數學空間與圖形教學案例反思

　　教學反思一直以來是教師提高個人業務水平的一種有效手段，教育上有成就的大家一直非常重視之。現在很多教師會從自己的教育實踐中來反觀自己的得失，通過教育案例、教育故事、或教育心得等來提高教學反思的質量。接下來是小編為大家收集的，望大家喜歡。

　　篇一

　　圍繞空間與圖形領域的教學內容，我們進行了有主題、有實踐、有反思的案例研究，通過課堂這個充滿創造的教學領域，獲得了一些認識。

　　1.空間與圖形的學習應該在活動中建構。

　　例如在教學東南西北時，學生要掌握這四個方位之間的結構：東與西相對，南與北相對;東南西北是依順時針方向旋轉的。這個原理光靠講解是沒用的，我們就把學生帶到操場上，讓學生在現實空間環境中通過活動來體驗這四個方位的內在結構。特別是讓學生探究當一個方向確定後，如何來辨別其他三個方向，以此體驗順時針以及方位的順序。再如在教學三角形“任意兩邊之和大於第三邊”這條原理時，我們按照教材的要求分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時使學生產生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小於最長邊是圍不成的，當兩條較短的邊合起來大於最長邊是可以圍成的;接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，並對此進行必要的分類;最後讓學生在空間直覺引領下形成的三邊關係幾何模型和基於資料尋找三邊關係的代數模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關係。從以上兩個片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特徵和性質的實質，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。

　　2.動態表象能引發學生的空間想象。

　　例如在圓的認識教學中，通過研究動態的圓來把握實質，其中有兩個環節：環節一是讓學生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數條，並且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反覆對摺的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學生想象成有無數條，有些學生進而認為半徑的條數應該是直徑條數的兩倍，這當然涉及到無限與有限的概念，可見動態研究能引發學生的思考;環節二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉動讓學生想象，小球劃出的圖形是什麼形狀的，為什麼一個是圓，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質特徵：到定點的距離等於是長的點的軌跡。再如在第一學段教學平移時，引導學生閉著眼睛想象當金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格;嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內化。又如在研究三角形“兩邊之和大於第三邊”時，設計了一組運動的拼搭遊戲，三條線段，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形;再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等於第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學生在這樣的想象中構築自己的心理影象，由此進一步理解這一原理。這三個案例中都用到了動態的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數學思考。按照皮亞傑的研究，動態表象是學生數理——邏輯經驗生成的源泉，靜態表象只能產生物理經驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內在的把握，所以說幾何動態是幾何觀念形成的源泉。

　　3.知識是過程與結果的雙重建構。

　　新課程強調學生在學習過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。那麼，一個章節、一節課的教學究竟要達到什麼目標，要總結到什麼程度，我們在實踐中作了一些探索，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和麵積單位這一課時，提供了大量資源和素材讓學生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應該說學生的活動和體驗也較豐富。課後凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎上，引導學生進行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結果之間相互作用，使學生的理解既穩定又開放，既抽象又具象，由此所形成的認知結構也更有張力。

　　在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象，由此產生組合和聯想，最終才能達到想象;空間中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理;解決實際問題、設計現實作品能使學生領悟到空間中的各種關係等等。

　　篇二

　　現在新課程強調要著眼於學生空間觀念的培養和生成，大量增加了幾何教學的內容。面對這一領域的變化，如何更科學地實施教學，真正達到新課標所提出的要求，我們始終以學習與思考拓展認識視野，以把握理解新教材為依託，以案例研究為著眼點，取得了一些進展。

　　一、促進了對教材的理解。

　　教材是結合教學現實，按照學生的心理特點而創造。它蘊含著空間與圖形教學的所有資訊，我們在學習和實踐中逐步形成了這樣幾個方面認識。

　　1.整體推進，線索清晰。

　　教材的整體框架是依據空間與圖形的四個方面有序地展開，整體上是螺旋式上升，讓學生對幾何事實和空間觀念有一個逐步深入的過程。圍繞兩條大的線索：一條是以圖形的空間關係研究為線索，主要是研究空間的三個方面：***1***現實空間和幾何空間之間的關係。***2***體與體、面與面、線與線之間的關係 ***3***體與面、面與線、體與線之間的關係。

　　2.綜合、滲透。

　　教材在編寫中非常注重綜合與滲透。例如在低年級的認識基本的規則圖形時，是從長、正方形出發，再通過把長、正方形分割成若干三角形，再由這些三角形通過拼搭形成平行四邊形和梯形，這樣的設計既滲透了面積守恆的觀念，又滲透了拼搭中相等邊的理解，這些拼配對以後學習對稱、旋轉、圖形面積的推導都是一個基礎。

　　二、提升了對經驗的總結。

　　圍繞空間與圖形領域的教學內容，我們進行了有主題、有實踐、有反思的案例研究，通過課堂這個充滿創造的教學領域，獲得了一些認識。

　　1.空間與圖形的學習應該在活動中建構。

　　例如在教學三角形“任意兩邊之和大於第三邊”這條原理時，分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時使學生產生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小於最長邊是圍不成的，當兩條較短的邊合起來大於最長邊是可以圍成的;接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，並對此進行必要的分類;最後讓學生在空間直覺引領下形成的三邊關係幾何模型和基於資料尋找三邊關係的代數模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關係。從以上片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特徵和性質的實質，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。

　　2.知識是過程與結果的雙重建構。

　　新課程強調學生在學習過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。讓學生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應該說學生的活動和體驗也較豐富。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結果之間相互作用，使學生的理解既穩定又開放，既抽象又具象。

　　以上本人對這一課題研究中的一些認識和體會，隨著研究的深入，越來越感到這些認識的膚淺，越來越感到研究的難度，也越來越感到研究的必要。

　　篇三

　　空間“與圖形”主要研究現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關係及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在小學階段，其主要內容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發展其空間想象能力。其中，圖形的認識和測量屬於傳統的教學內容，也許正因為傳統往往忽略了一些反思。

　　對於圖形我們往往先要掌握的是學生怎樣把握。圖形的本質特徵，思考在認知圖形的過程中如何發展學生的思考，提升學生的空間關念。那麼如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現這些目標呢?

　　一、讓學生生活情景中感知圖形的特徵。

　　現實生活中有許多幾何圖形，這是學生學習理解空間與圖形的重要資源。如教學“垂直與平行”中，學生通過雙槓、單槓等的觀察，先積累豐富的感性經驗，再根據感性認識找出這些實物的外形特徵，形成對“垂直與平行”的直觀認識。教學中把課程內容與學生的運動生活有機融合，既建立了數學與生活的聯絡，又建立起圖形的鮮明表象，更引發了學生透過現象看本質的哲學思考。

　　二、讓學生在主動參與中獲取對圖形的認識。

　　小學生思維水平較低，“動手操作”策略通過多種感官參與數學學習，藉助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質，獲得對概念、法則及關係的理解，並找出解決問題的策略。認識圖形的教學中有許多規定性的知識，在部分教學上老師往往都比較傳統，一般都是採用老師告之學生接受的教學方法。那麼我們還可以採用那些有效的教學策略呢?

　　***一***各種圖形特徵、面積公式推導等空間與圖形方面的大部分問題都應由學生通過觀察與操作進行感知。操作活動主要是通過比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等多種活動，讓學生在頭腦中建立圖形表象，並根據這種表象抽象出圖形特徵。

　　***二***測量活動中教師特別注重讓學生自主選擇測量工具和測量方式。比如在“步測”中，首先孩子選擇出了最佳測量工具為軟米尺，接著為了步測更接近平均水平，孩子們通過交流又選擇出“讓一個孩子至少走10米或幾米遠，以總長度除以步數的方式測一步的長度”的最佳策略。這樣的測量活動體現了自主性，也培養了孩子在解決問題時的優選意識。

　　***三***推導公式的操作活動。這一活動主要滲透“轉化”思想。首先設法把所研究的圖形轉化成己學過的圖形，然後引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化後的圖形之間有什麼聯絡，從而找到面積的計算方法，並利用討論交流等形式，要求學生把自己操作一轉化一推導的過程敘述出來，以發展學生的思維和表達能力轉化時特別重視用多種途徑與方法。平行四邊形、三角形、梯形的面公式都是利用這一思想推導而成的。

　　三、讓學生在自主建構中提升空間觀念。

　　四、讓學生在數學活動中拓展和運用新知。