人教版六年級數學複習資料

　　數學在六年級的學習中內容很多，你知道有哪些知識點需要複習嗎?下面小編整理了，希望對你有幫助。

　　六年級數學複習資料***第一單元***

　　1、負數的由來：

　　為了表示相反意義的兩個量***如盈利虧損、收入支出……***，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

　　2、負數：小於0的數叫負數***不包括0***，數軸上0左邊的數叫做負數。

　　若一個數小於0，則稱它是一個負數。

　　負數有無數個，其中有***負整數，負分數和負小數***

　　負數的寫法：數字前面加負號“-”號，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5

　　正數：大於0的數叫正數***不包括0***，數軸上0右邊的數叫做正數

　　若一個數大於0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有***正整數，正分數和正小數***

　　正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如：+2，5.33，+45，2/5

　　4、0 既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限

　　負數都小於0，正數都大於0，負數都比正數小，正數都比負數大

　　六年級數學複習資料***第二單元***

　　***一***、折扣和成數

　　1、折扣：用於商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

　　幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6.5/10=65/100=65﹪

　　解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多***少***百分之幾***幾分之幾***的數的解題方法進行解答。

　　商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪

　　商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪

　　2、成數：

　　幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

　　八成五=8.5/10=85/100=80﹪

　　解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多***少***百分之幾***幾分之幾***的數的解題方法進行解答。

　　這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

　　今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

　　***二***、稅率和利率

　　1、稅率

　　***1***納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

　　***2***納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

　　***3***應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

　　***4***稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　***5***應納稅額的計算方法：

　　應納稅額=總收入×稅率

　　收入額=應納稅額÷稅率

　　2、利率

　　***1***存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

　　***2***儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

　　***3***本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　***4***利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

　　***5***利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　***6***利息的計算公式：

　　利息=本金×利率×時間

　　利率=利息÷時間÷本金×100%

　　***7***注意：如要上利息稅***國債和教育儲藏的利息不納稅***，則：

　　稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×***1-利息稅率***

　　稅後利息=本金×利率×時間×***1-利息稅率***

　　購物策略：

　　估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

　　購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案

　　學後反思：做事情運用策略的好處

　　六年級數學複習資料***第三單元***

　　一、圓柱

　　1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

　　圓柱也可以由長方形捲曲而得到。

　　兩種方式：

　　1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

　　2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

　　其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

　　2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

　　3、圓柱的特徵：

　　***1***底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

　　***2***側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。

　　***3***高的特徵 ：圓柱有無數條高

　　4、圓柱的切割：

　　①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr²

　　②豎切***過直徑***：切面是長方形***如果h=2R，切面為正方形***，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

　　5、圓柱的側面展開圖：

　　①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

　　②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形

　　③無論怎麼展開都得不到梯形

　　6、圓柱的相關計算公式：

　　底面積 ：S底=πr²

　　底面周長：C底=πd=2πr

　　側面積 ：S側=2πrh

　　表面積 ：S表=2S底+S側=2πr²+2πrh

　　體積 ：V柱=πr²h

　　六年級數學複習資料***第四單元***

　　1、比的意義

　　***1***兩個數相除又叫做兩個數的比

　　***2***“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

　　***3***同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

　　***4***比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

　　***5***比的後項不能是零。

　　***6***根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

　　2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數***0除外***，比值不變，這叫做比的基本性質。

　　3、求比值和化簡比：

　　求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

　　根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

　　4、按比例分配：

　　在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

　　5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　6、比例的基本性質：在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　7、比和比例的區別

　　***1***比表示兩個量相除的關係，它有兩項***即前、後項***;比例表示兩個比相等的式子，它有四項***即兩個內項和兩個外項***。

　　***2***比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

　　8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。

　　用字母表示x/y=k***一定***

　　9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。

　　用字母表示x×y=k***一定***

　　10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

　　關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　12、比例尺的分類

　　***1***數值比例尺和線段比例尺 ***2***縮小比例尺和放大比例尺

　　13、圖上距離：

　　圖上距離/實際距離=比例尺

　　實際距離×比例尺=圖上距離

　　圖上距離÷比例尺=實際距離

　　14、應用比例尺畫圖的步驟：

　　***1***寫出圖的名稱、

　　***2***確定比例尺;

　　***3***根據比例尺求出圖上距離;

　　***4***畫圖***畫出單位長度***

　　***5***標出實際距離，寫清地點名稱

　　***6***標出比例尺

　　15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

　　16、用比例解決問題：

　　根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。

　　17、常見的數量關係式：***成正比例或成反比例***

　　單價×數量=總價

　　單產量×數量=總產量

　　速度×時間=路程

　　工效×工作時間=工作總量

　　18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

　　已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

　　已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

　　計算時圖距和實距單位必須統一。

　　19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

　　答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

　　已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。