初一的數學怎麼學

　　我們都知道,隨著學期的日漸深入,初中所學的知識會越來越難，同學們也覺得越來越難學。那麼呢?以下是小編分享給大家的初一數學的學習方法的資料，希望可以幫到你!

　　初一數學的學習方法

　　1、細心地發掘概念和公式

　　很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念用字母或數字表示的式子是代數式中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯絡。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯絡起來。三是一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

　　我們的建議是：更細心一點觀察特例，更深入一點了解它在題目中的常見考點，更熟練一點無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如。

　　2、總結相似的型別題目

　　這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些型別題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。

　　這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重複的工作，很多相似的題目反覆做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　3、收集自己的典型錯題

　　同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。

　　我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個毛病反覆在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收穫。

　　4、不會的題目要積極提問、討論

　　發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解;二是不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。

　　知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的物件最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

　　5、注重實戰考試經驗的培養

　　考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會，課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是考試心態不好，容易緊張;二是考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛鍊。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。

　　另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。

　　初一數學難學的原因及解決方法

　　首先，在小學的時候，數學側重是打下基礎。因此，其內容主要是數、數與數之間的關係;各種量與計量的方法;各種基本運算、基本的數量關係;基本的圖形認識及簡單的周長、面積與體積計算;以及簡單的代數知識等等。而到了初中，則側重於培養學生的數學能力。包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內容上也增加了複雜的平面幾何知識，系統學習代數知識，運用方程解決實際問題;數擴充套件到有理數、實數;還有簡單的一次函式與二次函式。很多同學無法適應這個過渡，從一開始的有理數就不是很理解，導致後面的內容越落越多。針對初一數學，有基礎性，只也有綜合性，同時還有一些不穩定性;剛剛進入初一年級的學習，大多數同學都有學好數學的良好願望和積極性，大家都在努力的學，但是影響學習成績的可變因素比較多，學生可塑性比較大，所謂學習優秀、比較優秀、一般、比較差的群體還不穩定，班裡不斷冒出新的“高手”。對於自以為已經掌握了初一的數學知識的同學，請你們注意，前幾屆這樣的同學相當一部分只停留在會算的操作層面上，不注意聽老師在課堂教學中對基礎理論知識的講解，不善於發現自己學習中的漏洞，數學成績波動較大，當問題反覆出現後悔晚矣。對於自以為基礎較差的同學而言，過去許多成功的經驗告訴我們，只要堅持“立好規矩、養好習慣、打好基礎”，態度積極、認真改錯、弄懂做對、方法得當、精益求精，持之以恆，無論原有的學習基礎如何，都能在原來的基礎上得到很大的提高，成為學習非常好的同學。那對於學好初一數學，老師有一些建議，希望同學們能夠認真的按照老師的要求去做，從一點一滴做起。

　　1. 要把對數學基礎知識和基本技能的掌握放在首位並且體會數學思想方法。數學基礎知識是進行運算、推理、數學活動、解決問題的基礎;

　　2. 要始終抓住如何“從算術過渡到代數”這個重要的基本主題;

　　3. 要養成認真閱讀數學書籍的習慣;

　　4. 要愛做數學題，提高做題的質量;

　　5. 要愛動腦筋，培養深入思考的習慣，不恥下問，學會傾聽;

　　6. 定期做好階段複習，積累考試經驗，制訂有針對性複習方案及學習計劃，360度查漏補缺;

　　7. 寒假養成良好的學習習慣，在春季繼續為學習打好堅實基礎，為初中學習開好頭!

　　初一數學重難點

　　代數有理數

　　★重難點★ 有理數的有關概念及性質，數軸、絕對值和相反數的全面掌握，有理數的運算加減乘除、乘方以及混合運算

　　一、 重要概念

　　1.數的分類及概念

　　數系表：

　　2.非負數：正實數與零的統稱。表為：x≥0

　　常見的非負數有： 0、1、2…

　　性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

　　3.倒數： ①定義及表示法

　　②性質：A.a≠1/aa≠±1;B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。

　　4.相反數： ①定義及表示法

　　②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數軸：①定義“三要素”

　　②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關係。

　　6.奇數、偶數、質數、合數正整數—自然數

　　定義及表示： 奇數：2n-1

　　偶數：2nn為自然數

　　7.絕對值：①定義兩種：

　　代數定義：

　　幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

　　②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標誌;③數a的絕對值只有一個;④處理任何型別的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。

　　二、 有理數的運算

　　1. 運演算法則加、減、乘、除、乘方、開方

　　2. 運算定律五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的] 分配律

　　3. 運算順序：A.高階運算到低階運算;B.同級運算從“左”

　　到“右”如5÷ ×5;C.有括號時由“小”到“中”到“大”。

　　整式

　　★重難點★ 整式的有關概念及性質，整式的運算，去括號代數式運算中最常用、最基本的恆等變形，同類項、乘法公式、分解因式

　　一、 重要概念

　　1.整式

　　用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨

　　的一個數或字母也是代數式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　分類：單項式、多項式

　　3.單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　4.係數與指數

　　區別與聯絡：①從位置上看;②從表示的意義上看

　　5.同類項及其合併

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

　　合併依據：乘法分配律

　　9.指數

　　⑴ —冪，乘方運算

　　① a>0時，>0;②a<0時，>0n是偶數， <0n是奇數

　　⑵零指數： =1a≠0

　　負整指數： =1/ aa≠0,p是正整數

　　二、 運算定律、性質、法則

　　3.整式運演算法則去括號、添括號法則

　　4.冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;

　　5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：正、逆用

　　a+ba-b= a±b = ±2ab+

　　7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

　　11.科學記數法： 1≤a<10,n是整數=

　　方程組

　　★重點★一元一次、二元一次方程組的解法;方程的有關應用題特別是行程、工程問題

　　一、 基本概念

　　1.方程、方程的解根、方程組的解、解方程組

　　二、 解方程的依據—等式性質

　　1.a=b←→a+c=b+c

　　2.a=b←→ac=bc c≠0

　　三、 解法

　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合併同類項→

　　係數化成1→解。

　　2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　　②加減法

　　六、 列方程組解應用題

　　一概述

　　列方程組解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。

　　⑵設元未知數。①直接未知數②間接未知數往往二者兼用。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

　　⑷尋找相等關係有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　⑸解方程及檢驗。

　　⑹答案。

　　綜上所述，列方程組解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題設元、列方程，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決列方程、寫出答案。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

　　二常用的相等關係

　　1. 行程問題勻速運動 基本關係：s=vt

　　⑴相遇問題同時出發： ⑵追及問題同時出發： ⑶水中航行： ;

　　2. 配料問題：溶質=溶液×濃度 溶液=溶質+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關係：工作量=工作效率×工作時間常把工作量看著單位“1”。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

　　三注意語言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為到”、“同時”、“擴大為到”、“擴大了”、……

　　又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關係。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

　　幾何

　　認識圖形

　　★重點★圖形的變化、展開摺疊、從三個方向看

　　★難點★點線面、正方體張開摺疊、三檢視

　　1、稜柱稜錐、圓柱圓錐

　　2、點動成線，線動成面、面動成體

　　3、判斷一個展開圖是否可以摺疊成正方體

　　4、三檢視的判斷以及三檢視的畫法

　　直線形

　　★重難點★相交線與平行線、三角形的有關概念、判定、性質，直線平行判定以及性質、三角形全等判定以及性質。

　　一、 直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區別與聯絡

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。

　　2.線段的中點及表示

　　3.直線、線段的基本性質用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大於第三邊”

　　4.兩點間的距離三個距離：點-點;點-線;線-線

　　5.角平角、周角、直角、銳角、鈍角

　　6.互為餘角、互為補角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質利用它證明“直角三角形中斜邊大於直角邊”

　　9.對頂角及性質

　　10.平行線及判定與性質互逆二者的區別與聯絡

　　11.常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行傳遞性;②同垂直於一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、 三角形

　　分類：⑴按邊分: ⑵按角分：

　　1.定義包括內、外角

　　2.三角形的邊角關係：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質

　　① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定SAS、ASA、AAS、SSS 易錯點：SSA

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

　　6.三角形的面積

　　⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　　⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶新增輔助平行線

　　8.證明方法

　　⑴直接證法：綜合法、分析法

　　⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論

　　⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

　　⑷證線段倍分關係：加倍法、折半法

　　⑸證線段和差關係：延結法、截餘法

　　⑹證面積關係：將面積表示出來

　　統計與概率

　　一、資料

　　★重點★調查方法、統計圖、頻數分佈直方圖

　　★難點★統計圖

　　1、普查與抽樣調差以及一些基本概念

　　總體、個體、樣本、容量

　　2、統計圖：扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖

　　3、頻數分佈直方圖 頻數

　　二、概率

　　★重難點★理解幾種事件、可能性

　　1、可能事件、不可能事件、隨機事件

　　2、可能性

　　3、概率：可能事件、不可能事件、隨機事件的概率