初中二年級數學知識點歸納

　　初中二年級數學學的都是基礎知識點，但是初二是學好數學的關鍵時刻，所以做好知識點的歸納還是很有必要的。以下是小編分享給大家的初中二年級數學知識點，希望可以幫到你!

　　初中二年級數學知識點

　　第十二章全等三角形

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1.基本定義：

　　⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

　　⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

　　⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

　　⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

　　⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

　　2.基本性質：

　　⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

　　⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

　　3.全等三角形的判定定理：

　　⑴邊邊邊***SSS***：三邊對應相等的兩個三角形全等.

　　⑵邊角邊***SAS***：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

　　⑶角邊角***ASA***：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

　　⑷角角邊***AAS***：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

　　⑸斜邊、直角邊***HL***：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

　　4.角平分線：

　　⑴畫法：

　　⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　　⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

　　5.證明的基本方法：

　　⑴明確命題中的已知和求證.***包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關係***

　　⑵根據題意，畫出圖形，並用數字符號表示已知和求證.

　　⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

　　第十三章軸對稱

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1.基本概念：

　　⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

　　⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱.

　　⑶線段的垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.

　　⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

　　2.基本性質：

　　⑴對稱的性質：

　　①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

　　②對稱的圖形都全等.

　　⑵線段垂直平分線的性質：

　　①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

　　②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

　　⑶關於座標軸對稱的點的座標性質

　　①點P***x,y***關於x軸對稱的點的座標為P'***x,y***.

　　②點P***x,y***關於y軸對稱的點的座標為P"***x,y***.

　　⑷等腰三角形的性質：

　　①等腰三角形兩腰相等.

　　②等腰三角形兩底角相等***等邊對等角***.

　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一***1條***.

　　⑸等邊三角形的性質：

　　①等邊三角形三邊都相等.

　　②等邊三角形三個內角都相等，都等於60°

　　③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

　　④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一***3條***.

　　3.基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

　　②如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等***等角對等邊***.

　　⑵等邊三角形的判定：

　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

　　②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　　③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　4.基本方法：

　　⑴做已知直線的垂線：

　　⑵做已知線段的垂直平分線：

　　⑶作對稱軸：連線兩個對應點，作所連線段的垂直平分線.

　　⑷作已知圖形關於某直線的對稱圖形：

　　⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短.

　　第十四章整式的乘除與分解因式

　　一、知識框架:

　　二、知識概念：

　　1.基本運算：

　　⑴同底數冪的乘法

　　⑵冪的乘方

　　⑶積的乘方

　　2.計算公式：

　　⑴平方差公式

　　⑵完全平方公式

　　3.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.

　　4.因式分解方法：

　　⑴提公因式法：找出最大公因式.

　　⑵公式法：

　　①平方差公式

　　二年級數學學習方法

　　***1***細心地發掘概念和公式

　　很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念***用字母或數字表示的式子是代數式***中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯絡。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯絡起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

　　我們的建議是：更細心一點***觀察特例***，更深入一點***瞭解它在題目中的常見考點***，更熟練一點***無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如***。

　　***2***總結相似的型別題目

　　這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些型別題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重複的工作，很多相似的題目反覆做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

　　我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　***3***收集自己的典型錯誤和不會的題目

　　同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反覆在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

　　我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收穫。

　　***4***就不懂的問題，積極提問、討論

　　發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

　　討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的物件最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。

　　我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

　　***5***注重實戰***考試***經驗的培養

　　考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張;二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛鍊。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。

　　我們的建議是：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。

　　初二數學學習建議

　　1、預習的方法

　　預習是上課前對即將要上的數學內容進行閱讀，做到心中有數，以便於掌握聽課的主動權。這樣有利於提高學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的重要一環。

　　***1***看書要動筆。***不動筆墨不讀書***

　　①一般採用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內容的要點、層次、聯絡劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;

　　②預習時一旦發現舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閱摘抄，採取措施補上，為順利學習新內容創造條件。

　　③瞭解本節課的基本內容，也就是知道要講些什麼，要解決什麼問題，採取什麼方法，重點關鍵在哪裡等等。

　　④要把某一本練習冊所對應的章節拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然後帶著疑問去聽課。

　　***2***確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題，以提高聽課的效率。

　　2、聽課的方法

　　聽課是學習數學的主要形式。在教師的指導、啟發、幫助下學習，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽課是學好數學的關鍵。

　　***1***盯住老師。除在預習中已明確的任務，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，如定理是如何發現或產生的，證明的思路是怎樣想出來的，中間要攻破哪幾個關鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數學家都十分強調“應該不只看到書面上，而且還要看到書背後的東西。”

　　***2***敢於發言。聽課時，一方面理解教師講的內容，思考或回答教師提出的問題，另一方面還要獨立思考，如有疑問或有新的問題，要勇於提出自己的看法。

　　***3***記筆記。聽課時要把老師講課的要點、補充的內容與方法記下。

　　3、複習的方法

　　複習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。複習應與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內容或檢視課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。

　　***1***複習筆記和捲紙。對學習的內容務求弄懂，切實理解掌握。不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產生的，是如何展開或得到證明的，其實質是什麼，應用它如何拓展加寬等。要勤於複習***知識點、典型題等***，經常看，反覆看---這就是心理學上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學生採用放電影的方法。完成作業後，把書和筆記合上，回憶課堂上的內容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，儘量完整的在大腦中重現。再開啟課本及筆記進行對照，重點複習遺漏的知識點。這既鞏固了當天上課內容，也可查漏補缺。

　　***2***適量做題。準備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對於自己曾經做錯的題目，回想一下為什麼會錯、錯在什麼地方。自己曾經犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當時的訂正是不夠的，還要進行適當的強化訓練。

　　***3***大膽質疑，增強學習的主動性。要經常與同學研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄託在課堂上等待老師去講。

　　4、做作業的方法

　　數學學習往往是通過做作業，以達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用，從而形成技能技巧，以及發展智力與數學能力。由於作業是在複習的基礎上獨立完成的，能檢查出對所學數學知識的掌握程度，能考查出能力的水平，發現存在的問題，困難。當做錯的題目較多時，往往標誌著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題，應引起警覺，需及早查明原因，予以解決。

　　***1***先複習後做作業。在做作業前需要先複習，在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應有的效果。

　　***2***必須獨立完成。培養良好的習慣，在作業中要做得整齊、清潔，要注重解題格式。書寫規範。作業必須獨立完成。高質量的完成作業可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。

　　***3***短時高效。規定一個具體時間，在此期間什麼除了寫作業，其他都不允許幹。思維鬆散、精力不集中的作業習慣，對提高數學能力是有害而無益的。

　　***4***認真核查。準備一個紅筆，正確的打對號，不一樣的再做一遍，檢查是自己做的對還是答案對，一些不會的題或叫不準的題問老師、問同學。

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