浙教版數學整式的乘除複習資料

　　中考大戰即將開始，對於同學們而言，想要考好數學現在正是拼命努力學習和複習的時候。那麼?下面是小編分享給大家的數學整式的乘除複習資料，希望大家喜歡!

　　數學整式的乘除複習資料

　　整式的乘除與因式分解

　　1.同底數冪的乘法

　　※同底數冪的乘法法則: ***m,n都是正數***是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　　②指數是1時，不要誤以為沒有指數;

　　③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

　　④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為***其中m、n、p均為正數***;

　　⑤公式還可以逆用：***m、n均為正整數***

　　2.冪的乘方與積的乘方

　　※1. 冪的乘方法則：***m,n都是正數***是冪的乘法法則為基礎推匯出來的,但兩者不能混淆.

　　※2. .

　　※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與***-a***時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將***-a***3化成-a3

　　※4.底數有時形式不同，但可以化成相同。

　　※5.要注意區別***ab***n與***a+b***n意義是不同的，不要誤以為***a+b***n=an+bn***a、b均不為零***。

　　※6.積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即***n為正整數***。

　　※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　3. 整式的乘法

　　※***1***. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

　　單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

　　①積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆;

　　②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;

　　③只在一個單項式裡含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

　　④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;

　　⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

　　※***2***.單項式與多項式相乘

　　單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

　　②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

　　③在混合運算時，要注意運算順序。

　　※***3***.多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

　　①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積;

　　②多項式相乘的結果應注意合併同類項;

　　③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式***mx+a***和***nx+b***相乘可以得

　　4.平方差公式

　　¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，

　　¤其結構特徵是：

　　①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數;

　　②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

　　5.完全平方公式

　　¤1.完全平方公式：兩數和***或差***的平方，等於它們的平方和，加上***或減去***它們的積的2倍，

　　¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

　　¤2.結構特徵：

　　①公式左邊是二項式的完全平方;

　　②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。

　　¤3.在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。

　　添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣

　　6. 同底數冪的除法

　　※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 ***a≠0,m、n都是正數,且m>n***.

　　※2. 在應用時需要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

　　②任何不等於0的數的0次冪等於1,即,如,***-2.50=1***,則00無意義.

　　③任何不等於0的數的-p次冪***p是正整數***,等於這個數的p的次冪的倒數,即*** a≠0,p是正整數***, 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

　　④運算要注意運算順序.

　　7.整式的除法

　　¤1.單項式除法單項式

　　單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

　　¤2.多項式除以單項式

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

　　8. 分解因式

　　※1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　※2. 因式分解與整式乘法是互逆關係.

　　因式分解與整式乘法的區別和聯絡:

　　***1***整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;

　　***2***因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

　　中考數學複習方法

　　總結梳理，提煉方法。

　　複習的最後階段，對於知識點的總結梳理，應重視教材，立足基礎，在準確理解基本概念，掌握公式、法則、定理的實質及其基本運用的基礎上，弄清概念之間的聯絡與區別。對於題型的總結梳理，應擺脫盲目的題海戰術，對重點習題進行歸類，找出解題規律，要關注解題的思路、方法、技巧。如方案設計題型中有一類試題，不改變圖形面積把一個圖形剪拼成另一個指定圖形。總結髮現，這類題有三種類型，一類是剪下線的條數不限制進行拼接;一類是剪下線的條數有限制進行拼接;一類是給出若干小圖形拼接成固定圖形。梳理了題型就可以進一步探索解題規律。同時也可以換角度進行思考，如一個任意的三角形可以剪拼成平行四邊形或矩形，最少需幾條剪下線?聯想到任意四邊形可以剪拼成哪些特殊圖形，任意梯形可以剪拼成哪些特殊圖形等。做題時，要注重發現題與題之間的內在聯絡，通過比較，發現規律，做到觸類旁通。

　　反思錯題，提升能力。

　　在備考期間，要想降低錯誤率，除了進行及時修正、全面紮實複習之外，非常關鍵的一個環節就是反思錯題，具體做法是：將已複習過的內容進行“會診”，找到最薄弱部分，特別是對月考、模擬試卷出現的錯誤要進行認真分析，也可以將試卷進行重新剪貼、分類對比，從中發現自己複習中存在的共性問題。正確分析問題產生的原因，例如，是計算馬虎，還是法則使用不當;是審題不仔細，還是對試題中已知條件或所求結論理解有誤;是解題思路不對，還是定理應用出錯等等，消除某個薄弱環節比做一百道題更重要。應把這些做錯的習題和不懂不會的習題當成再次鍛鍊自己的機會，找到了問題產生的原因，也就找到了解題的最佳途徑。事實上，如果考前及時發現問題，並且及時糾正，就會越快地提高數學能力。對其中那些反覆出錯的問題可以考慮再做一遍，自己平時害怕的題、容易出錯的題要精做，以絕後患。並且要靜下心來，通過學習、回憶，而有所思，有所悟，便會有所發現、有所提高、有所創新，便能悟出道理、悟出規律。

　　中考數學複習策略

　　首先，審題時注意力要集中

　　思維應直接指向試題，力爭做到眼到、心到、手到。審題時，應弄清已知條件、所求結論，同時在短時間內彙集有關概念、公式、定理，用綜合法、或分析法、或兩頭湊的方法，探索解題途徑。特別注意已知條件所設的陷阱，仔細審題，認真分析是否該分類討論，以免丟解。

　　其次，在答題順序上，應逐題進行解答

　　要正確迅速地完成選擇題和填空題，有效利用時間，為順利完成中檔題和壓軸題奠定基礎。在逐題進行解答時，遇到一時解不出的題應先放下***別忘了做記號，以免落題***，把會解的題目都做完後，再回來把留下的疑難逐一解決。

　　第三，遇到平時沒見過的題目，不要慌，穩定好情緒

　　題目貌似異常，其實都出自原本。要冷靜回想它與平時見過的題目、書本中的知識有哪些關聯。要相信自己的功底，多方尋找思路，便能豁然得釋。切忌對著題發呆不敢下手，有時動筆做一做或者畫一畫，就圖形進行相應地分析，也就做出來了。儘可能解答一步是一步，不放過多得一分的機會。

　　第四，解綜合題時，應步步為營

　　穩紮穩打，否則前面錯了，後面即使方法對了，也得分甚少。

　　最後，注意認真檢查

　　如感覺某題答錯了，不能盲目去改，要十分冷靜地重新審題，仔細研究，確定此時思路正確，再動筆去改，因為此時易把正確的改錯了，儘量減少失誤。檢查在數學考試中尤為重要，它是減少失誤的最有效途徑。

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