八年級下數學期中考試

　　又到了一年一度的八年級期中考試階段了，同學們都在忙碌地複習自己的功課，為了幫助大家能夠在考前對自己所學的數學知識點有所鞏固，這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　題

　　一、選擇題***共10小題，每小題3分，共30分***

　　溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來!

　　1.下列運算正確的是*** ***

　　A. 　 　B. 　　C.　 　　D.

　　2.下面這幾個車標中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有*** ***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=*** ***

　　A.36° B.108° C.72° D.60°

　　4.已知三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程 的一個實數根，則該三角形的面積是*** ***

　　A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或

　　5.若關於y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值範圍是*** ***

　　A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0

　　6.設 ，用含a,b的式子表示 ，則下列表示正確的是*** ***

　　A.0.3ab B.3ab C. D.

　　7.若 ，則 的值為*** ***

　　A.1 B. -1 C. 2012 D. -2012

　　8.在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的*** ***

　　A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數

　　9.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC

　　的延長線交於點E，與DC交於點F，且點F為邊DC的中點，

　　DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為***　 　***

　　A.2 B.4 C.4 D.8

　　10.有下列計算：① ，② ，③ ，

　　④ ，⑤ ，其中正確的運算有*** ***

　　A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤

　　二、填空題：***本題共6小題，每小題4分，共24分***

　　溫馨提示：填空題應將最簡潔最正確的答案填在空格內!

　　11.計算 ﹣ × =

　　12.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組資料的眾數和中位數分別是_________

　　13..若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數是

　　14.我們知道若關於 的一元二次方程 有一根是1，則 ，那麼如果 ，則方 程 有一根為

　　15.平行四邊形的兩條對角線分別為10和16,則它的一邊長可以是___________

　　16.如圖，P是矩形ABCD內一點，若PA=3，PB=4，PC=5，那麼PD=________

　　三、解答題***共7題，共66分***

　　溫馨提示：解答題應完整地表述出解答過程!

　　17、***本題8分***

　　***1***計算：

　　***2*** 計算：*** - ***2+*** + ****** - ***

　　***3***解方程： 2=3 ; ***4***解方程：

　　18、***本題8分***如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點，DE的延長線與AB的延長線相交於點F。***1***求證：△CDE≌△BFE;

　　***2***試連線BD、CF，判斷四邊形CDBF的形狀，並證明你的結論

　　19、***本題8分***已知關於x的一元二次方程x2-***8+k***x+8k=0

　　***1***求證：無論k取任何實數，方程總有實數根;

　　***2***若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長.

　　20.***本題10分***希望中學八年級學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上***含100***為優秀。下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績***單位：個***

　　1號 2號 3號 4號 5號 總數

　　甲班 100 98 110 89 103 500

　　乙班 89 100 95 119 97 500

　　經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等。此時有學生建議，可以通過考查資料中的其它資訊作為參考。請你回答下列問題：

　　***1***求兩班比賽資料的中位數;

　　***2***計算兩班比賽資料的方差，並比較哪一個小;

　　***3***根據以上資訊，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班?簡述理由。

　　21.***本題10分***某超市經銷一種銷售成本為每件40元的商品.據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一週能售出500件;若銷售單價每漲1元，每週銷售量就減少10件.設銷售單價為x元***x≥50***，一週的銷售量為y件.

　　***1*** 求y與x之間的函式關係式;

　　***2*** 在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，要使得一週的銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元?

　　22、***本題10分***已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD於E，∠CDA的平分線交BC於F.***1***求證：△ABE≌△CDF;***2***連線EF、BD，求證：EF與BD互相平分.

　　23、***本題12分***如圖1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D為直線BC上的點，過D作DE∥AB,DF∥AC分別交直線AC、直線AB於E、F。

　　***1***若D線上段BC上，請將圖中所有的等腰直角三角形寫出來：

　　***2***若D是線段BC上的一個動點，設△BDF的面積為S1，△CDE的面積為S2，點D線上段BC上運動過程中，能否使S1+S2=10 ? 若能，請求出BD的長;若不能，請說明理由。

　　***3***當點D在直線BC上，其它條件不變，試猜想線段DE、DF之間的數量關係，請直

　　接寫出等式***不需證明***。

　　參考答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C B B C B A A D B C

　　二、填空題

　　11. 12. 95，94. 13. 8 14. 15. 12 16.

　　三、解答題

　　17***本題8分***

　　***1***計算：

　　***2*** 計算：*** - ***2+*** + ****** - ***

　　***3***解方程： 2=3 ; ***4***解方程：

　　***2*** 解方程x2-***8+k***x+8k=0得x1=k，x2=8，

　　①當腰長為5時，則k=5，∴周長=5+5+8=18;

　　②當底邊為5時，∴x1=x2，∴k=8，∴周長=8+8+5=21.

　　周長為 18或21

　　20. ***1***甲100 乙97

　　***2***甲 乙

　　***3***甲，有理即可

　　21.***1***y=1000-10x

　　***2***銷售單價應定為80元才能使得一週銷售利潤達到8000元的同時，投入不超過1000元.

　　22.***1***證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴ AB=CD;∠A=∠C，∠ABC=∠CDA.

　　∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，

　　∴∠ABE= ∠ABC，∠CDF= ∠CDA.

　　∴∠ABE=∠CDF.∴△ABE≌△CDF.

　　***2***證明：∵△ABE≌△CDF，

　　∴AE=CF 又AD=BC.∴DE=BF且DE∥BF.

　　∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴EF與BD互相平分.

　　23***1***△ABC, △BDF, △CDE

　　***2***設BF=x, 則

　　即 解得

　　此時 BD= 或BD=

　　***3***當點D線上段BC上時，DE+DF=6

　　當點D線上段BC的延長線上時，

　　當點D線上段BC的延長線上時，DE-DF=6