.

　　分析：根據定義去證明一個角是直角，由△ABM≌DCM***SSS***即可實現。

　　例:3：已知：ABCD的四個內角平分線相交於點E，F，G，H.求證：EG=FH.

　　分析：要證的EG，FH為四邊形EFGH的對角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.